福建省2024中考数学1教材梳理篇第2章方程与不等式一次方程组及其应用课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第2章方程与不等式一次方程组及其应用课堂讲本课件，共27页。PPT课件主要包含了考点突破，当堂小练，要点知识，题串考点，x＝0，1＋40%x，x＋5y＝45等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 方程与不等式
· 考点2 一元一次方程的解法(步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化1)
· 考点3 解二元一次方程组(消元法)
· 考点4 一次方程(组)的应用
考点1 方程与不等式
性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c．性质2：如果a＝b，那么ac＝bc； 如果a＝b(c≠0)，那么 ．
1. 如果3x＝10－2x，那么3x＋______＝10，其依据是性质______．2. 如果2x＝7，那么x＝_______，其依据是性质_______．3. 如果 ＝3，那么x－1＝____，其依据是性质____.
1．【2022福建4分】推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令x＝m，等式两边都乘以x，得x2＝mx.①
聚焦福建中考[7年1考]
等式两边都减m2，得x2－m2＝mx－m2.②　等式两边分别分解因式，得(x＋m)(x－m)＝m(x－m)．③等式两边都除以(x－m)，得x＋m＝m.④　等式两边都减m，得x＝0.⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是__________．
2.【2023漳平一模4分】若x＝1是方程2(a－x)＝x的解，则a＝________．
聚焦福建中考[7年5考]
考点2 一元一次方程的解法(步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化1)
3．【2022龙岩质检4分】整式mx＋2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程2mx＋4n＝－4的解是__________．
5．【2023厦门湖里区三模4分】已知方程组则x＋y＝________．
聚焦福建中考[7年3考]
考点3 解二元一次方程组(消元法)
6．【2022泉州三模4分】关于x，y的方程组 中x，y均为正数，则m的取值范围是(　　)A．m>4 B．m≥4 C．m>0 D．m>－4
考点4 一次方程(组)的应用
题目：某种衣服按成本价(设为x)加价40%作为标价，又打八折卖出，结果每件衣服仍可获利15元．求x.分析：每件衣服的标价为___________元，实际售价为____________________元，根据题意可列方程为_________________________，然后求解即可.
(1＋40%)x×0.8
(1＋40%)x×0.8－x＝15
8．【2023泉州三模4分】有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差半斤(注：1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)．设总共有x个人，下列所列方程正确的是(　　)A. 7x－4＝9x＋8　　　 B. 7x＋4＝9x－8　　　　
聚焦福建中考[7年4考]
9.【2018福建4分】我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载有“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是(　　)
10.【2023莆田质检改编】“曹冲称象”是流传很广的故事，有一类似的称象方法为：①先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；②往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；③往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置．已知每个搬运工的体重均为60 kg，设每块条形石的质量是x kg，根据以上方法可列出的方程是__________________________．
20x＋3×60＝(20＋1)x＋60
1．解方程－2(2x＋1)＝x时，去括号正确的是(　　)A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x
2．【2022福州一模4分】如图是解方程3－5x＝2(2－x)的过程，其中依据“等式的基本性质”的是(　　)A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3.【2023厦门质检4分】小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元/个．设小桐购买了x支水笔和y个笔记本，则可列方程组为：______________.
4．已知关于x，y的方程组 的解也是方程x－y＝5的一个解，则m＝ _______．
5.【2023宁德质检改编】“中国传统制茶技艺及其相关习俗”已成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，福鼎白茶因其独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农．茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青(新鲜茶叶)660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克．王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？