福建省2025中考数学第二章方程与不等式第五课时一次方程组及其应用教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第二章方程与不等式第五课时一次方程组及其应用教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了全章纵览，教材梳理篇，一方程的有关概念，等式的性质1，等式的性质2，1＋40％x，1＋40％，x×08等内容，欢迎下载使用。
3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
4.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
7.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
6.二元一次方程组：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
5.二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
(二)等式的基本性质性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c.
传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.
对称性：如果a＝b，那么b＝a.
(三)解一次方程1.解一元一次方程的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
(四)一次方程(组)的应用
8.某种衣服按成本价(设为x元/件)加价40％作为标价，又打八折卖出，结果每件衣服仍可获利15元.求x.分析：每件衣服的标价为__________元，实际售价为_______________元，根据题意可列方程为______________________，然后求解即可.
(1＋40％)x×0.8－x＝15
考点1　等式的基本性质[8年1考]例1：【代数推理】推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误.例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令x＝m，等式两边都乘x，得x2＝mx.①等式两边都减m2，得x2－m2＝mx－m2.②
等式两边分别分解因式，得(x＋m)(x－m)＝m(x－m).③等式两边都除以(x－m)，得x＋m＝m.④等式两边都减m，得x＝0.⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是_____.
例7：某家商店的账目记录显示，卖出26支A型牙刷和14盒B型牙膏，收入是264元.若以同样的价格卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏，则收入应是 _____元.[2024福州二模4分]
例8：【一题多解】为丰富校园生活，某校九年级开展篮球比赛活动.比赛得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分；罚球投中一球可得1分.A班球队在某场比赛中，上半场共投中12球，其中投中5个2分球，所得总分为23分，问该球队上半场比赛罚球得分是多少？[2024宁德二模节选]
解：解法一：设A班球队上半场投中x个3分球，则罚球得了(12－5－x)分，根据题意得3x＋2×5＋(12－5－x)＝23，解得x＝3，所以12－5－x＝4.
答：该球队上半场比赛罚球得分是4分.
4.把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图①).图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为[2024福州第十六中模拟4分]( )A.7B.4C.1D.6