2025年河北省各地市中考物理模拟试题分类精选21.电能、电功、电功率的理解及计算（Word版附解析）

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答案：BCD
【2024保定二模】
答案：ABD
（多选）12．[2024邯郸模拟]如图甲所示电路中，灯泡额定电压为6V，滑动变阻器R上标有“40Ω 1A”字样，电流表量程为0～3A。当S闭合时，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻为其总电阻的时，灯泡正常发光，灯泡的I﹣U图像如图乙所示。保证电路安全，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常发光时的电阻为10Ω
B．电源电压为10V
C．灯泡正常发光时电路总功率为7.2W
D．用定值电阻R0替换灯泡，保证在移动滑动变阻器滑片过程中电压表示数的最大值都会出现4V，则R0的取值范围为4Ω～20Ω
【解答】解：
由电路图可知，灯L与滑动变阻器R串联，电压表V测灯泡两端电压，电流表测电路中的电流；
A、灯泡L额定电压为6V，由图乙可知灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为0.6A，所以由I＝可知，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝10Ω，故A正确；
B、当S闭合时，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻为其总电阻的时，灯泡L正常发光，则此时滑动变阻器接入电路的阻值：R′＝R＝×40Ω＝10Ω，
因串联电路处处电流相等，所以电路电流：I＝IL＝0.6A，
因串联电路两端总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL+IR′＝6V+0.6A×10Ω＝12V，故B错误；
C、灯泡正常发光时电路总功率：P＝UI＝12V×0.6A＝7.2W，故C正确；
D、由电路图可知，用定值电阻R0替换灯泡L，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R0两端电压；
要求移动变阻器的滑片P，使电压表V的示数最大值达到4V，
已知电源电压为12V，且串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压的最小值：U小＝U﹣UV＝12V﹣4V＝8V，
因串联电路中处处电流相等，所以＝，化简可得：＝＝＝；
①由于电流表量程为0～3A，变阻器允许通过的最大电流为1A，故电路中允许通过的最大电流为1A，则电路中的最小电阻：R串小＝＝＝12Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以定值最电阻最小值：R0小＝×12Ω＝4Ω；
②当变阻器连入电路中的电阻最大为40Ω，定值最电阻有最大值，
由＝可得，定值最电阻有最大值：R0大＝R滑大＝×40Ω＝20Ω；
故保证在移动滑动变阻器滑片过程中电压表示数的最大值都会出现4V，R0的取值范围为4Ω～20Ω，故D正确。
故选：ACD。
（多选）8．[2023石家庄一模]图甲所示电路中，电源电压保持不变，灯L上标有6V字样，a为实验室常见的电流表或者电压表。图乙是通过小灯泡L和电阻R1的电流随它们两端电压变化的图像。闭合开关S、S2时，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡刚好正常发光，a表的指针恰好偏转满量程的五分之一。下列说法中正确的是（ ）
A．a为电压表
B．电源电压U为9V，滑动变阻器R的最大阻值是30Ω
C．闭合开关S、S1时，电路的最小功率为1.35W
D．闭合开关S、S2，小灯泡的实际功率为P＝1W时，滑动变阻器消耗的功率为1.25W
【解答】解：A．a电表和滑动变阻器并联，故其为电压表，故A正确；
B．闭合开关S、S2时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于小灯泡正常发光，则灯泡的实际电压为：UL＝U额＝6V，
a表的指针恰好偏转满量程的五分之一，则a表的示数为3V，
根据串联电路电压规律可得电源电压：U＝UL+U滑中＝6V+3V＝9V，
此时灯泡的电阻结合图像可得RL＝＝＝20Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值是最大值的一半，滑动变阻器的两端电压为3V，滑动变阻器R的最大阻值是2×＝20Ω，故B错误；
C．由乙图可知，当R1两端的电压为6V时，电流为0.15A，则R1阻值为R1＝＝40Ω，
闭合开关S、S1时，根据P＝可知当滑动变阻器最大阻值接入电路时，电路的功率最小，为P＝＝＝1.35W，故C正确；
D．闭合开关S、S2，由乙图可知，当灯泡两端的电压为4V，通过灯泡的电流为0.25A，满足小灯泡的实际功率为P＝1W时的条件，
故滑动变阻器两端电压为9V﹣4V＝5V，消耗的功率为P＝U滑I＝5V×0.25A＝1.25W，故D正确。
故选：ACD。
（多选）8．[2023秦皇岛一模]如图所示的电路中电源电压不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，a、b为电流表、电压表其中之一，且不相同。根据表中实验数据判断下列说法正确的是（ ）
A．a为电压表b为电流表
B．滑动变阻器R0最大阻值为12Ω
C．只闭合开关S1，电路中1s至少消耗电能4.32J
D．将a与b互换，闭合S1、S2，滑片向右滑动时电表b示数变小
【解答】解：A、只闭合开关S1，滑片P位于中点，此时电路中灯泡和变阻器串联，电流表的示数是0.5A，闭合S1、S2，滑片P置于中点，此时电路中电表a与灯泡并联，电流表的示数是1A，说明电路中的电流变大，由欧姆定律可知电路的总电阻变小，因此电表a是电流表，灯泡被短路，此时电路为只有变阻器的简单电路，电路的总电阻较小，电流表的示数变大，b是电压表，故A错误；
B、小灯泡的正常发光时的电流为：
IL＝＝＝0.5A；
只闭合开关S1，滑片P置于中点，此时灯泡和变阻器串联，电流表的示数是0.5A，此时灯泡正常发光，因此灯泡两端的电压是6V，电源电压为：
U＝UL+I×R0＝6V+0.5A×R0；①
闭合S1、S2，滑片P置于中点，此时电路为只有变阻器的简单电路，电流表的示数是1A，电源电压为：
U＝I′×R0＝1A×R0；②
联解①和②得：
R0＝24Ω；
U＝12V；
故B错误；
C、闭合S1、S3，电路中灯泡和变阻器串联，滑片P位于最右端时变阻器连入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，是0.36A，只闭合开关S1，灯泡和变阻器串联，当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，电流最小，电路中1s至少消耗电能为：
W＝UI小t＝12V×0.36A×1s＝4.32J；
故C正确；
D、将a与b互换，闭合S1、S2，b是电压表，灯泡和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，滑片向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联分压可知变阻器两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知灯泡电路的电压变小，即电表b示数变小，故D正确。
故选：CD。
（多选）12．[2023邯郸二模]如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“U0R0”的字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R2的最大阻值为R0，R1是阻值为R0的定值电阻，当S闭合，S1、S2断开，滑片P由b端向a端滑动，使其连入电路的电阻是其最大阻值的三分之一时，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是1.5U0
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片由b端向中点滑动时，灯泡消耗的功率逐渐变大
