高考物理二轮复习《机械能》专项训练专题15机械能+游戏模型（2份，原卷版+解析版）

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1.（2023湖南岳阳重点高中质检）“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为
D．抛出后石头落到水平面上的动能为
2. (2022四川成都三模)如图，游乐园中某海盗船在外力驱动下启动，某时刻撤去驱动力，此后船自由摆动，当悬臂OA水平时，船的速度恰好为零。若A、B、C处质量相等的乘客始终相对船静止，且以相同的半径随船摆动，摆动装置（含乘客）的重心位于圆弧AC的中点B，∠AOC＝60°，不计一切阻力，重力加速度大小为g，则海盗船在自由摆动过程中（ ）
A. 水平时，船对C处乘客的作用力为零
B. OA水平时，B处乘客的加速度大小为
C. A处乘客从图示位置运动至最低点的过程中，始终处于失重状态
D. A、B处乘客分别运动至最低点时，船对乘客竖直方向的作用力大小之比为
3．（2021唐山八校联考）发光弹弓飞箭是游乐场常见的儿童玩具，其大致原理是利用弹弓将发光的飞箭弹出，若某人将飞箭（视为质点）从水平地面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能大小为E，设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变，且飞箭上升过程中克服空气阻力做的功为，以地面为零势能面，下列说法正确的是（ ）
A．飞箭刚飞出时的初动能为
B．飞箭下落过程中重力做功为
C．飞箭在最高点具有的机械能为
D．飞箭所受重力与空气阻力大小之比为6∶1
二．计算题
1．（10分）（2021年5月江苏四市调研）“峡谷长绳秋千”游戏的模型可简化如下图所示，游戏开始前，工作人员对底座施加一水平方向的拉力，使其静止于图中A位置，然后自由释放，秋千开始荡起来，B为秋千运动的最低点．已知两绳长度均为L、夹角为2θ，秋千摆角为α，游客和底座总质量为m，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力．求：
（1）工作人员对底座施加的水平拉力大小；
（2）游客运动到B点的速度大小；
（3）运动过程中细绳中的最大拉力．
2．[2021·湖南衡阳县四中月考](20分)在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L＝2.0 m的粗糙平面，DEFG为接球槽．圆弧OA和AB的半径分别为r＝0.2 m，R＝0.4 m，钢球与BC段的动摩擦因数为μ＝0.7，C点离接球槽的高度为h＝1.25 m，到接球槽的水平距离为x＝0.5 m，接球槽足够大，g取10 m/s2.求：
(1)要使钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点的速度大小和在B位置对半圆轨道的压力大小；
(2)要使钢球不脱离圆弧轨道最终能落入槽中，弹射速度v0的最小值．
图
平台
h
10h
4h
C
B
A
拉杆
3.（16分）（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示为常见的一种打弹珠的游戏装置，光滑竖直细管 AB 位于平台下方，高度为 4h，直管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖直细管的长度。平台上方 BC 段为一光滑的四分之一圆弧管型轨道，其半径为 h，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆将一质量为 m 的小球弹出，小球弹出后从管口 C 水平飞出，落至平台上，落点距管口 C 的水平距离为 10h，不计一切阻力，重力加速度为 g。求：
（1）小球从管口 C 飞出时的速度；
（2）小球在管口 C 处受到的压力大小和弹簧被压缩后具有的弹性势能；
（3）若平台上方的四分之一圆弧轨道的半径可调，且保证每次拉动拉杆压缩弹簧的形变量为定值，则当圆弧轨道半径为何值时，小球从管口飞出后距管口 C 的水平距离最大？最大值是多少？

4. （2023浙江舟山质检）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道，圆心为O的竖直半圆轨道、水平直轨道及弹性板等组成，半圆轨道最高点D与水平直轨道右端点E处在同一竖直线上，且D点略高于E点。已知可视为质点的滑块质量，轨道的半径，轨道的长度，滑块与轨道间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑。游戏时滑块从A点弹出，经过圆轨道井滑上水平直轨道。弹簧的弹性势能最大值，弹射器中滑块与弹簧相互作用时，机械能损失忽略不计，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回，不计滑块通过之间的能量损失。
（1）若弹簧的弹性势能，求滑块运动到与圆心O等高的C点时所受弹力；
（2）设弹簧的弹性势能为，写出滑块第一次到达F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在水平直轨道上，求弹簧的弹性势能的范围。
5 （2021湖北黄冈12月质检）麦昆弹射车因为其安装简单，可玩性高，广受孩子们的欢迎，其装置如图甲所示，按下按钮后玩具车被弹簧弹出，可以在摆好的赛道上飞驰。某赛道可以简化为如图乙所示的模型，玩具车在A点被弹出后，恰好能够到达竖直面内圆形轨道的最高点C，驶过圆形轨道后经过长为x的粗糙水平面BD后，进入斜面DE，DE与水平方向的夹角为θ=53°，到达E点时速度为零。已知A、C、E三点高度相同。粗糙轨道BD和DE动摩擦因数均为μ=0.1，其它摩擦不计。已知玩具车质量为0.1kg，圆形轨道半径r=0.4m。求：（1）弹簧的弹性势能； （2）BD长度x；
（3）若斜面DE与水平面夹角θ可以调节，使小车返回圆弧轨道时不脱离轨道，θ的正切值需要满足什么条件？
6. (15分）（2023陕西宝鸡期中）如图所示为一游戏的装置简化图，轨道ABCDEM由一段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、一段粗糙的水平轨道BC、光滑圆轨道CDE、粗糙斜轨道EM组成，圆弧CDE分别与直轨道BC、EM相切。斜轨道EM倾角θ=37°，底端有一弹簧装置。一质量为0.02 kg的小钢球(其直径比圆管内径稍小，可视作质点)从离A点高为H处的O点无初速释放，从A点进入轨道ABCDEM(B处有一阀门，小钢球向右能自由通过，无能量损失，向左阀门关闭并吸住冲到B点的小球)。若能够运动到M点，则能够被等速反弹。已知水平轨道BC和斜面EM的动摩擦因数μ=0.5，左、右两侧圆轨道半径均为R=0.9 m，(可能用到的数学运算：sin 37°=0.6，cs 37°=0.8)。某次游戏时，小钢球恰能通过圆弧的最高点D点，求：
