数学2.1 平方根课后练习题

这是一份数学2.1 平方根课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，一圆柱体的底面圆周长为 10cm ， 高 AB为 4cm ， BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ） cm ．
A . 41 B . 10π+4 C . 3 D . 9
2.在给出的一组数0，π， 5 ， 3.14， 93 ， 227中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个
3.在 −5 ，0，0.2， 5 这四个数中，无理数是（ ）.
A . −5 B . 0 C . 0.2 D .5
4.−8的立方根与81的平方根的差是（ ）
A . 7 B . −11 C . 7或11 D . 7或−11
5.下列命题中是真命题的是（ ）
A . 调查西双版纳州中学生对热带动植物资源的知晓程度，适合采用全面调查（普查）的方式
B . 8的平方根是±4
C . 对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角
D . 两条直线均垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直
6.下列实数： 227 ， π3 ， 22 ， −116 ， 3.14 ， 0， 2 ， 1.3 ， 1.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1），其中无理数有（ ）个
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
7.214的平方根是（ ）
A . 12 B . ±12 C . 32 D .±32
二、填空题
1.如图，数字代表所在正方形的面积，则 A所代表的正方形的边长为 ________ ．
2.如图，由内到外依次为正方形 A,B,C ， 若 A的面积为2， C的面积为5，则 B的边长可以是整数 ________ ．
3.写出一个大于﹣1而小于3的无理数 ________
4.1625 的平方根是 ________ ；64的立方根为 ________ ．
5.949的平方根是 ________ ； −164的立方根是 ________ ．
6.________ 是9的平方根， 64的立方根是 ________ .
7.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，且x 2＝4，则（a+b） 2018− (−1mn)2019 ﹣x＝ ________ .
8.面积为 2cm2的正方形的边长为 ________ cm.
9.计算 53-3= ________ （保留三个有效数字）
三、综合题
1.已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4﹣c） 2016=0，试回答问题：
（1） 请直接写出a，b，c的值；
（2） 若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|；
（3） 在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m 2的正方形场地改建成315m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1） 求原来正方形场地的周长；
（2） 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
3.已知：已知正数m的两个不同平方根分别是 2a−7和 a+4 ， 又 b−7的立方根为 −2 ．
（1） 求a和正数m及b的值；
（2） 求 3a+2b的平方根．
4.请认真观察图形，解答下列问题：
（1） 根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）
（2） 由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3） 如果图中的 a，b(a>b) 满足 c2+b2=53，ab=14 ，求：① a+b 的值；② a2−b2 的值.
5.某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示．
（1） 请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积为多少？
（2） 村口王大叔告诉同学们 a=b ， 两栋建筑的占地面积均为 324m2 ， 求a的值为多少？
四、解答题
1.计算： 1369+ -0.39453（精确到0.0001）
2.如果 5 的小数部分为 a ， 13 的整数部分为 b ，求 a+b−5 的值
3.设 △ABC的三边长分别为 a ， b ， c ， 满足 a−1的平方根为 ±2 ， a+b−2的算术平方根为3， 2b−c−2的立方为27．
（1） 求a，b，c的值；
（2） 若 p=12a+b+c ， 求 pp−ap−bp−c的值．
4.某农场有一块用铁栅栏围墙围成的面积为600平方米的长方形空地，长方形长宽之比 3∶2 ．
（1） 求该长方形的长宽各为多少？
（2） 农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为 4∶3 ， 面积之和为500平方米，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗？并说明理由（ 20≈4.472）．
五、阅读理解
1.阅读材料：对实数 a、 b ， 定义 Ta,b的含义为，当 ay ， 求 T(6,x)−T(6,y)的值；
2.《2022年义务教育数学课程标准》关于核心素养之运算能力的描述为“根据法则和运算律进行正确运算的能力”．下面请阅读理解并运算：
【理论依据】
当我们学习乘方运算后，我们知道 (±1)2=1 ， 所以若 x2=1 ， 则 x=±1；
当我们会运用整体思想后，可以解决这样的问题：
若 (x+1)2=4 ，
所以 x+1=±2 ，
所以 x+1=2或 x+1=−2 ，
所以 x=1或 x=−3；
当我们学习完全平方公式后，可以继续解决这样的问题：
若 x2−4x−5=0 ，
所以 x2−4x=5 ，
所以 x2−4x+4=5+4 ，
所以 (x−2)2=9 ，
所以 x−2=3或 x−2=−3 ，
所以 x=5或 x=−1 ．
【实际应用】
请你仿照上面的方法解决下面的问题：
（1） 解关于 x的方程 x2−6x−16=0；
（2） 解关于x的方程 x2−3x+2=0 ．