C．当只闭合S，灯泡正常发光时，滑片位置保持不变，再将开关都闭合，电流表的示数增大了
D．开关都闭合时，滑片向a端移动的过程中，电路消耗的总功率变小
【解答】解：（1）由I＝得小灯泡正常工作时的电流为：I＝；
当S闭合，S1、S2断开，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器连入电路的电阻是其最大阻值的三分之一时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：
R滑＝R滑大＝×＝R0，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电路中各处的电流相等，
则电源电压为：
U＝I（R0+R0）＝IR0＝1.5U0，故A正确；
（2）当S闭合，S1、S2断开，滑片由b端向中点滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流I＝变大，由PL＝I2RL知灯泡消耗功率变大，故B正确；
C、当只闭合S，灯泡正常发光时，电流表的示数等于小灯泡的额定电流为；
滑片位置保持不变，再将开关都闭合，此时定值电阻R1与滑动变阻器并联，干路的电流为：+＝+＝，
再将开关都闭合后，电流表的示数增大了：﹣＝，故C错误；
D、开关都闭合时，定值电阻R1与滑动变阻器并联，滑片向a端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由I＝知通过滑动变阻器的电流变大；
由于并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，由并联电路电流的规律知通过干路电流的变大，由P＝UI知电路消耗总功率变大，故D错误。
故选：AB。
（多选）8．[2023保定模拟]如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯L1标有“12V 6W”的字样，且灯L1、L2的灯丝电阻不变。a、b中有一个是电流表，另一个是电压表。当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，b表的示数为8（单位为国际单位）；当开关S、S1闭合，S2、S3断开时，灯L1正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．a是电流表，b是电压表
B．灯L1的电阻为24Ω，灯L2的电阻为10Ω
C．若当开关S、S1、S3闭合，开关S2断开时，电路安全工作，则电流表的示数为1.5A
D．电路能达到的最大总功率为12W
【解答】解：
A、由题知，a、b中有一个是电流表，另一个是电压表，由图可知a表串联在干路中，则a是电流表，b是电压表，故A正确；
B、已知灯丝电阻不变，灯L1标有“12V 6W”的字样，则灯L1的电阻为：R1＝＝＝24Ω；
a是电流表，b是电压表，由题意和图示可知，当开关S、S1闭合，S2、S3断开时，电路为灯泡L1的简单电路，且灯L1正常发光，所以电源电压：U＝U额1＝12V；
由电路图可知，当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，灯L1和灯L2串联，b表测L1两端的电压，则由题意可知此时b表的示数为8V，
此时电路中的电流为：，
由串联电路的电压特点可知，L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣8V＝4V，
则灯L2的电阻：，故B错误；
C、由电路图可知，当开关S、S1、S3闭合，开关S2断开时，灯L1和灯L2并联，电流表测干路电流，
则电流表的示数：
，故C正确；
D、由P＝UI可知，当电路中的总电流最大时，电路中的总功率最大，
由C项解答可知，当两灯并联时，电路中的总电流最大为1.5A，
则电路能达到的最大总功率为：P总大＝UI大＝12V×1.5A＝18W，故D错误。
故选：AC。
（多选）14．[2023沧州二模]如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图象。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．小灯泡的额定功率为2W
C．整个电路的最小功率为0.9W
D．滑片在a点时，小灯泡与滑动变阻器的功率之比为1：5
【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I＝0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即：UL＝UR，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得电源的电压：
U＝UL+UR＝2UR＝2IR＝2×0.3A×10Ω＝6V，故A正确；
此时电路的总功率最小，则：
P小＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；
（2）当滑片从最右端向左滑动到a点时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，
当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I′＝0.4A，变阻器两端的电压UR′＝1V，
此时小灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝5V，
小灯泡的额定功率：
PL＝UL′I′＝5V×0.4A＝2W，故B正确；
滑片在a点时，小灯泡与滑动变阻器的功率之比：
PL：PR＝UL′I′：UR′I′＝UL′：UR′＝5V：1V＝5：1，故D错误。
故选：AB。
[2024廊坊一模】
答案：AC
【2024廊坊一模】
答案：BC
【2024秦皇岛一模】
答案：AC
[2024河北模拟]
[2024保定一模]
答案：ACD
（多选）8．[2024河北一模]如图所示的电路图，电源电压U恒定，两个阻值相等的电阻R1、R2，滑片P在中间位置，此时变阻器接入电路的阻值R＝2R1。下列说法正确的是（ ）
A．开关全闭合，A1与A2的示数之比为2：3
B．开关全闭合，滑片P向右移动时，两个电流表示数均变小，电压表示数与电流表A1示数之比变大
C．开关全闭合，滑片P移动到右端时，电路总功率最小为
D．若将电流表A1换成电压表V1，只闭合开关S和S2，将滑片P向左移时，电压表V1变化量和电流表A2变化量的比值等于R1
【解答】解：A、开关全闭合，三个电阻并联接入电路，电流表A1测通过R和R2的电流之和，电流表A2测干路电流，电压表测电源电压，
并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，
根据欧姆定律可得A1与A2的示数之比为：＝＝＝，故A错误；
B、开关全闭合，滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，通过滑动变阻器的电流变小，根据并联电路电流规律可知两个电流表示数均变小，电压表示数不变，电压表示数与电流表A1示数之比变大，故B正确；
C、开关全闭合，滑片P移动到右端时，此时变阻器接入电路的阻值为4R1，
电路总功率最小为：P＝UI＝U×（）＝U×（）＝，故C正确；
D、将电流表A1换成电压表V1，只闭合开关S和S2，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R和R1的电压之和，电压表V测R2两端的电压，电流表A2测通过电路的电流，将滑片P向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联分压原理可知电压表V1示数减小，根据串联电流电压规律可知电压表V示数增大，且两表示数变化量相同，根据欧姆定律可知电压表V变化量和电流表A2变化量的比值等于R2，所以电压表V1变化量和电流表A2变化量的比值等于R2，R1、R2阻值相等，故D正确。
故选：BCD。
（多选）8．[2024河北模拟]如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的阻值为30欧姆
C．S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V
