第 六 单元 小数的初步认识 单元整体（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版（2024）

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第 六 单元 小数的初步认识 任务一 认识小数 。  教学目标1. 结合具体情境使学生初步体会小数的含义 ,知道小数各部分的名称 ,会读、写 小数 。感受小数中的计数单位和十进位值制 ,提升数感。 2. 经历小数意义的探究过程 ,建立小数与整数及分母是10的分数的对应关系 , 体会数领域的扩展 ,增强推理意识和模型意识。 3. 初步感知小数在生活中的作用 , 感受数学与生活的联系 ,提高学习数学的 兴趣。教学 重难点1. 结合具体情境 ,知道小数的实际含义 ,会正确读写小数 ,提升数感。 2. 建立小数与整数及分母是 10的分数的对应关系 ,提升推理意识和模型意识。 教学准备教具准备 : 多媒体课件。 学具准备 : 学习单。目标落实教师活动学生活动二次备课复习整数、 分数的相关 知 识 , 进 一 步感悟数的 意 义 , 为 新 知的学习做 铺垫。一、情境导入 活动 :准备活动。 出示三组数 : 0、1、2、3、4…… 34、12、110、9100…… 3. 45千 克、0. 85元/支、2. 60 元/支、36. 6℃ … … 1. 师 : 它们分别是什么数? 说 说理由。 2. 师 : 同学们知道得真多 , 是 的 ,第 三行的数是小数 。今 天我们就 一起来认识小数。 (板书课题)一、发现问题 活动 :准备活动。 引导学生复习学过的整数、分数 , 引 出小数的学习。 预设 :生 1:第一行是整数。 生 2:第二行是分数。 生 3:第三行是小数。 引导学生根二、引导合作二、探究问题据自己的经活动一 :初步感知小数。活动一 :初步感知小数。验 和 思 考 ,1. 像 3. 45、0. 85、2. 60、36. 6这预设 1:这些数中 ,都有小数点。感悟和理解样的数 , 都叫作小数 。 大家小数的特点判断它们是小 数 的 依 据 是和组成 。并什么?续表 目标落实教师活动学生活动二次备课自主尝试读 数、写数。引 导学生在自 主探究和交 流互动中,初 步理解和掌 握小数的基 本知识,完成 新 旧知识的 过 渡, 提 升 数感。2. 小数点长什么样? 长在哪 里? 指一指。 引导学生指 一 指、说 一 说。 理解小数共有的特点。 3. 小数点在个位的右下位置 ,描 述的真准确。如 36. 6,哪个 6 在个位? 3在什么数位? 36 是什么数? 小数由哪几部分 组成呢? 观察一下这几个数 , 怎么写小数呢? 引导学生自主发现 : 小数是 由三部分组成的 , 小数点左 边是整数部分 , 中间的圆点 叫作小数点 , 小数点右边是 小数部分 。写小数的顺序也 是先写整数、小数点和小数 部分 。 易 错 处 是 0不 要 忘 记写。 4. 小数点前面是整数 ,应该怎 么读? 小数点后面应该怎么 读? 同桌 , 互相读 一读这些 数 。然后请三位同学读给大 家听。 根据学生的经验 , 先同桌读 数 ,然后全班交流 ,归纳读法 , 特别是0,明确要读出来。 师 : 大家说得很棒! 我们在 读小数时 , 整数部分按整数 的读 法 来 读 , 小 数 点 读 作 “点”, 小数部分按顺序读出 每一个数字 。整数的零和末 尾的零也要读出来。 5. 读一读下列小数。 0. 25 6. 08 70. 82 50. 50 100. 19 100. 09 6. 写出下列各数 零点一 一、十点五八、二十六点零六、一百点九。预设 2:生 1: 小数点是个小圆点。 生 2: 小数点长在数的中间 。就是 小数点前面要有数 ,后面也有数。 生 3: 小数点在个位的右下位置。 预设 3: 生 1: 36. 6中 , 小数点左边 的 6在个位 ,3在十位 。36是整数。 