第二单元 图形的运动（二） 单元整体（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版（2024）

这是一份第二单元 图形的运动（二） 单元整体（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版（2024），共21页。
第二单元 图形的运动（二） 任务一轴对称(一) 。  教学目标1. 通过观察和操作活动 ,初步认识轴对称图形 ,体会轴对称图形的特征。 2. 经历用对折的方法找出对称轴的过程 ,会直观判断出轴对称图形 ,发展空间想象力。 3. 感受生活中的轴对称现象 ,体验学习数学的乐趣。教学重难点教学重点 :初步认识轴对称图形 ,会直观判断出轴对称图形。 教学难点:判断轴对称图形的方法与过程。教学准备课件、附页 1 中的图 1、剪刀、长方形、正方形、圆形纸片若干。目标落实教师活动学生活动二次备课通过链接中国传统文化和学生 的直 接 经验,激发学习兴趣,培养用数学的眼光观察现实世界的能力。一、情境导入 出示中国剪纸艺术作品的图片 ,介绍中国剪纸艺术及其非物质文化遗产地位 。这些美丽的剪纸作品 ,在形状上有什么共同的特点吗?一、参与活动 活动 :欣赏图片 ,观察特点。 预设 1:我发现这些剪纸作品左右两边是完全一样的。 预设 2: 它们好像都可以从中间对折起来。通过 动 手 操作 ,获得对轴对称图 形 的直观感知 ,培养空间 观 念和动手能力。二、新知探究 1. 请同学们拿出附页 1 中的图 1,动手折一折 。将图形分成“两边能完全重叠”和 “两边不能完全重叠”两类。 二、探究问题 1. 活 动 一 : 动 手 操 作 , 初 步感知。 预设 1: 我折了这个 心 形 ,发现从中间对折 , 两边能完全重叠在一起 , 我把它放在“能重叠”这一类。 预设 2: 我折了这个房子 ,怎样折两边都不能完全一样 , 一 边 有 烟 囱 , 一 边 没有 , 我 把 它 放 在 “不 能 重叠”这一类。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课从 “折纸 ”到“身体”, 多感官参与 ,深化对 “两 边 一样”的感性认识 ,为概念构2. 图形两边完全重叠的现象在数学中叫作对称 ,现在我们玩一个 “我是对称人”游戏 ,请学生上台做一个动作 ,让同伴判断其身体姿势是否对称。2. 活动二:做动作 ,感受对称。 预设 1: 我 做 了 个 立 正姿势 ,我是对称的。 预设 2: 我单脚站立 , 我不对称了。建积 累 丰 富表象。 通过 正 反 例的对比 , 引导学生 从 感 性认识 上 升 到理性认识 ,精准构建“轴对称 图 形 ”和“对称轴 ”的概念 ,培养推 3. 像这样 ,一个图形沿着一条直线对折后 , 左右两边能够完全重合 ,这个图形就是轴对称图形。你能分辨出这些图形中哪些是轴对称图形吗? 3. 活 动 三 : 明 确 概 念 , 对 比辨析。 预设 1:“完全重合”就是说两边大小、形状都一样 ,严丝合缝。 预设 2:我明白 了 ,像 心 形这样能对折重合的才是轴对称图形 , 小房子不是。理意识。 在丰 富的 实例中辨认轴对称图形 ,巩固概念 ,并学习用数学语言进行表达。 4. 课件出示多个图形(如 :天安门、飞机、树叶、字母 A等) ,和同伴说一说 ,哪些是轴对称图形? 4. 活动四 :认一认 ,说一说。 预设 1:天安门是轴对称图形 ,它的对称轴在中间。 预设 2: 这个飞机也是 , 从上往下看 ,左右两边是完全一样的。引导 学 生 将“对称轴 ”这一抽 象 概 念与 “对 折 ”这一具 体 操 作建立联系 , 掌握寻 找 对 称轴的 基 本 方法 ,培养几何直观。5. 这些折痕所在的直线叫作对称轴 ,用什么方法能准确地找出轴对称图形的对称轴?5. 活动五:探索方法 , 寻找对称轴。 预设 1: 就是把它折一下 ,看哪条线能让两边重合 , 那条线就是对称轴。 预设 2: 老师 , 我发现长方形横着对折和竖着对折都能重合 ,它是不是有两条对称轴?续表 目标落实教师活动学生活动二次备课通过 操 作 不同图形 ,发现对称 轴 数 量的多样性 ,深化对 轴 对 称图形 本 质 的理解 ,培养探索精 神 和 空间想象力。 通过猜一猜、折一折活动 ,判断 平 行 四边形 是 否 是轴对称图形 ,再一 次 明确轴对 称图 形的定义 ,培养学生 严 谨 的推理 能 力 和批判性思维。在角色 扮 演的趣 味 活 动中 ,广泛辨认轴对称图形 ,学会 用 数 学语言 进 行 表达与交流。6. 发放长方形、正方形、圆形纸片。请同学们通过折一折的方法 ,判断这些图形是不是轴对称图形 ,找一找这些图形分别有几条对称轴 , 并 把 找 到 的 对 称轴 画出来。 7. 看来轴对称图形的对称轴有可能不止一条 。 出示平行四边形纸片 ,猜一猜 , 它是不是轴对称图形? 8. 