高考物理二轮复习《机械能》专项训练专题31机械能+弹簧连接体+计算题（2份，原卷版+解析版）

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(1)若CD=1m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
(2)B、C两点间的距离x。
(3)若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小。
2． （2021辽宁模拟预测13）如图所示，倾角为的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为EP。不计定滑轮，细绳，弹簧的质量，不计斜面，滑轮的摩擦，已知弹簧的劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L。现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
(1)当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
(2)在以后的运动过程中物块A的最大速度。
3．（15分）（2021江苏徐州高一期中）如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m。一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮O2、O1后与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°，初始时使小球A静止不动，与A相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，轻绳不可伸长，图中直线CO1与杆垂直。现将小球A由静止释放。
（1）求释放小球A之前弹簧的形变量；
(2) 若直线CO1与杆垂直,求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功.
(3) 求小球A运动到底端D点时的速度.
4．（16分）（2020江苏扬州期末）如图所示，足够长的光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角θ=30°，D为挡板，质量均为m的物块B和C用轻弹簧连接静止在斜面上，弹簧的劲度系数为k，一细绳跨过光滑定滑轮连接B与轻质挂钩．将质量为2m的钩码A无初速度挂在挂钩上．已知重力加速度为g，求：
（1）A没有挂上挂钩前，弹簧的压缩量；
（2）A刚挂上挂钩瞬间，A的加速度大小；
（3）物块C刚要离开D时，B的速度大小．
B
C
D
θ
5. （2020年3月贵阳调研）如图甲，倾角α＝的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，sin＝0.6，cs＝0.8，求：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度
6．（16分）（2020山东模拟7）如图所示，倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位 于 Q 处，绳与细杆的夹角 α=53°，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度 为 d=0.2m，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环 C 从位置 R 由静止释放，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g 取10m/s2。
求：⑴小环 C 的质量 M；
⑵小环 C 通过位置 S 时的动能 Ek及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 WT；
⑶小环 C 运动到位置 Q 的速率 v.
7.（2020江苏高考仿真模拟2） (16分)一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=37°的光滑斜面底端，上端连接物块P。一轻绳跨过定滑轮O，端与物块P连接，另一端与套在光滑水平直杆的物块Q连接，定滑轮到水平直杆的距离为d=0.4m。初始时在外力作用下，物块Q在A点静止不动，轻绳与水平直杆的夹角α=300，绳子张力大小为45N。已知物块Q质量为m1=0.2kg，物块P质量为m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2。现将物块Q静止释放，求：
(1)物块P静止时，弹簧的伸长量x1；
(2)物块Q运动到轻绳与水平直杆的夹角β=530的B点时的速度大小；
(3)物块Q由A运动到B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功。
图
θ
A
Q
B
α
β
C
d
8．（12分）（2020北京牛山一中期中）.如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2。请根据功是能量转化的量度，利用所学过的功能关系方程证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
（2）已知弹簧劲度系数为k。以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图2所示。
a. 请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；
b. 已知小球质量为m。求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v。
图2
O
P
x
图1
O
x
F
O
图3
.9. 如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑饺链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球测在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37∘.已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37∘=0.6，cn37∘=0.8。
(1)求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；
(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0(未知)时，B、C球刚要
脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；
(3)两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L.A球运动到最低点时加速度大小为a0，求此时弹簧的弹性势能Ep以及B球加速度的大小a。
10.（2020江苏镇江期末） (16分)如图所示，两端开口的圆管竖直固定在水平地面上，内有两只可视为质点的小球A、B，质量均为m，它们用劲度系数为k、原长为L0的轻质弹簧相连，用外力将A、B提至管中某处并处于静止状态，此时B距离地面高度为h.设圆管管径略大于小球的直径，且不计小球与圆管间的摩擦．重力加速度为g.
(1) 求外力的大小和此时A距离地面的高度；
(2) 求撤去外力瞬间物块A的加速度大小和方向；
(3) 撤去外力后，由于阻力作用，A、B和弹簧组成的系统最终静止于水平地面上．求此过程中系统损失的机械能．
11 (20分)轻质弹簧上端固定，下端连接质量m＝3 kg的物块A，物块A放在平台B上，通过平台B可以控制A的运动，如图所示，初始时A、B静止，弹簧处于原长。已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m，g＝10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)

(1)若平台B缓慢向下运动，求A、B一起竖直下降的最大位移x1。
(2)若平台B以a＝5 m/s2向下匀加速运动，求A、B一起匀加速运动的时间t及此过程中B对A做的功W。