生 2: 小数由三部分组成 , 整数 部 分、小 数 点 及 小 数 点 右 边 的 小 数 部分。 生 3: 写小数时 , 先写整数部分 , 再 写小数点 ,最后写小数部分 , 小数部 分最前面和末尾的 0也要写。 预设 4:生 1:整数部分就按整数方 法读 ,36. 6读作三十六点六。 生 2:3. 45读作三点四五;0. 85读 作零点八五;2. 60读作二点六零 。 生 3:读小数点前面的整数跟以前 一样 。 小数点后面的要一个数字一 个数字地读 。最前面和末尾的零也 要读出来。 预设 5: 零点二五、六点零八、七十 点八二、五十点五零、一 百点 一 九、 一百点零九。 预设 6: 0. 11 10. 58 26. 06 100. 9续表 目标落实教师活动学生活动二次备课根据生活实 例 , 初 步 感 知小数的含 义 , 理 解 小 数产生的必 要性。活动二:理解生活中小数含义 的活动。 看图 , 见过这些小数吗? 具体 说说每个小数的含义 。关于小 数部分有什么感受或发现? 引导学生根据生活经验 ,说 一 说生活中小数的实际含义 ,初 步感受小数部分不够整数 1时 , 出现了小数表示。活动 二:理 解 生 活 中 小 数 含 义 的 活动。 预设 :生 1:3. 45千克中 ,“3”表示 3 千克 , “0. 45”表 示 0. 45千 克 , 即 450克 。表示买的水果合起来就是 3450克。 生2:0. 85元/支表示每支笔0. 85元 , 也就是每支 8角 5分 。2. 60元/支 表示每支笔 2. 60元 , 也就是 2元 6角。 生 3: 36. 6℃表 示 小 朋 友 体 温 是 36. 6摄氏度 。快到 37摄氏度。 生 4: 小数部分都是不够整数 1, 出 现了小数表示。通过长度模 型 , 建 立 分 数与小数的 联 系 , 理 解 110 与0. 1是 相等关系 ,3 个110 就 等 于 0. 3, 感 受小数是分 数的另一种 表 现 形 式 , 十分之几都 可以写成一 位 小 数 , 理 解和掌握一 位小数的意 义 。提升量活动三 :认识一位小数的意义。 课件出示教材例 1。活动三 :认识一位小数的意义。 学生 独 立 阅 读 例 题 , 找 出 条 件 和 问题。 预设 1:生 1: 已知测量出小华的身 高为 1m3dm,问题是只用米作单 位怎样表示小华的身高。 生 2:把 3dm 换算成米 ,再与 1 m 合起来表示。 1m 平均分成 10份 ,每份是 1dm, 预设 2:生 1: 因为 1 m= 10dm,把 1dm 用分数表示是110 m,还可以 写成 0. 1m。1. 仔细阅读 ,发现了什么数学 信息? 追问 :1m3dm,只用“米”作 单位怎样表示? 2. 想一想 ,3dm 是多少米呢? 请同学们借助米尺图 , 以小 组为单位讨论 ,再汇报结果。 1dm 是110 m,还可以写成 0. 1m;续表 目标落实教师活动学生活动二次备课感 , 渗 透 模 型意识。3dm 是 310 m,还可以写成 0. 3m。 3. 我们知道 1dm 是 110 m,还 知道 1dm 是 0. 1 m,那么 0. 1和110 之间是什么关系? 为什么? 师生小结 : 小数是分数的另 一种表现形式 , 十分之几的 数可以写成零点几。 4. 通过以上分析 , 小华身高的 1 m 3dm, 写 成 小 数 是 多 少米? 5. 想一想 ,填一填。 1 m 7 dm 写 成 小 数 是 ( ) m。 6. 回 顾 学 习 过 程 , 你 发 现 了 什么? 师生小结 : 小数是分数的另 一种表现形式 , 分母 是 10 的分数可以用 一 位小数表 示 , 十 分 之 几 可 以 写 成 零 点几。生2:3dm 就是其中的3份 ,可以用 310 表 示 , 写 成 小 数 应 该 是 3 个 1m,即 0. 3m。 3dm是3个110 m,也就是110 m。 请同学们独立思考 ,再 回答。 