第十八章分式质量评估练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

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第十八章分式质量评估 [范围: 时间:90分钟 分值:100分] 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的) 1.有下列分式：其中最简分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025 米的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为 ( ) A.2.5×10−7 B.2.5×10−6 C.25×10−7 D.0.25×10−5 3.若分式 x−21−3x有意义，则x的取值范围是 ( ) A.x≠13且x≠2 B.x≠13且x≠0 C. x≠2 D.x≠13 4.分式 −11−x可变形为 ( ) A.−1x−1 B.−11+x C.11+x D.1x−1 5.下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A.ab=ax2bx2 B.ya+1xa+1=yx C.y+mx+m=yx D.x2−1x−1=x−1 6.若分式 1x−2的值为整数，则整数x的值为 ( ) A.1 B.±1 C.3 D.1或3 7.把分式 2aba+b中a，b的值都扩大到原来的6倍，则分式的值( ) A.扩大到原来的12倍 B.不变 C.扩大到原来的6倍 D.缩小到原来的 16 8.对分式 1a−b,1a+b,1a2−b2通分以后， 1a+b的结果是 ( ) A.a+ba2−b2 B.a−ba2−b2 C.a2−b2a+ba2+b2 D.a+ba−ba2−b22 9.不改变分式 0.2x+30.5x−1的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是 ( ) A.2x+305x−10 B.2x+35x−1 C.2x+305x−1 D.2x+35x−10 10. 化简 xx−1−2x+2x2−1÷x−2x2−x的结果是 ( ) A. x B.1x C.x+1x−1 D.x−1x+1 11.分式方程 32x=1x−1的解为 ( ) A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 12.图Z18-1①的大正方形(边长为a)中有一个小正方形(边长为b)，图②中大正方形上部有一个小长方形(宽为b)，两图中阴影部分的面积分别为S₁，S₂，设 k=S1S2,则k 的值可以是 ( ) A.13 B.23 C.53 D.73 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13. 分式 −b4a3与 16abc的最简公分母是 14.如果分式 ∣a∣−2a+2的值为0，那么a的值为 . 15. 将 3m2n6mn2化为最简分式为 16.若x=2是关于x的分式方程 kx+x−3x−1=1的解，则实数k的值等于 . 17.已知关于x的方程 2x+mx−2=3的解是正数，则m 的取值范围是 . 18. 已知 xx2−x+1=17,则 x2x4−x2+1=_. 三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19. (6 分)(1)化简: m3n−3⋅2m−2n−3−2; (2)先化简，再求值： 1a+b−1a−b÷ba2−2ab+b2,其中 a=1, b=2; 先化简，再求值： a+2a2−2a−a−1a2−4a+4÷a−4a,其中 a=1. 20. (6分)解方程: 11x−1+2xx+1=2; 2x−2x+2−x+2x−2=16x2−4. 21.(5分)已知关于x的分式方程 2x−1+mxx−1x+2=1x+2. (1)若方程的增根为 x=1,求m的值； (2)若方程无解，求m 的值.  22. (8分)如图 Z18−2,嘉嘉家和淇淇家分别在点 A，B处，学校在点C处, AC=1800m,BC=1500m.嘉嘉和淇淇同时从自家出发匀速去学校，嘉嘉比淇淇的速度快( am/mina0). (1)若 a=30,，结果二人同时到达学校，求二人的速度； (2)设淇淇的速度为( 6am/min,则嘉嘉和淇淇谁先到学校? 23.(10分)某网店直接从工厂购进A，B两款文创纪念品，已知A，B两款纪念品的进价分别为30元/个、25元/个. (1)网店第一次用2800元购进A，B两款纪念品共100个，求A款纪念品的购进个数； (2)网店打算把 A款纪念品降价20%销售，则降价后销售 A款纪念品要比按照原价销售多卖4个才能获得同样1600元的销售额，求A款纪念品降价以前的售价.  24. (11分)如图 Z18-3①, “丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m a1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为( a−1m的正方形，两块试验田都收获了500 kg的小麦. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)如图②，在试验田四周修建隔离网(图中虚线部分)，“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a 的值. 第十八章质量评估 1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C8. B 9. A 10. A 11. C 12. C 13. 12a³bc 14. 2 15. m/zn 16. 4 17. m>-6且m≠-4 18. 161 19.1n34m5 21a+b−1a−b÷ba2−2ab+b2= a−b−a+ba+ba−b⋅a−b2b=−2a−2ba+b.当a=1,b=2时,原式 =23. (3)原式 =a+2aa−2−a−1a−22÷a−4a =a2−4aa−22−a2−aaa−22⋅aa−4 =a−4aa−22⋅aa−4 =1a−22. 当(a=1时,原式 =11−22=1. 20. (1)x=3(2)原分式方程无解 21. (1)-6 (2)-1或 32或-6 22. (1)淇淇的速度为150 m/ min,嘉嘉的速度为180 m/ min (2)淇淇 23. (1)60个(2)100元/个 24.解：(1)由题意，得“丰收1号”小麦的单位面积产量为 500a2−1kg/m2,“丰收2号”小麦的单位面积产量为 500a−12kg/m2, ∴500a2−1− 500a−12=500a−1−500a+1a−12a+1= −1000a−12a+1. ∵a>1, ∴500a2−1500a−12= −1000a−12a+1