苏科版（2024）八年级上册（2024）2.1 平方根教学ppt课件

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）2.1 平方根教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，问题提出，x2＝2，问题情境，x2＝a，知识链接，第一次数学危机，概念引入，典例分析等内容，欢迎下载使用。
了解算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，发展抽象能力．
会正确地求出一个非负数的算术平方根，理解算术平方根的非负性．
如图，一张边长为2cm的正方形纸片，取四条边的中点A，B，C，D，将纸片的四个角分别沿着AB，BC，CD，DA对折，得到一个小正方形ABCD. ①正方形ABCD的面积是多少？
如图，一张边长为2cm的正方形纸片，取四条边的中点A，B，C，D，将纸片的四个角分别沿着AB，BC，CD，DA对折，得到一个小正方形ABCD. ②设正方形ABCD的边长为x cm，列出关于x的方程.
若正方形面积为a，边长是多少？
下表中列举了一些a的值，请写出边长x对应的值：
边长是整数吗？是分数吗？
x2＝2中的x不能表示为整数或整数的比.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的算术平方根 (arithmetic square rt)．
勒内·笛卡尔（法国数学家）
(1)只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根；
表示的意义具有双重性，既可表示运算，即求a的算术平方根．也可表示运算结果．即a的算术平方根．
例1 求下列各数的算术平方根：
万物皆数，所有数字都可以表示为整数或整数的比.
1．求下列各数的算术平方根：
2．求下列各数的算术平方根：
(1) 4的算术平方根是_____，
3是_____的算术平方根；
(2) 算术平方根都等于它本身的数是_________； 
你有什么猜想？你能说明理由吗？
算术平方根的两个重要的关系式：
非负数的性质：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都等于0．
a＝0 b＝0 c＝0．
如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的算术平方根．