初中华东师大版（2024）15.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）15.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，分式方程，增根产生的原因，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程.
问题 轮船在顺水中航行 80 km 所需的时间和在逆水中航行 60 km 所需的时间相同．已知水流的速度是 3 km/h，求轮船在静水中的速度．
方程 ① 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程．
思考 怎样解分式方程呢？有没有办法去掉分式方程中的分母，把分式方程转化为整式方程呢？试动手解上页列出的方程 ①．
2.解分式方程的基本思路
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解．所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母．
我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边都乘以同一个含有未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根．
分式方程本身有各分母不能为 0 的限制，而去分母化为整式方程后，没有了这一限制，这时所得的整式方程的解有可能会使原分式方程中的分母为 0，而使方程无意义，所以这个解不是原分式方程的解．
解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中分式的分母为 0．
有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为 0．如果为 0，即为增根．如例 1 中，把 x=1 代入 x2−1，其值为 0，可知 x=1 是原分式方程的增根．
有了上面的经验，我们再来完整地解一个分式方程．
拓展：列分式方程解决实际问题的一般步骤
（1）审：审清题意，找出能够表示题目全部含义的等量关系，分清题中的已知量、未知量；（2）设：设出恰当的未知数，注意单位统一和语言的完整性；（3）列：根据题中的等量关系，正确列出分式方程；（4）解：求解列出的分式方程；（5）验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；（6）答：写出答案．
拓展：列分式方程常用的等量关系
方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程
去分母，转化为整式方程