(取g=10m/s2)
(1)小钢球释放时OA点的高度差H；
(2)小刚球经过B点时对轨道的压力大小FB；
(3)若改变小钢球的释放高度H，求出小钢球在斜面轨道上运动的总路程s与H函数关系。
7. (16分) （2022江苏如皋期中）如图所示，小明在离水面高度h0＝1.8 m的岸边，将一质量m＝20 g的小石片以水平初速度v0＝8 m/s抛出，玩“打水漂”．小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为f＝0.4 N，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以a＝0.5 m/s2的加速度沿竖直方向沉入水深h＝1 m的河底．假设小石片每次均接触水面Δt＝0.04 s后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k＝0.75.取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．求小石片：
(1) 沉入河底前瞬间的动量大小p；
(2) 从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W；
(3) 从抛出到开始下沉的时间t.
8．（20分）(2016浙江宁波十校联考)如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点(切线水平)，管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离B点距离为5R，将一质量为m的弹珠Q投入AB管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能，已知弹簧劲度系数。某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠Q经C点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求：
（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与A的最近距离是多少？
（2）若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R，求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大？
（3）在（2）的运动过程中，弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少?
9. 在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，其末端水平，圆心角θ＝60°，半径R＝2.5m，BC是长度为L1＝8m的水平传送带，CD是长度为L2＝13.5m的水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板（参赛者和滑板可视为质点，滑板质量忽略不计）从A处由静止下滑，并通过B点恰好滑到D点。已知参赛者质量m＝60kg，传送带匀速转动，滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.3，取g＝10m/s2，求：
（1）参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力的大小；
（2）传送带运转的速度的大小和方向；
（3）传送带由于传送参赛者多消耗的电能。
10．[2021·湖南衡阳县四中月考](20分)在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L＝2.0 m的粗糙平面，DEFG为接球槽．圆弧OA和AB的半径分别为r＝0.2 m，R＝0.4 m，钢球与BC段的动摩擦因数为μ＝0.7，C点离接球槽的高度为h＝1.25 m，到接球槽的水平距离为x＝0.5 m，接球槽足够大，g取10 m/s2.求：
(1)要使钢球恰好不脱离圆弧轨道，钢球在A点的速度大小和在B位置对半圆轨道的压力大小；
(2)要使钢球不脱离圆弧轨道最终能落入槽中，弹射速度v0的最小值．
11.（16分）（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示为常见的一种打弹珠的游戏装置，光滑竖直细管 AB 位于平台下方，高度为 4h，直管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖直细管的长度。平台上方 BC 段为一光滑的四分之一圆弧管型轨道，其半径为 h，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆将一质量为 m 的小球弹出，小球弹出后从管口 C 水平飞出，落至平台上，落点距管口 C 的水平距离为 10h，不计一切阻力，重力加速度为 g。求：
（1）小球从管口 C 飞出时的速度；
（2）小球在管口 C 处受到的压力大小和弹簧被压缩后具有的弹性势能；
（3）若平台上方的四分之一圆弧轨道的半径可调，且保证每次拉动拉杆压缩弹簧的形变量为定值，则当圆弧轨道半径为何值时，小球从管口飞出后距管口 C 的水平距离最大？最大值是多少？
图
平台
h
10h
4h
C
B
A
拉杆
11．(16分) （2020江苏新沂市润新学校质检）某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以v0=6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2 ，sin37°=0.6，cs37°=0.8．
⑴求物块由A点运动到C点的时间；
⑵若把物块从距斜面底端高度h2=2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；
⑶求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．
D
A
B
C
v0
→
θ
（
H
h1