预设3:生1：110 m和0.1 m是相等 的 , 因 为 它 们 表 示 的 长 度 都 是 1 dm。1 dm110m=0.1m。 生2：3 dm=310 m=0.3 m 预设4:用小数表示1m3dm,整米 数 1,写在小数的个位 , 小数点右边 数位上的数字表示比 1 m 更小的 的右边 ,所以1m3dm 用米作单位 是 1. 3m。 量 , 即 3dm=0. 3m,0. 3写在个位 预设 5: 1m7dm=1. 7 m 预设 6:十分之一等于零点一 , 十分 之三等于零点三 , 十分之五等于零 点五 ,十分之几等于零点几。活动四 :认识两位小数。 课件出示教材例 2: 小刚身高 1m34cm,只用米作单位怎么 表示呢?活动四 :认识两位小数。 续表 目标落实教师活动学生活动二次备课经历1cm是 1 m 的 ， 就是0. 01m; 34 cm 是 34个 0. 01m 的 探 究 过 程 , 帮 助 学 生建立直观 认识 。理解 厘米和米之 间的关系。 运用迁移、 类推即长度 直 观 模 型 , 并结合自身 身 高 , 进 一 步体验和感 悟包含分数 单 位 的 个 数 , 深 入 理 解两位小数 的意义,形成 数感,渗透模 型意识。1. 仔细读题 。 已知信息和问题 是什么? 解决问题的思路是 什么? 引导学生用 迁 移 类 推 的 方 法 ,转化成1cm、34cm 分别 等于多少米。 2. 同桌合作研究 ,把研究结果 记录在学习单上 , 再全班交 流汇报。 同学们 ,听了他的回答 ,有没 有问题想问他呢? 你 能 用 自 己 的 话 说 说 0. 01m 有多长吗? 3. 第二小组汇报的问题 :4 cm 用分数怎么表示? 用小数怎 么表示? 同学们 , 有问题问他吗? 追 问 : 为 什 么 4 cm 就 是 m? 4. 第 三 小 组 汇 报 的 问 题 : 34cm 用 分 数 怎 么 表 示? 用小数怎么表示?预设 1:生 1: 已知小刚身高是 1 m 34cm,问题是1m34cm等于多少 米? 生 2:先研究 34cm等于多少米 ,再 与 1 m 合 起 来 就 是 小 刚 身 高 的 米数。 预设 2:生 1: 米和厘米进率是 100, 就把 1m 平均分成 100份 ,每份是 1cm。1cm用分数表示就是 m, 用小数表示是 0. 01m。 学 生 追 问 : 为 什 么 1 cm 就 是 m? 生 2:把 1m平均分成 100份 ,其中 的一份就是 1m 的 ,所以这一小 份就是 m。1cm 就等于m。 用小数表示就是 0. 01m。 生 3:0. 01 m 就是 1cm,大约 一 个 食指宽。 预设 3:生 1:把 1 m 平均分成 100 份 ,每份是 1cm,这样的 4份就是 4cm。用分数表示就是m 生 2:4cm 是 4个 1cm,就是 4个 m,也就是4个0.01 m, 即4 cm =0.04m。 预设4：生1：把1m平均分成100 份 ,每份是 1cm,这样的 34份就是 34cm。用分数表示就是 m 生 2: 34cm 是 34个 1cm,就 是 34个 m,也就是 34个 0. 01 m, 即 34cm=0. 34m。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课5. 小刚同学体检的身高数据是 1m34cm,只用米作单位 , 该怎么办呢? 6. 你的身高是多少? 只用米作 单位怎样表示呢? 师追问 : 上面这个同学的身 高是 1 m 40cm,也是 1 m 4dm,1. 4 m。 那这里是用 1. 40m 表示还是 1. 4 m 表 示呢? 7. 关于小数发现了什么规律? 师生共同小结 : 十分之几可 以用一位小数表示 。百分之 几可以用两位小数表示。预设 5:要把 34cm化成米 ,通过刚 才 我 们 的 换 算 , 34 cm 就 是 0. 34m,再和前面的 1 m合起来 , 就是 1. 34m。 