D．S1、S3断开，S2闭合时，电阻R2的功率为3.6W
【解答】解：A．当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，电流表的示数为0.45A，则电源电压为U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A错误；
B．S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为0.75A，由串联电路的电流特点知通过R2电流为I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
由欧姆定律可得，R2的阻值为，故B正确；
C．S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，此时电路电流为，
则加在电阻R1两端的电压为U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V，故C正确；
D．S1、S3断开，S2闭合时，电路中只有R2，则电阻R2的功率为，故D错误。
故选：BC。
（多选）10．[2024河北模拟]如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，a、b是电流表或电压表。当只闭合开关S、S1时，a、b的指针均明显偏转，将位于中点的滑片P向左移动，a的示数不变，b的示数有变化。以下说法正确的是（ ）
A．b是电流表
B．只闭合S、S2，移动滑片P，则a示数的变化量与b示数的变化量的比值可能等于R1+R2
C．若将b换成另一种电表，只闭合S、S2，将滑片P向右移动，R2消耗的功率一定变大
D．若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，则a的示数与b的示数的比值可能等于R2
【解答】解：A、只闭合开关S、S1时，电表b与滑动变阻器R串联，且滑片P向左移动，b的示数有变化，则b一定是电流表，故A正确；
若a为电流表，测通过R2的电流，由于R2的阻值和两端的电压均不变，滑片P向左移动，a的示数不变；
若a为电压表，测电源电压，其示数也不变，a可能是电流表也可能是电压表；
B、a为电压表、b为电流表时，只闭合S、S2，此时R1与R串联，电压表a测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则有：R1＝，即a示数的变化量与b示数的变化量的比值等于R1；
a、b均为电流表时，只闭合S、S2，R、R2被短路，电路为R1的简单电路，移动滑片P，a、b两表的示数变化量均为0，故B错误；
C、将b换成电压表，a为电压表时，只闭合S、S2，R1、R2与R串联，滑片P向右移动，电阻变小，电路总电阻变小，电流变大，根据P＝I2R2可知，R2消耗的功率变大；
若将b换成电压表，a为电流表时，只闭合S、S2，R被短路，R1、R2串联，滑片P向右移动，电阻不变，电路总电阻不变，电流不变，根据P＝I2R2可知，R2消耗的功率不变，故C错误；
D、a为电压表、b为电流表时，若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，R被短路，R1、R2串联，电流表测电路中的电路，电压表测R2两端的电压，则a的示数与b的示数的比值为R2；
a、b均为电流表时，若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，R、R2被短路，电路为R1的简单电路，两电流表的示数相等，其比值为1，故D正确。
故选：AD。
（多选）11．[2024张家口一模]如图甲所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻。电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R1的阻值为10Ω
B．电压表的最小示数为12V
C．电路消耗总功率的最大值为9W
D．R1消耗功率的最大变化量为2.7W
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
A、由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I＝＝0.5A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.5A×R1+13V
当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I'＝＝0.3A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1'+U2'＝I'R1+U2'＝0.3A×R1+15V
解得：R1＝10Ω，U＝18V，故A正确；
B、由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大＝0.6A，
此时电压表的示数，即定值电阻R2两端的电压：U2小＝U﹣U1大＝U﹣I大R1＝18V﹣0.6A×10Ω＝12V，故B正确；
C、由B可知，电路中的最大电流I大＝0.6A，则电路消耗总功率的最大值：P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W，故C错误；
D、当电路中的最大电流I大＝0.6A，R1消耗功率的最大，P大＝I大2R1＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大＝15V，
由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：I小＝＝＝0.3A，
R1消耗功率的最小，P小＝I小2R1＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W；
R1消耗功率的最大变化量为ΔP＝P大﹣P小＝3.6W﹣0.9W＝2.7W，故D正确。
故选：ABD。
（多选）8．[2024张家口一模]如图所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，小灯泡L上标有“6V 3W”，R1的阻值是灯泡电阻的四分之一。当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时，闭合所有开关，灯泡正常发光，电流表A1和A2的示数之比为2：5。不考虑温度对灯泡电阻的影响。下列说法正确的是（ ）
A．R1的阻值为3Ω
B．闭合所有开关，将滑片P向右移动，电流表A1的示数变小，A2的示数不变
C．滑动变阻器的最大阻值为24Ω
D．闭合开关S，断开S1、S2，滑动变阻器的滑片移动到最右端时，电路总功率为2.4W
【解答】解：A、小灯泡的电阻为：
RL＝＝＝12Ω，
R1的阻值为：
R1＝×12Ω＝3Ω，故A正确；
B、闭合所有开关，R1、R2、小灯泡L并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量通过小灯泡L和滑动变阻器R2的电流，电流表A1测量通过定值电阻R1和滑动变阻器R2的电流，将滑片P向右移动，由于并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻R1和小灯泡的电流不变；
将滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由I＝知通过滑动变阻器的电流变大，所以电流表A1、A2的示数都变大，故B错误；
C、当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时，闭合所有开关，灯泡正常发光，电流表A1和A2的示数之比为2：5，即＝，即
变小，示数不变＝。即＝，代入数据的：＝，解得R2＝24Ω，故C正确；
D、闭合开关S，断开S1、S2，滑动变阻器的滑片移动到最右端时，定值电阻R1和小灯泡L串联，电路中的电流为：I＝＝＝0.4A，
电路总功率为：P＝UI＝6V×0.4A＝2.4W，故D正确。
故选：ACD。