课件出示“图形博物馆”, 包含国旗、交通标志、字母、数字、几何图形 等 。哪 些 是 轴 对 称图 形?它的对称轴可能在哪里?6. 活 动 六 : 操 作 验 证 , 深 化理解。 预设 1: 我 发 现 正 方 形 有4条对称轴 ,横的、竖的、还有两条斜的! 预设 2:圆形我不管怎么对折都能重合 , 它的对称轴有无数条! 7. 活动七:猜一猜 ,折一折。 预设 1:看起来平行四边形两边的形状都一样 ,应该是轴对称图形吧。 预设 2: 我来折一折 , 我发现这个平行四边形无论怎么折两边都不能完全重合 ,这个平行四边形不是轴对称图形。 8. 活动八: 学生扮演讲解员 ,判断并指出对称轴可能在哪里? 预设 1:字母 A是轴对称图形 ,对称轴是中间一竖。 预设 2: 五角星也是! 它有5条对称轴!在巩 固 知 识的同时 ,锻炼学生 的 数 学表达 和 逻 辑推理能力 ,理解不 同 图 形对称 性 的 丰富性 ,培养探索能 力 和 合作精神。三、辅导练习 1. 基础练习 下面的图形是轴对称图形吗?利用附页 1 中的图 2折一折 ,找出轴对称图形的对称轴。 三、解决问题 1. 基础练习 预设:第一、三、四个是轴对称图形 ,第二个不是轴对称图形。续表 轴对称(二) 。 目标落实教师活动学生活动二次备课2. 变式练习 下面哪些图形是轴对称图形?画“√” 3. 提升练习 想一想 , 26个英文大写字母中哪些字母是轴对称图形?2. 变式练习 预设 :√ √ √ √ √ √ 3. 提升练习 预设 : A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形。通过 师 生 对话的 环 节 提炼和 总 结 本节课 的 核 心概念。四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升 预设 1:这节课我知道了对折后两边能完全重合的图形叫作轴对称图形 , 中间的折痕所在的直线就是对称轴。 预设 2: 可以通过对折的方法找到轴对称图形的对称轴 ,有的轴对称图形只有一条对称轴 ,有的有多条对称轴。 板书设计轴对称(一) 对称轴→ 对折→ 完全重合  教学目标1. 结合操作活动 ,经历剪轴对称图形的过程 ,加深对轴对称图形特点的理解。 2. 给出简单轴对称图形的一半和对称轴 ,能够直观地描述(或剪出) 它的另一半 ,进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。教学重难点教学重点 :给出简单轴对称图形的一半和对称轴 ,能够直观地描述(或剪出) 它的另一半。 教学难点 :初步发现对称点到对称轴的距离相等。教学准备课件、彩纸、铅笔、直尺、剪刀。 目标落实教师活动学生活动二次备课以魔 术 激 发兴趣 ,直接聚焦本 课 核 心“轴对称与图形 创 作 ”, 培养应用意识。一、激趣导入 教师快速对折剪纸 ,剪出一个简单图案(如半颗心) 后展开 。 “同 学们 ,老师并没有画出一整颗心 , 为什么剪出来却是一个完整又 对称的图形呢?”一、参与活动 活动 :观看魔术 ,联系实际。 预设 1: 因 为 您 是 对 折 后 剪的 ,剪一半打开就是完整的 。预设 2:这利用了轴对称的原理,折痕所成的直线就是对称轴。通过复习 , 引二、新知探究二、探究问题导学 生 明确1. 回 忆 什 么 样 的图 形 是 轴 对 称1 . 活 动 一 : 回 顾 旧 知 , 全 班什么是轴对图形?交流。称图形及对预设 1:对折后两边能完全重称轴 ,为本节合的图形就是轴对称图形。课的学 习 做预设 2: 对称轴就像一面镜好铺垫。子 , 图形两边分别是原物体和镜子里的图像。通过 最 简 单2. 请大家拿出正方形纸试着对折2. 活 动 二 : 剪 纸 活 动 , 感 受的操作 ,让学一次 ,然后随意剪一刀 ,再展开。对称。生 自 己 发 现观察你得到的图形 ,它为什么是预设 1: 我剪了一个弧形 ,并验 证 轴 对轴对 称 图 形? 它 的 对 称 轴 在展开后像一座桥 。对称轴称剪 纸 的 基哪里?就是我的折痕。本规律 ,培养预设 2:我发现只要是对折探索精神。后剪 ,无论剪什么形状 ,展开后都是轴对称图形。引导 学 生 从3. 如果我想剪出一棵圣诞树 ,应该3. 活动三:想一想 ,画一画。“随意剪 ”上把树 的 哪 一 部 分 画 在 折 后 的预设 1:应该把树的一半画升到“有设计纸上?在折后的纸上 ,而且树根和地剪 ”,理解树顶要画在折后的纸折痕图案 与 折 痕的开 口 边 , 不 能 画 在 封 口的关系 ,培养边 ,不然会断开。模型意识。预设 2:对折后只需要画出一半的图案 ,剪出来的就是整体的。结合制作轴对4. 通 过 刚 才 的 活 动 , 你 有 什 么4. 活动四:想一想 ,说一说。称图形的过发现?预设 1:要得到轴对称图形程,在操作中可以先把纸对折。进一步体会轴预设 2:对折后只需要剪出对称图形的特或画出图形的一半 ,就能得点, “对折”和到完整的图形。