预 设 6: 生 1: 我 的 身 高 是 1 m 55cm,也就是 1. 55m。 生 2:我的身高是 1 m40cm,也就 是 1. 40m。 生 3:1. 40m 和 1. 4m 的数值是相 等的 ,1. 40是两位小数 , 而 1. 4是 一位小数。 预设 7:生 1:十分之三与 0. 3相等 ; 百分之一与 0. 01相等 ,百分之三十 四与 0. 34相等。 生 2:十分之几可以写成零点几;百 分之几可以写成零点零几。进一步运用 米 尺 模 型 , 巩固小数表 示的实际含 义 , 加 深 对 小数意义的 认识。三、辅导练习 1. 基础练习 填写小数。 2. 变式练习 把正确答案的 序 号 填 在 括 号里。 (1) 下面各数的读法错误的 是( ) 。 A. 50. 09 读作 :五十点零九 B. 4. 005 读作 :四点零五 C. 7. 090 读作 :七点零九零三、解决问题 1. 基础练习 引导学生根据尺子图 , 写出对应 的小数。 预设 : 2. 变式练习 引导学生仔细阅读 ,独立思考 ,做 完后全班交流 , 并说明理由 。进 一步理解小数中间的零的读法 , 一位、两位小数的意义。 预设 : (1)B 续表 目标落实教师活动学生活动二次备课通过选择和 辨析,进一步 巩固认识小 数相关知识, 提升数感。 通过小数的 历 史 发 展 , 提高学生的 民 族 自 信 心 , 增 强 民 族自豪感。(2) 下面小数 ,表示 8个百分 之一的数是( ) 。 A. 0. 8 B. 0. 08 C. 0. 80 (3) 下 面 说 法 错 误 的 是( ) 。 A. 1元等于 10角。8角是810 元 ,写成小数是0. 8元。 B. 1元等于100分。5分是5100 元,写成小数是0. 05元。 C. 1元 8角 5分写成小数是 0. 85元。 3. 提升练习 阅读小数的历史 ,说说读后 的感受。 早在公元三世纪 , 我国古代 数学家刘徽在解决一个数学 难题时就提出了把个位以下 无法标出名称 的 部 分 称 为 “微数”。当时的小数用小棒 表示,就把小数点后面的数放 低 一 格。如: , 有了阿拉伯数字后 , 这样表 示 : 。 在 西 方 , 小数出现很晚 。 直到十 六世纪 ,德国数学家克拉维 斯首先用了小数点作为整数 部 分 与 小 数 部 分 分 界 的 记号。(2)B (3)C 3. 提升练习 学生读资料 ,理解古代小数表示 的方法 , 了解数学史。总结提升四、引导反思 师 : 同学们 ,今天我们认识了一 位 ,两位小数 ,你有哪些收获?四、提升问题 引导学生归纳总结 , 十分之几可以 用一位小数表示 。百分之几可以用 两位小数表示。 续表 任务二 小数的大小比较 。 目标落实教师活动学生活动二次备课 板书设计认识小数  教学目标1. 结合小数的意义 ,理解和掌握比较小数大小的方法 ,并能根据要求排列几个 数的大小 ,提升数感。 2. 体验小数比较大小策略的多样性 ,感悟其本质是相同计数单位个数的比较 , 提升推理意识和应用意识。 3. 让学生在交流合作中 ,探索整数和小数、分数大小比较的方法间的联系 ,体验 学习数学成功的乐趣。教学 重难点1. 结合小数的意义 ,理解和掌握比较小数大小的方法。 2. 探索整数和小数、分数大小比较的方法间的联系。教学准备教具准备 : 多媒体课件、卷尺。 学具准备 :练习本、数线图。目标落实教师活动学生活动二次备课以新旧知识一、复习导入一、发现问题间的联系导1. 还记得怎样比较整数大小活动 :准备活动。入 新 课 , 明预设 1:1001>999;确本节课的654>543;学习任务 ,8321110cm>96 cm>88cm,所以 1. 20m>1. 10 m >0. 96m>0. 88 m。 所以四人名 次从前往后依次是小刚、小林、小 强、小明。 续表 目标落实教师活动学生活动二次备课通过数线图 或 直 尺 , 依 据数的顺序 确定小数的 大小 。进一 步理解小数 意 义 , 形 成 数感。