数学人教版（2024）18.1.2 分式的基本性质精练

这是一份数学人教版（2024）18.1.2 分式的基本性质精练，共3页。试卷主要包含了下列式子从左到右变形正确的是，在括号中填上恰当的式子，不改变分式 0，3x+2 C等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子从左到右变形正确的是( )
A.m2n2=mn B.m−n=−mn C.m+1n=mn+1 D.n+5n+1=5
2.如果把分式 x+yxy中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值( )
A.缩小为原来的 13B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的 19D.不变
3.下列各式从左到右的变形一定正确的是( )
A.ba=b+ca+c B.ba=bcac C.ba=b2a2 D.bnan=ba
4.在括号中填上恰当的式子：
13a5xy=10axyaxy≠0; 2a+2a2−4=1a≠±2;
3x+y2=2x−2yx≠y; 4a2−2ab+b2a−b=a2−b2(a+b≠0且a-b≠0).
5.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?
11a+b=a+ba2+2ab+b2; 22xx−y74yy−x6=xx−y2y;
3a+b2a2−b2=a+ba−b; 43a+b=9aa+b3aa+b2.
能力提升
6.如果将分式 x2+y2x+y中的x 和y 都扩大到原来的4倍，那么分式的值( )
A.不变B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的8倍 D.扩大到原来的16倍
7.不改变分式的值，使分式 1−2x−x2+3x−3的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为 ( )
A.2x−1x2+3x−3 B.2x−1x2−3x+3 C.2x+1x2+3x−3 D.2x+1x2+3x+38.不改变分式 0.5x−10.3x+2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，结果为( )
−13x+2 B.5x−100.3x+2 C.5x−13x+2 D.5x−103x+20
9.(2024·通州区期末)若 1x+1y=2,则 2x−xy+2y3x+5xy+3y=_.
10.不改变分式的值，把下列各式中分子和分母的各项系数化为整数：
10.2x−+0.3y=_; 3x+13y25x−12y=_.
11.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按x降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数.
1−x2−34−x; 2x+4x−3−x2; 3−x2−x+23x2−5x3−2.
12.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号.
1−3y2x; 24b−3a; 3−5b−3a; 4−−2xy.
拓展延伸
13.(2024春·景德镇期末)已知b>a>0.
(1)分式 a6的分子、分母都加1，所得的分式 a+1b+1的值 (填“增大”“不变”或“减小”)；
(2)将分式 a6的分子、分母都加c，所得的分式 a+cb+c的值会如何变化?说说你的理由.1. B 2. A 3. D
4.(1)6a² (2)a-2 (3)x²-y² (4)a+b
5.解:(1)分子、分母同乘a+b.
(2)分子、分母同除以2(x-y)⁶.
(3)分子、分母同除以(a+b).
(4)分子、分母同乘3a(a+b).
6. B 7. B 8. D 9. 311
10.(1)²x=5 33 23a−4b6a 330x+10y12x−15y
11.解: 1x2+3x−4. 2−x+4x2−x+3. 3x2−x+25x3−3x2+2.
12.解:(1)原式 =−3y2x.(2)原式 =−4b3a.
(3)原式 =5b3a.(4)原式 =2xy.
13.(1)增大
(2)解:由题意,c≠-b.
a+cb+c−ab=ba+c−ab+cb+c)
=ab+bc−ab−acbb+c
=cb−abb+c.
∵b>a>0,∴b-a>0.
当c=0时 a+cb+c=ab;
当c>0时,c(b-a)>0,b(b+c)>0,
∴cb−abb+c>0,即 a+cb+c−ab>0,∴a+cb+c>ab;
当--b