[2024唐山模拟]13．（3分）如图1，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从a端滑向b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图2所示。当滑片P在b端时，小灯泡L刚好能正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡额定功率为13.5W
B．滑动变阻器阻值最大为12Ω
C．滑片P在a端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为1：2
D．滑片P在a端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为2：1
【解答】解：AB、闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，总电阻最小，电压表的示数为0V，
小灯泡L刚好能正常发光，从图中可得灯泡的额定电流为1.5A，根据欧姆定律可知电源电压U＝IRL＝1.5A×①；
当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中电流最小，从图中可知此时电流为I′＝0.5A，滑动变阻器两端的电压为6V，
根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值R滑＝＝＝12Ω，故B正确；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压U＝U滑+U灯＝6V+0.5A×②；
联立①②得：U＝9V，RL＝6Ω；
根据P＝UI可知灯泡的额定功率PL＝UIL＝9V×1.5A＝13.5W，故A正确；
CD、滑片P在a端时，根据P＝UI可知小灯泡与滑动变阻器电功率之比为：＝＝＝＝，故C正确、D错误。
故选：ABC。
[2024唐山模拟]
答案：BD
（多选）14．[2024石家庄质检]如图甲是灯泡L的电流随电压变化的图象，灯泡上标有“6V 4.8W”的字样，电阻R1＝10Ω，将它们按图乙所示的电路连接，滑动变阻器上标有“40Ω 0.7A”，电流表使用的量程是0﹣3A，电源电压恒为12V，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电流IL＝0.8A
B．只闭合S、S2灯泡L的功率为1W时，滑片P位于滑动变阻器中点处
C．调节开关与滑动变阻器，使得电路总功率最大，滑动变阻器分得最大电压为10V
D．只闭合开关S、S1通过R1的电流范围为0.24A﹣1.2A
【解答】解：A、由灯泡的规格参数，由电功率计算公式可得，灯泡L正常发光时的电流：IL＝＝＝0.8A，故A正确；
B、只闭合S、S2灯泡L和变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，由图甲可知：灯泡两端的电压为2V时，灯泡中的电流是0.5A，由P＝UI可知灯泡的功率为1W，
所以只闭合S、S2灯泡L的功率为1W时，灯泡两端的电压：U′L＝2V，灯泡中的电流是：I′L＝0.5A，
根据串联电路电压等于各部分电路两端电压之和可得，变阻器两端的电压：U′R＝U﹣U′L＝12V﹣2V＝10V，
根据串联电路电流规律可得，通过变阻器的电流：I′R＝I′L＝0.5A，
由欧姆定律可得，变阻器的接入电阻：R′＝＝＝20Ω＝R，即滑片P位于滑动变阻器中点处，故B正确；
C、由变阻器规格参数可知，变阻器允许通过的最大电流为0.7A，电流表使用的量程是0﹣3A，所以可知电路中的最大电流：I大＝0.7A；
当开关都闭合时，灯泡L与定值电阻R1并联后的电阻再与变阻器R串联，
若变阻器分的电压UR＝10V，
根据串联电路电压规律可得，并联电路两端分的电压：U并＝U﹣UR＝12V﹣10V＝2V，
由图甲可知，灯泡两端电压为U′L＝2V时，通过灯泡的电流为I′L＝0.5A，
由欧姆定律可得，R1两端电压U1＝2V时，通过R1的电流：I1＝＝0.2A，
由并联电路电流干路电流等于各支路电流之和可得，并联电路（干路）的电流：I并＝I1+I′L＝0.2A+0.5A＝0.7A＝I大，
电源电压不变，当电路中的电流最大时，由P＝UI可知，电路消耗的电功率最大，
所以调节开关与滑动变阻器，使得电路总功率最大，滑动变阻器分得最大电压为10V，故C正确；
D、只闭合开关S、S1，R1和变阻器R串联，若变阻器接入电阻为0时，电路中的电流最大：I″大＝＝＝1.2A，
因为变阻器允许通过的最大电流为0.7A，0.7A＜1.2A，所以电路中实际最大电流：I实大＝0.7A；
变阻器的接入电阻最大时，电路中的电流即通过R1的电流最小，
根据串联电路电阻规律可得，电路中的最大电阻：R大＝R1+R＝10Ω+40Ω＝50Ω，
由欧姆定律可得，通过R1的最小电流：I1小＝I小＝＝＝0.24A，所以只闭合开关S、S1通过R1的电流范围为0.24A﹣0.7A，故D错误。
故选：ABC。
C、由变阻器规格参数可知，变阻器允许通过的最大电流为0.7A，电流表使用的量程是0﹣3A，所以可知电路中的最大电流：I大＝0.7A；
当开关都闭合时，灯泡L与定值电阻R1并联后的电阻再与变阻器R串联，
若变阻器分的电压UR＝10V，
根据串联电路电压规律可得，并联电路两端分的电压：U并＝U﹣UR＝12V﹣10V＝2V，
由图甲可知，灯泡两端电压为U′L＝2V时，通过灯泡的电流为I′L＝0.5A，
由欧姆定律可得，R1两端电压U1＝2V时，通过R1的电流：I1＝＝0.2A，
由并联电路电流干路电流等于各支路电流之和可得，并联电路（干路）的电流：I并＝I1+I′L＝0.2A+0.5A＝0.7A＝I大，
电源电压不变，当电路中的电流最大时，由P＝UI可知，电路消耗的电功率最大，
所以调节开关与滑动变阻器，使得电路总功率最大，滑动变阻器分得最大电压为10V，故C正确；
D、只闭合开关S、S1，R1和变阻器R串联，若变阻器接入电阻为0时，电路中的电流最大：I″大＝＝＝1.2A，
因为变阻器允许通过的最大电流为0.7A，0.7A＜1.2A，所以电路中实际最大电流：I实大＝0.7A；
变阻器的接入电阻最大时，电路中的电流即通过R1的电流最小，
根据串联电路电阻规律可得，电路中的最大电阻：R大＝R1+R＝10Ω+40Ω＝50Ω，
由欧姆定律可得，通过R1的最小电流：I1小＝I小＝＝＝0.24A，所以只闭合开关S、S1通过R1的电流范围为0.24A﹣0.7A，故D错误。
故选：ABC。
（多选）12．[2024石家庄质检]如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V，0.5A”的字样（灯丝电阻不变）。三个开关都闭合时，小灯泡L正常发光，电流表示数为2A。关于此电路下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．电阻R2的阻值为4Ω
C．只闭合S3时，变阻器R1的滑片P向下移动的过程中，电压表V与电流表A示数均变小，电路的总功率变大
D．只闭合S3时，变阻器R1的滑片P向上移动过程中，电压表V与电流表A示数之比不变，两表示数的乘积变大
【解答】解：AB、三个开关都闭合时，R1短路，灯与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路的电流，因灯正常发光，则电源电压为6V，故A正确；
灯的额定电流为0.5A，根据并联电路电流的规律，通过R2的电流为：
I2＝I﹣IL＝2A﹣0.5A＝1.5A；
由欧姆定律，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝4Ω，故B正确；
C、闭合S3，断开S1和S2时，两电阻串联，电压表测R2的电压，电流表测电路的电流，变阻器R1的滑片P向下移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由I＝知电路中的电流变小，电流表示数变小，由U＝IR知定值电阻R2两端的电压变小，电压表的示数变小，由P＝UI知电路的总功率变小，故C错误；
D、闭合S3，断开S1和S2时，两电阻串联，电压表测R2的电压，电流表测电路的电流，变阻器R1的滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I＝知电路中的电流变大，电流表示数变大，由U＝IR知定值电阻R2两端的电压变大，电压表的示数变大，所以两表示数的乘积变大，由于电压表V与电流表A示数之比等于定值电阻R2的阻值，所以电压表V与电流表A示数之比不变，故D正确。