活动二:依据小数的位置和计 数单位个数比较大小的探究 活动。 二组介绍 : 如何利用数的位置 比较大小? 1. 指一指 ,说一说 ,0. 88、1. 20、 0. 96、1. 10分别在数线图的 哪个位置? 2. 为 什 么 1. 20 最 大? 0. 88 最小?活动二:依据小数的位置和计数单 位个数比较大小的探究活动。 预设 1:在 1 m平均分成 100份的 数线图上 ,分别找到 0. 88、1. 20、0. 96、1. 10对应的位置 。 因为数线图 上从左往右数是越来越大的 , 所以 就能得出 1. 20 m>1. 10 m>0. 96 m>0. 88m。 预设 2:借助数线图 , 直观又形象 : 0. 88是 88个 0. 01,在最左边的位 置 ,最小;0. 96是 96个 0. 01,排在 第 二 小;依 次 是 1. 10 是 110 个 0. 01;最大的是 1. 20, 因为它包含 了 120个 0. 01,排在最右边。让学生经历 从 化 成 整 数、数 的 顺 序、数 位 比 较、小 数 单 位个数等多 种策略比较 等 过 程 , 深 化 小 数 意 义 , 提 升 数感。活动三 :依据计数单位个数比 较大小的探究活动。 1. 三组介绍直接比较小数的大 小 ,应从什么数位开始比起? 引导学生把数排成 一数列 , 从高位比起 , 由于 1>0,0. 2 >0. 1,所以 1. 20>1. 10;由 于 0. 9>0. 8, 所以 0. 96> 0. 88。 2. 说说为什么? 活动三 :依据计数单位个数比较大 小的探究活动。 预设 1:生 1:先比较整数部分 ,个位 上有数的 1. 20和 1. 10比较大 ;整 数部 分 相 同 , 再 比 较 小 数 部 分。 2个 0. 1大于1个 0. 1,所以1. 20> 1. 10。 生 2: 0. 96、0. 88也是先比较最高 位 , 9个 0. 1大 于 8个 0. 1, 所 以 0. 96>0. 88。 生 3: 所 以 1. 20>1. 10>0. 96> 0. 88。 即四人名次是小刚第 一 ,后 面依次是小林、小强和小明。 预设 2: 因 为 1. 20里 包 含 了 1+ 2个 0. 1, 1. 10里包含了 1+1个 0. 1,所以 1. 20>1. 10;0. 96里包含 了 96个 0. 01. 0. 88里包含了 88个 0. 01. 所以 0. 96>0. 88,1. 20最大 , 0. 88最小。 续表 目标落实教师活动学生活动二次备课3. 比较小数的大小有什么规律? 引导学生归纳比较的方法 , 理解小数比较大小的原理 。 师小结 : 小数比大小时 ,我们 要先从整数部分比起 , 整数 部分大的小数就大 。然后再 比小数部分 , 小数部分 一位 一位依次比下去即可。预设 3:生 1:先看整数部分 ,整数部 分大的数大 。整数部分相同 ,再比 小数部分 ,从高位比起 ,数大的那个 小数就大 。依次这样比下去。 生 2: 比较小数的大小就是比较包 含了多少个计数单位 , 计数单位多 的那个小数就大。通过分层练 习 , 进 一 步 理解和掌握 比较小数大 小的方法。 培养学生发 现 问 题、理 解 问 题、解 决 问 题 的 能力。三、辅导练习 1. 基础练习 比较下面各数的大小。 (1) 学生独立完成。 (2) 指名学生汇报交流 ,说一 说自己的解题方法。 2. 变式练习 请把前三名学生的名字写在 领奖台上。 四名学生 50m跑成绩三、解决问题 1. 基础练习 学生完成基础练习 ,巩固本节课 所学知识。 预设 :一整个正方形表示 1,平均 分成 10份 , 每份可以用 0. 1表 示 。4个 0. 1小于6个 0. 1;25个 0. 1大于 18个 0. 1。 2. 变式练习 学生独立解答题目 , 交流解题思 路 ,理解用时最少成绩最好 ,加深 小数大小比较与生活实际的紧密 联系。 预设 : 因为 8. 1 > <