“一半 ”都是在引导 学 生体会 “对 称 ”的特点。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课通过 呈 现 两个轴 对 称图形进 一 步 丰富对 轴 对 称图形 特 点 的认识 ,培养学生的空 间 想象能 力 和 推理能力。 动手操作 ,验证 自 己 的 猜想结果 ,在动手操 作 中 发展空间 想 象能力 和 推 理能力。 学生 利 用 折纸 和 图 形(圆) 作 为 工具 ,将抽象的轴对 称 性 质转化 为看 得见、摸得着的具体现象 ,初步感 知 对 称点概念。 引入非常规对称的折叠 ,打破 思 维 定式 ,拓宽对图形 变 换 的认识。5. 下面都是轴对称图形的一半 ,想一想 , 整 个 图 形 是 什 么? 先 猜想 ,再验证。 6. 将一张纸对折后剪去两个圆 ,展开后是哪一个? 7. 展开后圆的数量和位置与什么有关? 把正方形纸对折一次 ,试着画一画 , 再剪一剪 ,验证你的猜想。 8. 将一张纸的右下角如下图折 一下 ,想象折完后的样子 。在你认为正确图案旁边画“√”,再找一张纸折一折 ,验证一下。 5. 活动五:先猜想 ,再验证。 预设 1: 这个一半像花瓶 ,剪下来展开 ,果然是一个完整的花瓶。 预设 2:这个图形像一件衣服 ,现在这一半袖口朝右 ,另一半应该袖口朝左 ,剪下来 展 开 , 果 然 和 我 想 的一样。 6. 活动六:想一想 ,说一说。 预设 1:展开后的图形应是轴对称图形 , 所以 , 图 ②和图④是错的。 预设 2:下面的圆距离对称轴近 ,上面的圆距离对称轴远 ,所以图 ①是错的 , 图 ③是对的。 7. 活动七 : 同伴交流 ,动手操作 ,验证猜想。 预设 1:如果展开后有 4 个圆 ,我只需要剪掉 2 个圆 ,如果我剪掉 3个圆 ,展开后就有 6个圆了。 预设 2:剪掉的圆的位置离对称轴远 ,展开时圆的位置离对称轴也远。 8. 活动八:先猜想 ,后验证。 预设 :这个折叠之后也变成了一个轴对称图形 ,纸的一个角被折上去了 ,和剩下的部分 形 成 了 一 个 轴 对 称图形。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课引导 学 生 系统梳 理 本 节课的 知 识 与方法 ,提升认知能力 ,感悟数学思想。9. 回顾今天的课堂 ,你认为利用轴对称的性质 ,我们可以完成哪些事情? 最关键的是什么?9. 活 动 九 : 联 系 生 活 , 发 散思维。 预设 1:我们可以创作、可以还原、可以预测。最关键的是找到“对称轴”这个镜子。预设 2: 最 关 键 的思 想 是“一半决定整体 ”, 以及猜想后要验证。通过 三 道 不同层 次 的练习 ,对应了本节课 所 学的三个问题 ,让学生在练习中进 一 步 理解轴 对 称图形的特征 ,发展学 生 的空间想象能力。三、辅导练习 1. 基础练习 儿童画廊里画出 了各表情脸谱的一半 ,猜一猜表示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。 2. 变式练习 下面的数字、汉字、字母和图案都是轴对称图形 ,你能猜猜整个图形是什么吗? 3. 提升练习 下面的两个图形都是由正方形组成的 ,请你分别添上 1 个正方形 ,使他们都成为轴对称图形。 三、解决问题 1. 基础练习 预设 :快乐的表情是最后一个;愤怒的表情是第五个。 2. 变式练习 预设 : 8 中 ★ A 3. 提升练习 预设 :示例 :通过师生对话的环节引导学生回顾本节课的过程,再次加深对轴对称图形 特 征 的理解。四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升 预设 1:我学会了剪轴对称图形的方法 , 先把纸对折 , 再在纸上画图形的一半 ,剪下来再展开 ,就是一个轴对称图形 。预设 2:我会从图形的一半判断出轴对称图形的样子。续表 任务三平移和旋转 。 目标落实教师活动学生活动二次备课 板书设计轴对称(二) 对折— 画图形的一半— 剪下来—展开  教学目标1. 结合大量生活实例 ,通过观察、分类、模仿等活动 , 直观认识平移和旋转现象 ,能正确区分这两种运动。 2. 能在方格纸上将简单图形进行平移 ,并用语言描述平移的方向和距离。 3. 感受平移和旋转与生活的密切联系 ,发展空间观念和应用意识。教学重难点教学重点 :认识平移和旋转的特点 ,能在方格纸上进行平移操作。 教学难点 :理解平移时 , 图形本身的形状、大小和方向不变 ;能准确描述平移的方向和格数。教学准备课件、方格纸、棋子、三 角尺、铅笔。目标落实教师活动学生活动二次备课利用动态视频吸引学生注意力,从现实世界直接引出本课主题,激发探究兴趣。一、激趣导入 播放视频。 同学们 ,我们的世界充满了运动。你能说说视频中的物体都是怎样运动的吗?一、参与活动 活动 :观看视频 ,充分思考。 