高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理学案设计

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完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=______种不同的方法。
此问题推广，可以得出分类加法计数原理：完成一件事，如果有n类办法，且在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=______种不同的方法。
分步乘法计数原理
若完成这件事，可以分几种情况，每种情况中任何一种方法都能完成任务，则是______；而从其中一种情况中任取一种方法只能完成一部分任务，且只有依次完成各种情况，才能完成这件事，则是______。
代数中的计数问题
对于组数问题，一般_________________由谁占领分类，分类中再按 ______________________ 的方法分步完成；如果正面分类较多，可采用 ____________从反面求解。
涂色问题
(1) 按区域的不同以区域为主分步计数，用_______分析；
(2) 以颜色（种数/作物）为主分类讨论，适用于“区域、点、线段”问题，用________ 分析；
(3) 对于空间涂色问题将空间问题______，转化为 ______。