故选：ABD。
11．[2025新乐模拟]如图甲是某款电子测温仪，图乙是它内部的原理图，其中电源电压保持不变，R是热敏电阻，用于靠近人体测温，定值电阻R0为保护电阻；在测人的体温时，当被测温者体温较高时，显示仪的示数也会变大.正常条件下关于此测温仪，下列分析正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装成的
B．热敏电阻R随着温度的升高阻值增大
C．被测温者温度越高，电路消耗的电功率越大
D．将R0更换为阻值更大的电阻，测相同温度，显示仪示数变小
【解答】解：A、因为显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表，故A错误；
B、被测温者温度越高，说明电压表示数越大，由欧姆定律可知，电路电流变大，由串联电路电压特点可知，R两端电压越小，由R＝可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，故B错误；
C、被测温者温度越高，说明电压表示数越大，由欧姆定律可知，电路电流越大，由P＝UI可知，电路消耗的功率也越大，故C正确；
D、温度相同，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压变大，因此显示仪示数会变大，故D错误。
故选：C。
（多选）8．[2024石家庄28中质检]当定值电阻R两端的电压由U1（U1≠0）增大到U2时，通过它的电流由I1增大到I2。电压增加量ΔU＝U2﹣U1，电流增加量ΔI＝I2﹣I1，电功率增加量为ΔP，则下列正确的是（ ）
A．R＝B．R＝
C．ΔP＝ΔUΔID．ΔP＝ΔU（I1+I2）
【解答】解：因定值电阻的阻值不变，
所以，由I＝可得，前后两次电压分别为：U1＝I1R，U2＝I2R，
所以，电压增加量ΔU＝U2﹣U1＝I2R﹣I1R＝（I2﹣I1）R＝ΔIR，
变形可得R＝，故A正确、B错误；
由P＝UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：
P1＝U1I1，P2＝U2I2，
所以，电功率增加量ΔP＝P2﹣P1＝U2I2﹣U1I1，
因ΔUΔI＝（U2﹣U1）（I2﹣I1）＝U2I2﹣U2I1﹣U1I2+U1I1，
所以，ΔP≠ΔUΔI，故C错误；
ΔU（I1+I2）＝（U2﹣U1）（I1+I2）＝（I2R﹣I1R）（I1+I2）＝（I2﹣I1）（I1+I2）R＝（﹣）R＝R﹣R＝P2﹣P1＝ΔP，故D正确。
故选：AD。
（多选）8．[2024河北模拟]如图所示电路中，电源电压恒为18V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器的规格为“80Ω 1A”，小灯泡L标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），闭合开关，在保证小灯泡两端电压不超过额定值及电表均安全的情况下（ ）
A．变阻器允许接入电路的最大阻值是60Ω
B．整个电路消耗的最大总功率是9W
C．小灯泡消耗的最小功率是0.75W
D．电流表的示数范围为0.25A﹣0.6A
【解答】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由P＝得，灯丝的电阻为：
RL＝＝＝12Ω，
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以灯泡两端的最小电压：
UL′＝U﹣U滑＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流最小为：
Imin＝＝＝0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R滑max＝＝＝60Ω；故A正确；
小灯泡的最小功率为：
PLmin＝ULImin＝3V×0.25A＝0.75W；故C正确；
（2）灯正常发光时的电流为：IL＝＝＝0.5A；
则IL＜0.6A，所以电路中的最大电流应为Imax＝IL＝0.5A，
整个电路消耗的最大总功率：P总大＝UImax＝18V×0.5A＝9W；故B正确；
（3）综上可知，电流表的示数范围为0.25A﹣0.5A，故D错误。
故选：ABC。
（多选）10．[2024邯郸一模]如图所示电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω，1.5A“字样，在该电路正常使用的情况下，则下列说法不正确的是（ ）
A．电路消耗的最大功率为 75W
B．电流表的最大示数为 1.5A
C．滑动变阻器消耗的最小功率为 45W
D．电路总电阻的变化范围为 0Ω～20Ω
【解答】解：由图知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流；
A、并联电路各支路两端的电压相等，
则电阻R消耗的功率：PR＝＝＝30W，
由题知，滑动变阻器允许通过的最大电流是1.5A，
此时滑动变阻器消耗的最大功率：P滑大＝UI大＝30V×1.5A＝45W，
所以电路消耗的最大功率：P总大＝PR+P滑大＝30W+45W＝75W．故A正确。
B、滑动变阻器允许通过的最大电流是1.5A，由并联电路的电流特点可知，电流表的示数等于通过滑动变阻器的电流与通过电阻R的电流之和，所以电流表的最大示数大于1.5A，故B不正确。
C、电源电压不变，由P＝可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器消耗的功率最小，
则P滑小＝＝＝15W．故C不正确。
D、当滑动变阻器接入电路的电阻最大为60Ω时，电路的总电阻最大，
则：R总大＝＝＝20Ω，
因滑动变阻器允许通过的最大电流是1.5A，则变阻器接入电路的最小阻值：
R滑小＝＝＝20Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最小为20Ω时，电路的总电阻最小，
则：R总小＝＝＝12Ω。
所以电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω．故D不正确。
故选：BCD。
[2024保定一模]
答案：ACD
（多选）8．[2024邯郸模拟]如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的阻值为30欧姆
C．S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V
D．S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1的功率为3.6W
【解答】解：A、当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，
由欧姆定律可得电源电压为U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A错误；
B、当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R1的电流仍为0.45A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流为I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值R2＝＝＝30Ω，故B正确；
C、当S2、S3断开，S1闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中电流表的示数I′＝＝＝0.18A，
加在电阻R1两端的电压为U1＝I′R1＝0.18A×20Ω＝3.6V，故C正确；
D．当S1、S2闭合S3断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，R1断路，电阻R1的功率为0，故D错误。
故选：BC。
（多选）8．[2024沧州模拟]如图所示的部分电路中，R1为定值电阻、R2为滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。电源电压恒定，若将a、b分别接在电源两端，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为6V。只将b、c分别接在电源两端，当滑片滑至中点时，电流表的示数为0.4A。（ ）