预设:汽车在直着走、风车在转、电 梯 在 上 升、陀 螺 在 打转……让学 生 经 历从具 体 实 例中 观 察 、比较、分类的过程 ,为概念的形成 提 供 丰富的 感 性 材料 ,培养概括能力。二、新知探究 1. 它们都是怎么运动的? 你能按运动方式把它们分成两类吗? 二、探究问题 1. 活动一 : 同伴交流 ,分一分。预设 1:升国旗、推窗户、推箱子是一类 ,它们都是直直地移动;转方向盘、风车的转动、表 针 的 运 动 是 另 一类 ,它们都在转动。 预设 2:我们组也是这样分的 , 感觉第一类是滑动 , 第二类是转动。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课根据 学 生 的分类 , 引 出数学概念 ,在学生 自 主 探 究的基础上 ,及时给 予 科 学的概念界定 ,实现 从 感 性认识 到理 性 认识的飞跃。引导 学 生 从具体 实 例中抽象 概 括 出数学本质(方向 不 变/变 ,路径是直线/曲线 ,有旋转中 心) , 培 养推理 意 识 和概括能力。 通过 身 体 运动 ,将抽象的概念具体化 ,加深 对 两 种运动 本 质 特征的理解 ,符合学 生 认 知特点。 将数学知识与学生的生活经验深度链接,体会数学无处不在,培养应用意识。2. 像升国旗、推窗户、推箱子这样的运动方式叫作平移 。像转方向盘、风车的转动、表针的运动这样的运动方式叫作旋转。 板书课题与概念。 3. 请仔细观察这些平移运动 , 它们运动时 , 自 身的方向改变了吗?运动路径是怎样的? 再观察旋转运动 ,它们都围绕着一个什么在转? 4. 现在我们都是运动小达人 ,试着用你的身体做一个表示平移或旋转的动作 ,让大家猜一猜。 5. 你 还 见 过 哪 些 平 移 和 旋 转 的现象?2. 活动二:学生倾听。 预设 :跟随老师指认图片中的平移和旋转现象。 3. 活 动 三 : 举 例 说 明 , 全 班交流。 预设 1: 平移时 , 比如推箱子 ,正面一直朝前 ,方向没变 。走的都是直线。 预设 2:旋转时物体都绕着一个点转 , 方向盘绕着中心 转 , 指 针 绕 着 钟 的 中心转。 4. 活动四 :做动作 ,猜一猜。 预设 1: ( 学 生 滑 步) 这 是平移! 预设 2: (学生伸开手臂转圈) 这是旋转! 5. 活动五 : 同伴交流。 预设 1:教室的门在开关时是旋转。 预设 2: 抽 屉 拉 出 来 是 平移 。风力发电机的叶片是旋转。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课将数 学 眼 光6. 在生活中 ,很多平移和旋转是同6. 活动六 : 同伴交流 ,说一说。引向熟悉的时存在的 ,你能找出下面物体所预设 1:拧瓶盖时瓶盖既有环境 ,在应用有的运动方式吗?旋转 ,又有平移。中巩固概念 ,拧瓶盖(旋转+平移) 、汽车车轮预设 2:汽车行驶时车轮是并初 步 认 识(整体平移+局部旋转) 、翻滚过旋转 运 动 , 车 身 是 平 移 运复合运动 ,培山车(旋转+平移) 。动 ,方向盘是旋转运动。养观 察 力 和……应用意识。从最 简 单 的7. 把棋子向下平移 4格 ,把铅笔向7. 活 动七 : 动 手 操 作 , 验 证“点 ”到 “线右平移 3格 。把三角尺向左平猜想。段 ”再到 “三移 2 格 。在平移时 , 你有什 么预设 1: 我拿住棋子 , 一边角形 ”的平发现?向下平移一边数格子 , 数移 , 聚 焦 于到第 四 个 格 子 就 平 移 好“平移格数 ”了 。我明白 了 , 是 数 点 移这一 核 心 技动的格子数 , 不是数它经能和易错点 ,过的空格子。为图形平移预设 2:我在平移铅笔和三打 下 坚 实角尺时盯住了铅笔底部的基础。点 ,拿着整个铅笔随着这个点向右移动三个格子 ,我发现平移时物品上的每个点都在移动 , 而且移动的位置和方向都一样。从单 一 指 令8. 说一说 , 图①和图②分别怎样才8. 活 动 八 : 实 际 操 作 , 说 清平移 过 渡 到能平移到图 ③中的相应位置?路线。有目标的连能一次就移到指定位置吗? 如预设 1:铅笔可以先向右平续平移 ,增加果不能 ,可以分几步走?移 5格 ,再向下平移 2格。思维难度 ,并预设 2:三 角尺可以先向上且教 会 学 生平移 2 格 , 再 向 右 平 移 3用“先……再格 。 (顺序可以不同)… …”这样的句式有逻辑地表 达 平 移路线 ,培养学生的 问 题 解决能 力 和 语言表达能力。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课学生 能 将 复9. 同 学们 , 在方格纸上平移图形9. 活 动 九 : 独 立 思 考 , 全 班杂的图 形 平时 , 怎样才能既快速又准确地交流。移问题 , 简化找到平移路线呢? 你有什么好预设 1:我是找一个点来帮为 “点 的 运方法吗?忙的 。 