初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）科学记数法精品ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）科学记数法精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了＝10n，记作10n，是5和8，n－1等内容，欢迎下载使用。
1000＝1000 000＝1000 000 000＝1000 000 000 000＝
思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人；(2)地球离太阳约有1亿五千万千米；(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上；(4)纳米是长度单位，1纳米=0.000 001毫米.(5)石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料，它的理论厚度 0.000 000 000 34米.
在生活中，我们还会遇到一些较大或较小的数.例如：
这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
知识点1 用科学记数法表示较大的数
10000000000
指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
指数与运算结果的数位有什么关系？
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
n恰好是1后面0的个数.
n比运算结果的位数少1.
试一试：1. 把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的形式： 100 ，10000，100000000，2.300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ）345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
100=102 10000=104 100000000=108
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数位数减1
为了记数的方便和表示形式的规范，我们作如下规定：
归纳： 用科学记数法表示一个较大的数时，即写成 (1≤a＜10，n为整数）的形式. 此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1.
例 1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝106；
57 000 000＝5.7×107；
123 000 000 000＝1.23×1011.
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数 是多少？如果一个数是9位整数呢？
那么， 0.000 007 7=7.7 ×0.000001=7.7 ×10-6.
0.000 001=1 ×0.000001=1 ×10-6.
知识点2 用科学记数法表示小于1的正数
例2 用科学记数法表示下列各数：
(1) 3 515 000;
(2) 10 300 000;
(3) 0.000 005;
(4) 0.000 000 012.
解：(1) 3 515 000=3.515×1 000 000=3.515×106;
(2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107;
(3) 0.000 005=5×0.000 001=5×10-6;
(4) 0.000 000 012=1.2×0.000 000 01=1.2×10-8.
例2 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.(1) 已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天，每天8.64×104 s计算，1光年约等于多少千米？(结果用科学记 数法表示)(2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？
解：(1) 3×105×8.64×104×365
=9460.8×109
≈9.4608×1012（千米）；
(2) 3.99×1013÷（9.46×1012）
≈0.422×10
=4.22（光年）
答：1光年约等于9.46×1012千米，比邻星与地球的距离约合4.22光年.