A．R2的最大阻值是30Ω
B．只将a、c分别接在电源两端，当滑片滑至最右端时，电压表的示数2.4V
C．将b接在电源一端，a、c连接后接在电源的另一端，电路的总功率最小是2W
D．将b接在电源一端，a、c连接后接在电源的另一端，R2允许接入a电路的最小阻值20Ω
【解答】解：A、若将a、b分别接在电源两端，此时电路中R1和电流表串联，电流表示数为0.4A，电压表示数为6V，R1＝＝20Ω；
只将b、c分别接在电源两端，此时电路中滑动变阻器和电流表串联，
当滑片P滑至中点时，电流表的示数为0.4A，由于电源电压恒定，根据欧姆定律可得：R2＝＝15Ω，
所以R2的最大值为R2＝30Ω；
B、只将a、c分别接在电源两端，R1和R2串联接入电路，当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，串联电路中总电阻等于各个用电器电阻之和，
那么R总＝R1+R2＝20Ω+30Ω＝50Ω；
电路中的电流为：I＝＝0.12A；
电压表的示数为：U'＝IR1＝0.12A×20Ω＝2.4V；
C、将b接在电源的一端，a、c连接后接在电源的另一端，此时R1和R2并联接入电路，电路的最大电阻：R并＝＝＝12Ω，
电路的总功率最小是P小＝＝3W，故C错误；
D、将b接在电源的一端，a、c连接后接在电源的另一端，此时R1和R2并联接入电路，电流表测量干路电流，电流表的量程为0～0.6A，所以电流表的最大示数为I最大＝0.6A，
通过R1的电流为：I1＝0.3A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以滑动变阻器的最大电流为：I滑大＝I最大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
此时滑动变阻器的阻值最小，即R滑小＝＝20Ω，故D正确。
故选：ABD。
（多选）8．[2024邯郸一模]在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2的示数变小，电压表V1的示数与电流表A的示数比值变小
B．电压表V1的示数变大，电压表V1与电压表V2示数的变化量相等
C．电压表V2的示数变化量与电流表A的示数变化量之比等于R1
D．电压表V1的示数与电流表A的示数乘积变大，电路总功率变大
【解答】解：AB、由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
将滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电流的电流变大，
根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，串联电流总电压等于各部分电压之和，根据串联电路电压规律可知定值电阻两端的电压变大，且两电压表示数变化量相同，根据欧姆定律可知电压表V1的示数与电流表A的示数比值即定值电阻的阻值，所以电压表V1的示数与电流表A的示数比值不变，故A错误，B正确；
C、两电压表示数变化量相同，所以电压表V2的示数变化量与电流表A的示数变化量之比等于定值电阻的阻值，故C正确；
D、定值电阻两端的电压变大，所以电压表V1的示数与电流表A的示数乘积变大，
通过电路的电流变大，根据P＝UI可知电路总功率变大，故D正确。
故选：BCD。
（多选）11．[2024石家庄模拟]如图甲所示的电路，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω。先闭合开关S、S1，将滑动变阻器滑片从右端调节至中点；然后断开开关，将滑片调回右端再闭合开关S、S2，又将滑片从右端调节至中点，这两次过程中电压表与电流表A2示数的I﹣U图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V
B．电阻R2阻值为20Ω
C．闭合开关S、S1对应的图象是a
D．闭合开关S、S2，电路的最小功率为1.8W
【解答】解：BC、由I＝可得，图象中a、b线的电阻值分别为：
Ra＝＝＝10Ω，Rb＝＝＝20Ω；
已知R1＝10Ω，则a分别是滑动变阻器R3与R1串联时电压表与电流表A2示数的I﹣U图象，
b线分别是滑动变阻器R3与R2串联时电压表与电流表A2示数的I﹣U图象，所以：R2＝Rb＝20Ω，故B、C正确；
A、闭合开关S、S1时，滑动变阻器与R1串联时，滑动变阻器R3滑片在最右端时，由于滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙中a的图象可知：最小电流为Ia小＝0.2A，Ua小＝2V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝Ia小R3+Ua小＝0.2A×R3+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
闭合开关S、S2时，滑动变阻器R3与R2串联时，滑动变阻器滑片在最右端时，由于滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙中b的图象可知：当滑动变阻器滑片在中点时，电流最大为Ib大＝0.2A，Ub大＝4V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝Ib大×R3+Ub大＝0.2A×R3+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：U＝6V，故A错误；
D、只闭合开关S、S2时，滑动变阻器R3与R2串联时，滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的电阻全部连入电路，
根据欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙中b的图像可知：最大电流为Ib大＝0.2A，
该电路消耗的最大功率：P′＝UIb大＝6V×0.2A＝1.2W＜1.8W，则电路的最小功率不可能为1.8W（注：这里可以用最小电流直接计算最小电功率，但图中的最小电流不确定0.15A，所以用最大电流计算最大电功率判断），故D错误。
故选：BC。
（多选）13．[2024石家庄一模]如图所示，电源电压为12V，R0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“48Ω 2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。则说法正确的是（ ）
A．S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器两端电压变化范围是6V～9.6V
B．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的电流变化范围是0.2A～0.5A
C．S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为2.4W
D．S、S1、S2都闭合，当消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入的阻值是30Ω
【解答】解：
AB、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，灯泡的额定电流IL＝＝＝0.5A，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A；
由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，所以电路中的最小电流：Imin＝＝＝0.2A；所以灯泡的电流变化范围是0.2A～0.5A；
灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为：U'＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V；
最小电流为0.2A时，滑动变阻器两端的电压为：U''＝U﹣U'L＝12V＝0.2A×12Ω＝9.6V，滑动变阻器两端电压变化范围是6V～9.6V，故AB正确；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，电流表测干路电流；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过滑动变阻器的电流最小；