比 如 平 移 三 角 尺 ,动”这一模型我就 看 三 角 尺 上 面 的 顶来解决 ,并能点 , 它是怎么移动 ,三 角尺在具 体 操 作就是怎么移动的。中应 用 此 策预设 2:我也觉得关键点很略 ,发展学生重要 , 要找正好在格子线的应用意识。交 点 上 的 点 , 这 样 数 更精准。学生通过观察10. 请同学们仔细观察 ,一个图形10. 活动十:独立思考 , 同伴和比较, 归纳在平 移 或 旋 转 之 后 , 它 的 大交流。出平移和旋转小、形状和方向 ,跟原来相比 ,预设 1:平移后的图形 , 大不改变图形的有什么变化吗? 先独立思考 ,小和 形 状 都 没 有 变! 它形状和大小这再和伙伴交流你的发现。只是换了一个地方待着。一核心几何性比如三角形平移后 , 三 条质以及旋转与边还是那么长 , 三 个角也平移最显著的一样大。区 别 — 方预设 2:平移后的图形 ,方向的改变,培向也 是 不变 的 。 比 如 箭养学生的空间头 向 右 , 平 移 后 它 还 是观念和推理向右。意识。预设 3:旋转后的图形 , 大小 和 形 状 也 是 不 变 的。一个圆不管怎么转 , 它还是一样大的圆。预设 4:但是旋转后图形的方向变了! 比如这个直角三角形 ,本来一条边朝上 ,旋转后可能就朝左了。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课以核 心素 养为导向 ,通过多层次、多维度、多形式的活动设计 ,全面促 进 学 生空间观念、几何直观、推理意识 和 应 用 意识的发展。三、辅导练习 1. 基础练习 观察下面物体的运动 ,是平移的画“△”,是旋转的画“○”。 2. 变式练习 下面哪些图案可以通过平移互相重合? (连一连) 3. 提升练习 请你在教室里或家里找出 3 个平移现象和 3个旋转现象 ,并写下来。 (1) 平移现象:① ② ③ (2)旋转现象:① ② ③ 三、解决问题 1. 基础练习 预设 : △ △ ○ 2. 变式练习 预设 : 3. 提升练习 预设 : (1) ①家里的推拉窗 ②升国旗 ③拖地时拖布的运动 (2) ①汽车方向盘 ②教室门的开关 ③风扇的转动引导 学 生 自主 回 顾 ( 收获) 与 前 瞻(疑问) ,全面巩固 和 升 华本课 所 培 养的空间观念、应用意识、推理意 识 和 创新意识 ,使其感受 到 数 学学习的延续性和 广 阔 的应用前景。四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升 预设 1:我的收获是认识了平移和旋转 。我还学会了在方格纸上平移图形 ,要找关键点来数格子。 预设 2:我学会了怎么研究图形的 运 动 。 可 以 先 观 察、分类 ,再动手做动作、在方格纸上移一移 。我还发现了一个秘密:图形在平移或旋转后 ,它的形状和大小都不会变!续表 能移回去吗 。 目标落实教师活动学生活动二次备课 板书设计平移和旋转 关键点平移 教学目标1. 能在具体情境中 ,描述简单图形平移的路线 ,并理解平移路线的多样性。 2. 能按记录的平移路线 ,在方格纸上正确还原图形的平移过程。 3. 在合作设计路线与操作验证的活动中 ,发展空间观念、语言表达能力和协作精神。教学重难点教学重点 :能准确描述和记录图形平移的路线(方向与格数) 。 教学难点 :理解平移路线的多样性(即同一结果可由不同的平移路径实现) ,并能进行有序规划。教学准备课件、方格纸、棋子、三 角尺、铅笔。目标落实教师活动学生活动二次备课通过 观 察 形状 匹 配 和图案连续性 ,进行空间 定 位和逻辑推理 ,发展 学 生 的空间 观 念 和推理意识。一、激趣导入 出示主题图。 同学们 , 这块拼图原本应该在哪里? 你能找到吗? 一、参与活动 活动 :观看图片 ,思考并交流。 预设 :这块拼图上有小燕子和柳枝条 ,原本应该在第三行第五块的位置上。激活 已 有 知识 ,为新任务提供 清 晰 的方法指引 ,培养学 生 应 用意识。二、新知探究 1. 我们之前学过平移 , 回 想一下 ,要把一个图形准确地平移 , 必须说清楚哪两个关键要素?二、探究问题 1. 活 动 一 : 快 速 回 顾 , 集 体回答。 预设 1:要说清楚向哪个方向平移。 预设 2:还要说清楚平移了多少格!续表 目标落实教师活动学生活动二次备课将空间 移 动2. 现在 ,请大家思考 , 怎样把这块2. 活 动 二 : 独 立 思 考 , 全 班转化 为 规 范拼图沿方格移回 到我们刚才找交流。的数 学 语 言到的位置? 怎样表达才清楚?预设 1: 先向上平移 , 再向(模型) ,并进右平移。行策 略 多样预设 2: 我觉得 , 还要说清的思考 ,发展楚平移几个格子 。可以说学生 的 推 理先向上平移 2 格 , 再向右意识。平移 4格。预设 3:我是先向右平移 4格 ,再向上平移 2格。通过 文 字 和3. 用先向…平移…格 ,再向…平移3. 活动三:在学习单上至少写图示两种方…格的方式 ,能清楚地表达出平出一种平移路线 ,完成后与式建 立 平 移移路线 。