华东师大版（2024）八年级下册（2024）16.1 变量与函数教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）16.1 变量与函数教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，自变量与因变量，自变量的取值范围，n33m+2，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
世界处在不停的运动变化中，如何研究这些运动变化规律呢？数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化．
本章将学习有关函数及其图象的初步知识，重点研究两类常见的函数一一 一次函数和反比例函数，并利用它们研究一些数学问题和实际问题，从中体会函数在解决运动变化问题中的重要作用．
问题 1 下图是某地一天内的气温变化图．看图回答：
（1）这天的 6 时、10 时和 14 时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
（3）这一天中，哪些时段的气温在逐渐升高？哪些时段的气温在逐渐降低？
3 时至 14 时的气温在逐渐升高，0 时至 3 时、14 时至 24 时的气温在逐渐降低．
问题 2 小蕾在过 14 岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：
观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？
随着年龄的增长，小蕾的体重逐渐增加；在 1 至 2 周岁这一段时间内体重增加较快．
问题 3 收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（ m ）和千赫兹（ kHz ）为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
可以看出：波长 λ 越大，频率 f 就___________．
问题 4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用 r 表示圆的半径，用 S 表示圆的面积，则 S 与 r 之间满足下列关系：
利用这个关系式，试求出半径为 1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm 时圆的面积，并将结果填入下表：
S =_____________．
在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题 1 中，刻画气温变化规律的量是时间 t 和气温 T，气温 T 随着时间 t 的变化而变化，它们可以取不同的数值．
像这样，在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．
如问题 3 中的 300000，问题 4 中的 π 等都是常量．
在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量．
在其他三个问题中，有哪些变量？
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们就说 x 是自变量，y 是因变量，此时也称 y 是 x 的函数．
试说出上面四个问题中的自变量与因变量．
变量与函数的概念及其表示方法
在某一变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
如果在一个变化过程中，有两个变量，例如 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们就说 x 是自变量，y 是因变量，此时也称 y 是 x 的函数．
解析法，列表法和图象法.