初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）5.3 正方形精品课堂检测

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）5.3 正方形精品课堂检测，文件包含53第1课时正方形的判定docx、53第1课时正方形的判定-学生版docx、53第2课时正方形的性质docx、53第2课时正方形的性质-学生版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

1.下列说法中，正确的是( )
A.有一个角是直角的平行四边形是正方形
B.有一组邻边相等的平行四边形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.四条边都相等的四边形是正方形
2.已知四边形ABCD是平行四边形，若AC⊥BD，要使得四边形ABCD是正方形，则需要添加条件( )
A.AB=BCB.∠ABC=90°
C.∠ADB=30°D.AC=AB
3.如图，已知▱ABCD，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形。
①AB=BC；②AC⊥BD；
③∠ABC=90°；④AC=BD。
下列四种选法错误的是( )
A.①②B.①③
C.②③D.①④
4.(3分)已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标依次是A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－1)，D(1，－1)，则四边形ABCD是 形。
5.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。





6.(8分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC，∠DCB的平分线的交点E落在边AD上，BF∥CE，CF∥BE。求证：四边形BECF是正方形。






7.(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC。
(1)(4分)求证：四边形ABCD是菱形。
(2)(4分)如果BE=BC，且∠CBE∶∠BCE=2∶3，求证：四边形ABCD是正方形。

8.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了( )
A.1次B.2次
C.3次D.4次
9.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，OE=OA。求证：四边形AECF是正方形。







10.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。
(1)(4分)求证：四边形CEDF为正方形。
(2)(4分)若AC=6，BC=8，求CE的长。








11.(8分)[推理能力]如图，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。
请按照小萍同学的思路，探究并解答下列问题：
(1)(4分)分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC，两者相交于点G。求证：四边形AEGF是正方形。
(2)(4分)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程，求出AD的长。
第5章 特殊平行四边形
5.3 正方形
第1课时 正方形的判定
分值：63分