你想怎样移动? 请试同桌交流。运动 的 数 学着用一种方法把它记录下来 ,让预设 1:我用文字的方法记模型 ,理解不你的同桌能看懂。录 ,先向上平移 2 格 , 再向同表 达 方 式右平移 4格。在描 述 数 学预设 2: 我是先向右平移 4问 题 时 的格 ,再向上平移 2格。作用。预设 3: 写字太麻烦 了 , 我是这样记的。 预设 4: 我这样记 , 也能移回去。 将抽 象 的 平 4. 无论是文字语言还是画图表示 , 4. 活 动 四 : 动 手 操 作 , 验 证移概 念 转 化都能帮我们清晰的记录平移的路线。为具 体 的 操路线 ,用附页 1 中的方格按照你预设 1: 先向上平移 2 格 ,作实践 ,在验们记录的方法移动 ,验证能否将再向右平移 4 格 , 拼图移证过 程 中 体拼图移回原来的位置。回了原来的位置。会数 学 知 识预设 2: 先向右平移 4 格 ,的实际应用再向上平移 2 格 , 拼图也价值 ,强化对能移回原来的位置。图形 位 置 关系的 感 知 和理解。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课通过对比 ,理5. 这两种路线为什么都能成功呢?5. 活 动 五 : 独 立 思 考 , 全 班解平 移 路 线交流。的多样性及预设 1:这两种路线走的方本质(总位移向和格子的数量都一样 ,确定) 。发展只是顺序调换了。学生 的空 间预设 2:因为不管先走哪边 ,观念 和 推 理向上走的总格数和向右走意识。的总格数都是一样的。通过 思 考 其6. 你还能设计出其他路线吗? 边6. 活动六:移动并记录、思考。他路线 , 以及移动 ,边记录 , 这些路线之间有预设 1:我可以先向右移动路线 之 间的什么关系?2格 , 再向上移动 2 格 , 再关系 ,理解平向右移动 2格。移路 线 的多预设 2:我可以先向右移动样性。1格 , 再向上移动 1 格 , 再向右移动 3格 ,再向上移动1格。在真 实 交 际7. 移动的方法很多 ,但是方向和移7. 活动七 : 两人一组合作 。设情境 中 运 用动的总格数没变 。现在我们来计师写清指令 ,操作员盲操数学语言 ,培玩一个“你说我移”的挑战游戏。作(不看 目 标位置) 。 完成养精准表达、同伴合作 , 一人做 “设计师 ”,设后交换角色。倾听 和 协 作计并记录一条还原路线;另一人预设 1: (设计师) 先向左平能力。做“操作员”,严格按照记录的路移 1 格 , 再向上 平 移 3 格线移动附页 1 中的图 5。 看哪……(操作员严格操作)一组配合得最默契!预设 2: (操作员) 你刚才没说清楚是向上还是向下 ,我们再检查一下记录。提炼 有 效 合8. 在刚才的挑战中 ,哪些小组一次8. 活动八 : 小组讨论合作过程作的关 键 要就成功了? 成功的秘诀是什么?中的得失 ,并分享。素 ,提升社会如果遇到了 问题 ,你们是怎么一预设 1: 我 们 一 次 就 成 功性技 能 和 认起解决的?了 ! 因为他记录得很清楚 ,知能力。我读得很仔细。预设 2: 我 们 第 一 次 失 败了 , 发 现 记 录 里 漏 了 “向上”,我们一起检查记录然后就改对了。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课初步建立“观察—分 析—规划”的问题解决模式 ,培养逻 辑 思 维能力。 将平移知识应用于新的问题情境,体会数学的实用价值。在记录和操作过程中准确运 用方 位和格 数 的 数学表达。 鼓励 尝 试 不同的记录方法 ,激发创造性思维 ,在验证和 修正 过程中 培 养 严谨求 实 的 科学态度。9. 新的拼图挑战来了! 这个拼图该怎样还原? 10. 请同伴再次合作 ,先设计还原拼图的路线并记录 ,再利用附页 1 中的图 6按记录还原。 11. 在操作过程中 ,你遇到什么问题了? 有什么要提醒大家的?9. 活动九 :观察游戏 , 寻找解题思路。 预设 1:这个篮球图片被分成了 4块拼图 ,只需要移动其中的三块就可以 ,要想好拼好后篮球的位置。 预设 2:移动其他三块拼图时 ,每一步都要记录准确。 10. 活动十 : 两人一组分工合作 ,完成拼图。 预设 :设计师详细记录平移路线(文字或图示) ,操作员严格按照记录移动拼图 ,如不成功 ,共同检查问题所在并修正 , 成功后交换角色再次尝试。 11. 活动十一 : 回顾反思 , 强化方法。 预设 1: 我们组用文字记录先向下平移 2 格 , 再向左平移 3格。 预设 2: 我们尝试用图 示记 录 , 画 了 箭 头 并 标 注格数。通过 在 方 格纸上 准 确 描述平移路线 ,巩 固 对 图形位置 变 化 的理解 ,建立基本的空 间 移动概念 ,运用规范 的 数 学语言(方向+三、辅导练习 1. 基础练习 小壁虎找尾巴。 (1)小壁虎怎样移动可以找回 自己的尾巴? 想一想 ,说一说。 (2) 把小壁虎移动的路线记录下来。 (3) 利用 附页 1 中的图 7, 按你的记录移一移 , 小壁虎找到尾巴了吗?三、解决问题 1. 基础练习 预设 : (1)示例 :可以先向上移 动 2 格 , 再 向 左 移 动2格。 (2)(3)略续表 目标落实教师活动学生活动二次备课格数)描述平移运动 ,掌握基本 的 数 学模 型 表 达方式。 2. 变式练习 林林记录了一块拼图移回 原位的移动路线:“先向右平移 3格 ,再向上平移 2格。”你还能用其他方法把这块拼图移回原位吗? 3. 提升练习 同伴合作还原拼图 ,一人设计还原拼图的路线并记录 , 另一人借助附 页 1 中 的 图 8 按 记 录 移一移。  2. 变式练习 预设 : 示例 : 可以先向上平移 2格 ,再向右平移 3格。 3. 提升练习 预 设 : C 向 左 平移 3 格; B先向右平移 3格 ,再向上平移 1 格;D 先 向 右 平 移3格 ,再向上平移 2格。引导 学 生 自主 回 顾 ( 收获) 与 前 瞻(疑问) ,全面巩固 和 升 华本课 所 培 养的空间观念、应用意识、推理意 识 和 创新意识。四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升 预设 1:我的收获是知道了图形平移可以有不同的路线 ,但都要说清楚方向和格数。 预设 2:我学会了和同学合作完成任务 ,我下指令的时候必须特别清楚 ,他才能移对。 预设 3:如果移动的路上有一个障碍物不能穿过 ,那路线该怎么设计呢? 板书设计 能移回去吗 移动的方向和总格数不变小小设计师 。  教学目标1. 通过观察、分析各类徽标 ,理解徽标的设计要素(图形、文字、色彩)及其象征意义。 2. 能够运用轴对称图形的知识 , 结合艺术节主题 ,设计出简洁、美观、有寓意的徽标。 3. 在设计、展示与交流的过程中 ,发展空间观念、创新意识和审美能力 ,体会数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点:感受轴对称图形在生活中的运用 ,体会图形的“对称美”。 教学难点 :能运用轴对称图形进行创作 ,设计出主题突出的徽标。教学准备课件、徽标设计学习单、方格纸、彩笔。目标落实教师活动学生活动二次备课初步阅读主题图,确定本节课 的 教 学 目标,为设计徽标创设真实情境,激发学生学习兴趣。一、激趣导入 出示主题图。 大队部发了一份征集通知 ,你读懂了什么? 一、参与活动 活动 :观看图片 ,思考并交流。 预设 1:学校要举办校园艺术节 ,正在征集徽标。 预设 2:每个人都可以提交自己设计的徽标。从真 实 情 境中提 出 数 学问题 ,感受数学与生 活 的紧密联系 ,培养学 生 的 应用意识。 通过 制定 系统化 的 设 计计划 ,培养学生建立“问题分析 → 方 案设计 → 优 化完善”的解决问题的模型。二、新知探究 1. 徽标是做什么用的? 你在哪里见过徽标? 2. 想设计出一个徽标 ,你有什么计划吗?二、探究问题 1. 活动一:联系生活实际思考并 回答问题。 预设 1:徽标是代表一个活动或单位的标志 ,我在校服上、运动会上见过。 预设 2: 队徽、奥运五环都是徽标 ,它们有特殊的含义。 2. 活 动 二 : 独 立 思 考 , 全 班交流。 预设 1:我想先收集一些徽标 , 看 看 徽 标 有 什 么 共同点。 预设 2:我觉得 , 还需要了解这些徽标设计的理念是什么 , 这些图案和色彩代表什么。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课通过 观 察 分3. 出示一组经典徽标(北京奥运3. 活动三 : 小组观察、讨论 , 归析 ,初步构建会、故宫博物院、学校艺术节往纳徽标设计的共同特点。徽标 设 计 的届作品) 。 这些徽标在设计上预设 1: 它们都很简洁、美认知模型(图有哪些共同特点? 它们由哪些观 ,用 了 图形和文字。形、文 字、色元素组成?预设 2:有的徽标是轴对称彩、对称) 。的 ,看起来很平衡、和谐。通过 解 读 寓4. 猜一猜 ,这些徽标中的图形和色4. 活动四 :倾听讲解 , 结合资意 ,理解徽标彩有什么特殊的寓意?料 ,猜测并理解徽标中蕴含是形 式 与 内的象征意义。涵的统一体 ,预设 1:奥运五环代表五大洲培养 逻 辑 推团结,中国印像一个人在跑步。理能 力 和 文预设 2:故宫徽标里的玉璧化认同感。代表珍贵文物 ,轴对称图形显得很庄严。将数 学 知 识5. 在这些徽标中 ,你找到了哪些我5. 活动五:在徽标中寻找并指与美学设计们学过的数学知识? 轴对称图认轴对称图形 ,分析其作用。建立联系 ,深形给徽标带来了怎样的美感?预设 1:这个徽标左右完全化对 轴 对 称一样 ,是轴对称图形 , 看起图形 特 征 和来很稳定。价值的理解。预设 2: 对 称 让 图案 更 整齐、更漂亮 ,有和谐的美感。在分 享中 积6. 你收集的徽标是什么主题? 