并联电路各支路互不影响，通过R0的电流为：I0＝＝＝0.2A；
通过滑动变阻器的最小电流为：I滑′＝＝＝0.25A；
此时电流表的最小示数为：I小′＝I滑′+I0＝0.25A+0.2A＝0.45A；
电路消耗的总功率最小值为：P小＝UI小′＝12V×0.45A＝5.4W，故C错误；
D、S、S1、S2都闭合，电流表允许通过的最大电流为0.6A，通过R0的电流不变，此时通过滑动变阻器的最大电流为：I大′＝0.6A﹣0.2A＝0.4A；
滑动变阻器接入电路的阻值是：R'＝＝＝30Ω，故D正确。
故选：ABD。
（多选）15．[2024石家庄模拟]如图甲所示的电路中，R1＝5Ω，R2为滑动变阻器，电源电压恒定。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）

A．电源电压为3V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．电路消耗的最大功率1.8W
D．R1消耗的最小功率0.4W
【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，此时电路为定值电阻的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知通过电路的最大电流为0.6A，
由欧姆定律可得电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V，故A正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，
由图乙可知此时通过电路的电流I2＝0.2A，滑动变阻器两端的电压U2＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝10Ω，故B错误；
（3）当电路中的电流最大时，根据P＝UI可知其电功率最大，则电路的最大总功率P大＝UI1＝3V×0.6A＝1.8W，故C正确；
（4）根据P＝UI＝I2R可知当电路中的电流最小时，R1消耗的功率最小，其最小电功率为 P1小＝R1＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，故D错误。
故选：AC。
（多选）8．[2024新华区模拟]如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”的字样。闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为0.5A，电压表示数为2V，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R1为8Ω
B．灯泡L的额定功率为1W
C．闭合开关S、S2，断开开关S1，且电路安全时，R2接入电路的阻值范围是4Ω～12Ω
D．闭合开关S、S2，断开开关S1，且电路安全时，电路的最大功率和最小功率的比为4：3
【解答】解：A、闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡L与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流：I＝0.5A，电压表测量灯泡两端的电压：UL＝2V；
根据串联电路电压规律可得，定值电阻R1两端的电压：U1＝U﹣UL＝6V﹣2V＝4V，
由欧姆定律可得。定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝＝8Ω，故A正确；
B、电压表示数为2V，灯泡L正常发光，根据P＝UI可得，灯泡L的额定功率：PL＝ULIL＝ULI＝2V×0.5A＝1W，故B正确；
C、闭合开关S、S2，断开开关S1，变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压；
根据灯泡的额定电流：IL＝0.5A，变阻器允许通过的最大电流：I2＝0.5A和电流表的量程0～0.6A，由串联电路电流处处相等，所以电路的最大电流：I大＝0.5A，
由欧姆定律可得，电路的总电阻：R小＝＝＝12Ω，
由串联电路规律可得，变阻器的最小接入电阻：R2小＝R小﹣R1＝12Ω﹣8Ω＝4Ω，
由P＝UI可得，电路的最大功率：P大＝UI大＝6V×0.5A＝3W；
由电压表的量程0～3V可知，电路安全时，变阻器两端的最大电压：U2大＝3V，
根据串联电路电压规律可得，定值电阻两端的最小电压：U1小＝U﹣U2大＝6V﹣3V＝3V，
根据串联电路规律可得，电路中的最小电流：I小＝I1小＝＝＝0.375A，
欧姆定律可得，变阻器的最大接入电阻：R2大＝＝＝＝8Ω，
由P＝UI可得，电路的最大电功率；P小＝UI小＝6V×0.375A＝2.25W；
闭合开关S、S2，断开开关S1，且电路安全时，R2接入电路的阻值范围是4Ω～8Ω，故C错误；
D、闭合开关S、S2，断开开关S1，且电路安全时，电路的最大功率和最小功率的比：＝＝，故D正确。
故选：ABD。
（多选）11．[2023石家庄三模]把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示，电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”；要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变），下列说法中正确的是（ ）
A．电路允许通过的最大电流为0.5A
B．电路消耗总电功率的最大值为10.8W
C．电路消耗总电功率的最小值为4.5W
D．滑动变阻器R允许调节的范围是24Ω～60Ω
【解答】解：由图可知L和R为串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
A、由P＝UI可知灯泡的额定电流为：IL＝＝＝0.5A，电流表量程为0.6A，
为保证电路安全，电路允许通过的最大电流为I大＝IL＝0.5A，故A正确；
B、已知电源电压为U＝18V，则电路消耗总电功率的最大值为P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W，故B错误；
C、由I＝可知灯泡的电阻为：RL＝＝＝12Ω；
当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小；
由串联电路的电压特点可知此时灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣UP＝18V﹣15V＝3V，
则电路中的最小电流为：I小＝＝＝0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为：RP大＝＝＝60Ω＜100Ω，符合题意；
则电路消耗总电功率的最小值为：P小＝I小U＝0.25A×18V＝4.5W，故C正确；
D、当电路中的电流最大时，由I＝可知此时滑动变阻器接入电路的阻值最小；
已知最大电流I大＝0.5A，则此时电路的总电阻最小为：R总小＝＝＝36Ω，
由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值为：RP小＝R总小﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，
已知滑动变阻器接入电路的最大阻值为RP大＝60Ω，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是24Ω～60Ω，故D正确。
故选：ACD。
填空题
[2024唐山模拟]
答案：化学、二、200
23．[2024新乐模拟]实验小组用电能表参数是2000imp/（kW•h）的电子式电能表来测量电水壶的功率。他们将其余所有用电器关闭，只让电水壶工作，数出电能表指示灯在3min内闪烁了120次。则该水壶在3min内消耗的电能是 0.06 kW•h，该水壶的实际功率是 1200 W．细心的小明发现不同用电器工作时电能表的指示灯闪烁的快慢是变化的，电能表指示灯闪烁的越快，说明电流通过用电器所做的电功 越快 （填“越多”、“越少”、“越快”或“越慢”）。
