数学2.2 立方根课时作业

这是一份数学2.2 立方根课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题中，是真命题的是（ ）
A . −27的立方根是−3
B . 只有正数才有平方根
C . 若 m2=n2 ， 则m=n
D . 带根号的数都是无理数
2.−8的立方根是（ ）
A . 2 B . −2 C . −4 D . 4
3.关于立方根，下列说法正确的是（ ）
A . 正数有两个立方根
B . 立方根等于它本身的数只有0
C . 负数的立方根是负数
D . 负数没有立方根
4.在下列各式中： 210273= 43 ， 0.0013=0.1， 0.013 =0.1，－ -2733=－27，其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5.50的立方根的大小估计在（ ）
A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间
6.下列五个命题：
（1）零是最小的实数；
（2）数轴上的点不能表示所有的实数；
（3）无理数都是带根号的数；
（4） -127的立方根是 ±13；
（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.
其中正确的有 （ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
7.要使 4-m33=4-m ， m的取值为（ ）｡
A . m≤4 B . m≥ 4 C . 0≤m≤4 D . 一切实数
8.计算 25−−83 的结果是 ( )
A . 3 B . −7 C . −3 D . 7
9.在实数 4 ， 3 ， 0， 227 ， 0.1253 ， 0.1010010001… ， π2中无理数有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
二、填空题
1.若a，b为实数，且满足 a+62+b−3=0 ， 则 ab3= ________ ．
2.1- 3 绝对值是 ________ ，-343的立方根是 ________ ， 81 的平方根是 ________ ．
3.若实数x满足等式（x+4） 3=﹣27，则x= ________
4.在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为 ________
5. 计算器按键顺序是： ， 其结果为 ________ ．
6.﹣64的立方根是 ________ ．
7.计算： 83 = ________ ．
8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 a−b2−b33的结果为 ________ ．
三、计算题
1.（1）解不等式组 x-4x-2≥51-2x2>x-1
（2）若 2x−13=−8 ， 求x的值．
2.（1）若x，y满足等式 x=y−3+3−y+9 ， 求 x−y2的平方根；
（2）已知 x−2的平方根是 ±2 ， 2x+y+7的立方根是3，求 x2+y2的算术平方根．
3.化简： 16×14+3(273−1)−3−3 ．
四、综合题
1.我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a看成a 3的立方根，b看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1） 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2） 若 1-2x3与 3x-53互为相反数，求1﹣ x的值．
2.如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
（1） 求x和这个正数a的值；
（2） 17+3a的立方根．
3.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
4.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1） 求a、b的值；
（2） 求a﹣b的算术平方根．
5.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①∵ 10003=10 ， 100000003=100 ，又∵1000＜59319＜1000000，
∴ 10