它6. 活动六 : 小组内轮流展示、累更 多设 计由什么构成? 有什么寓意? 其介绍自 己收集的徽标 ,并完素材 ,锻炼语中有轴对称图形吗?成简单的记录表。言表达能力 ,预设 1:我收集的是我们学学会倾听。校的校徽 ,它由一本书和一棵苗组成 ,意思是我们在书香中成长。预设 2:我收集了一个读书节的 徽 标 , 是 一 本 打 开 的书 ,它是轴对称图形。通过 设 计 徽7. 怎样才能设计出一个好的艺术7. 活 动七 : 小 组 讨 论 , 全 班标关 键 要 素节徽标?交流。的总结 ,将设预设 1:我觉得图形应该简计方 法 结 构洁 ,不能太繁杂。化 ,为 自主创预设 2: 色彩也要鲜明。作提 供 清 晰预设 3:应该选择能够与主的思 考 框 架题对应的图形和色彩 , 这和方向。样的徽标更有意义。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课将内 在 的 创8. 发放学习单和方格纸 , 学生独立8. 活动八 :独立构思并完成徽意通 过 数 学进行徽标设计 ,要求如下 :标设计 , 包括图案、色彩和工 具 ( 轴 对命名。称)和外化表预设 1:我想用音符和彩虹达 , 实现数学来设计 ,代表艺术节多彩又与艺术的创快乐。造融合。预设 2:我准备用轴对称的方法画一只和平鸽 , 寓意艺术让校园更和谐。通过 介 绍 与9. 请你为大家介绍一下你的徽标。9. 活动九:展示汇报。倾听 ,分享创它叫什么名字? 有哪些设计元预设 1: 我的徽标叫 “成长作理念 , 学习素? 寓意是什么? 哪里运用 了之翼”, 中间的翅膀是轴对从多角 度 欣轴对称?称图形 ,代表我们在艺术中赏 和 评 价放飞梦想。作品。预设 2: 我设计 了 “多彩旋律”,用对称的音符和彩带 ,表示艺术节活动丰富多彩。在评 价 与反10. 看到了 大家的作品 ,你对你的10. 活动十:欣赏同伴作品 ,并思中 ,培养批作品有 什 么 新 的 想 法? 打 算反思优化自己的设计。判性思维 ,并如何完善?预设 1: 我觉得我的颜色学会 优 化 调可以再鲜艳一点 , 让主题整自己的学更突出。习成果。预设 2: 他的徽标名字起得特别好 , 我也要给我的徽 标 想 一 个 更 贴 切 的名字。将课 堂 学 习11. 大家已经掌握了徽标设计的方11. 活动十一: 整理 自 己的作成果 延 伸 到法 ,并完成了初稿 。课后可以品 ,明确课后任务。真实 的 社 会继续完善作品 , 踊跃向大队部预设 1: 我要把线条画得性活动中 ,体投稿 , 让我们的创意真正为艺更流畅些 ,然后去投稿。验数 学的 实术节增添光彩!预设 2: 我想再设计一个用价 值 和 自不同风格的徽标 , 多一个我效能感。选择。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课引导 学 生 运用空间观念和几 何 直 观识别轴 对 称图形 ,提出改进建议 ,强化应用意识 ,设计系列徽标激发 了 创 新意识 和 系 统化思维能力 ,完整 经 历 了从数 学 知 识到艺术创作 ,再到 实 际 应用的完整链条 ,全面提升了综合素养。三、辅导练习 1. 基础练习 徽标欣赏 。 下图是中国铁路的徽标 ,这个徽标运用了哪些轴对称图形? 你能猜猜它的寓意吗? 2. 变式练习 欣赏全班同学的作品 ,找出一个你认为可以改进的徽标(或自 己设计的初稿) ,提出至少两条具体的改进建议 ,并说明理由。 3. 提升练习 如果不仅要为艺术节设计徽标 ,还要为此设计一套相关的胸卡图案 ,你会如何设计? 请画出草图 ,并确保它们与徽标在风格和元素上保持一致。三、解决问题 1. 基础练习 预设 1:徽标色彩鲜明。 预设 2:整个徽标是由两个轴对称图形构成的火车头。预设 3: 上面的轴对称图形是字母 C的变形 ,我知道 C代表中国 ,下面的是变形的铁轨 ,这个徽标设计太好了! 2. 变式练习 预设 1: 色彩可以使对比鲜明一些,这样从远处看更醒目。预设 2:只有一个图形看起来有点单调,可以再加上一个。 3. 提升练习 预设 1: 胸卡是圆的 , 我的徽标边角需要再圆滑一点。预设 2:可以为男生和女生设计两种图案一样、颜色不同的徽标作为胸卡。引导 学 生 自主 回 顾 ( 收获) 与 前 瞻(疑问) , 学生将设 计 方 法内化 为一 种可迁 移的 思维模型 ,使其感受 到 数 学学习的延续性和 广 阔 的应用前景。四、引导反思 同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升 预设 1:我最大的收获是知道了怎么设计一个徽标 ,要把图形、颜色和意义结合起来 , 用上轴对称图形会让它更美。 预设 2:我发现自己也能当设计师! 把数学课学的对称用在画画里 ,很有意思。 预设 3:如果不是轴对称 ,而是用旋转或者平移来设计图案 ,会不会也有特别的效果呢? 板书设计小小设计师 徽标 图形简洁 色彩鲜明 运用轴对称