【解答】解：（1）2000imp/（kW•h），是指每消耗1kW•h的电能，电能表指示灯闪烁了2000次，
指示灯闪烁120次，电水壶消耗的电能：
W＝kW•h＝0.06kW•h＝2.16×105J；
该水壶的电功率：
P＝＝＝1200W，
（2）电能表指示灯闪烁的越快，说明电流通过用电器所做的电功越快；
故答案为：0.06；1200；越快。
11．[2024张家口一模]春节假期小明一家外出旅游，关掉了家中所有用电器，此时小明家电能表示数如图所示，旅游回家后若只打开额定功率为1.5kW的空调，正常工作20min电能表转盘将转过 500 r，这时电能表的示数为 2019.8 kW•h，他家里的用电器同时工作的最大功率是 4400 W。
【解答】解：
（1）空调正常工作时的电功率P＝P额＝1.5kW，
正常工作20min消耗的电能：
W＝Pt＝1.5kW×h＝0.5kW•h，
1000r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转动1000r，
这段时间内电能表转盘的转数：
n＝1000r/（kW•h）×0.5kW•h＝500r。
（2）电能表的最后一位数是小数，单位是kW•h，原来电能表的示数为2019.3kW•h，
这时电能表的示数为：2019.3kW•h+W＝2019.3kW•h+0.5kW•h＝2019.8kW•h；
（3）由图知，电能表的工作电压是220V，电能表平时工作允许通过的最大电流为20A，
小明家里的用电器同时工作的最大功率：
P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W。
故答案为：500；2019.8；4400。
9．[2024河北一模]小刚观察自家电能表月初时的示数为，到月末时的情况如图所示，那么他家这个月消耗的电能为 80 kW•h。他关掉了家里其他用电器，只接通电热水壶烧水，观察到电能表转盘5min内刚好转动了80转，则他家的电热水壶加热时的电功率为 1600 W，接着，小刚又打开了家里空调，发现电能表的转盘转速较快，说明家庭电路的总功率增大，因为家庭电器都是 并 （选填“串”或“并”）联的。
【解答】解：根据电能表月初和月末示数可知这段时间消耗的电能为：
W′＝W2﹣W1＝1919.8kW•h﹣1839.8kW•h＝80kW•h；
600r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转动600r，
则转盘转动了80r消耗的电能为：W＝kW•h＝kW•h，
则电热水壶加热时的电功率为：P＝＝＝1.6kW＝1600W；
并联电路中并联的用电器越多，电路中总功率越大。
故答案为：80；1600；并。
[2025唐山模拟]
答案：电能 50.5
15．[2024石家庄质检]如图所示，为小红家的电能表，此时读数为 1032.5 kW•h，若他把一个标有“220V 1200W”的电热器单独接入电路正常工作6min，电能表表盘旋转 360 r。他家除电热器外还能同时使用的用电器的总功率为 3200 W。
【解答】解：（1）电能表的最后一位数是小数，单位是kW•h，图示电能表的示数为1032.5kW•h；
（2）电热器正常工作时的电功率P＝P额＝1200W＝1.2kW，
正常工作6min＝0.1h消耗的电能：
W＝Pt＝1.2kW×0.1h＝0.12kW•h，
3000r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转动3000r，
这段时间内电能表转盘的转数：
n＝3000r/（kW•h）×0.12kW•h＝360r；
（3）由图知，电能表的工作电压是220V，电能表平时工作允许通过的最大电流为20A，小红家同时使用的用电器最大总功率：P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W＝4.4kW，
还能同时使用的用电器的总功率：
P′＝P最大﹣P＝4400W﹣1200W＝3200W。
故答案为：1032.5；360；3200。
11．[2025邯郸一模]如图所示为电子式单相电能表，由参数可得，该电能表允许接入的最大电功率是 8800 W；关闭其他用电器，单独接入电热水壶工作1min，此过程中电能表一共闪了50次，则该电热水壶的实际功率是 1000 W。
【解答】解：由参数可得，该电能表允许接入的最大电功率是：P＝UI＝220V×40A＝8800W；
关闭其他用电器，单独接入电热水壶工作1min，此过程中电能表一共闪了50次，此时电热水壶消耗的电能为：＝；
电热水壶的实际功率为：。
故答案为：8800；1000。
11．[2025邯郸模拟]小明一家外出旅游，出门前，家里的电能表的示数如图所示。当他们旅游回来，电能表示数变为2039.3kW•h，则这段时间内由于家里用电器待机而浪费的电能是 20 kW•h。小明发现旅游时携带的移动充电宝剩余电量为0。充电宝容量为20000mA•h，充电电压为5V，他关闭家中其他用电器，给充电宝充满电，则电能表的转盘转过 100 r。
【解答】解：（1）如图所示，出门前，家里的电能表的示数为2019.3kW•h，旅游回来，电能表示数变为2039.3 kW•h，则这段时间内由于家里用电器待机而浪费的电能是：
W＝2039.3kW•h﹣20119.3kW•h＝20kW•h，
（2）充电宝容量为20000mA•h，充电电压为5V，他关闭家中其他用电器，给充电宝充满电，需要消耗电能为：
W＝UIt＝5V×20000×10﹣3A×1×3600s＝360000J＝0.1kW•h，
由图上电能表参数可知，每消耗1kW•h电能转盘转动1000r，则充电消耗电能0.1kW•h转盘转动100r。
故答案为：20；100。
10．[2024石家庄28中质检]高老师家电能表1月初读数为111.6kW•h，2月初读数如图，则1月份她家用电 120 kW•h，合 4.32×108 J，她家同时工作的用电器的总功率不超过 8800 W。
【解答】解：高老师1月份消耗的电能为：W＝231.6kW•h﹣111.6kW•h＝120kW•h；120kW•h＝120×3.6×106J＝4.32×108J。
她家同时工作的用电器的总功率不超过：P＝UI＝220V×40A＝8800W。
故答案为：120；4.32×108；8800。
19．[2024秦皇岛一调]如图所示，小明家电能表的表盘读数为 2023.4 kW•h，他将电水壶单独接在电路中烧水，壶内水的质量为1.2kg，初温为28℃，加热5min水温升高了50℃电能表的指示灯闪烁60次，在这段时间内水吸热 2.52×105 J，电水壶的实际功率是 1200 W。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）小明家电能表的表盘读数为2023.4kW•h；
（2）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×50℃＝2.52×105J；
（3）600imp/（kW•h）表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的指示灯闪烁600次，则电能表的指示灯闪烁60次消耗的电能：W＝kW•h＝0.1kW•h＝3.6×105J；
电热水壶的实际功率：P＝＝＝＝1200W。
故答案为：2023.4；2.52×105；1200。
10．[2024河北模拟]小平家5月份的电费为50元，当地电价为0.5元/kW•h，5月末他家的电能表示数如图，5月初电能表的示数应为 1923.6 kW•h。他家可以同时使用用电器的总功率不能超过 4400 W。他单独使用电炖锅正常工作3min，电能表转盘转过160转，则电炖锅的额定功率为 1600 W。
【解答】解：
（1）由题意可得，他家五月份消耗的电能：
W＝＝100kW•h，
由图知五月末电能表的示数为2023.6kW•h，
则月初电能表的示数为：2023.6kW•h﹣100kW•h＝1923.6kW•h；
（2）他家同时使用的用电器总功率不能超过：
P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W；
（3）“2000r/kW•h”可知，电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表转盘转2000r，
转盘转160r，电炖锅消耗的电能：
W＝＝0.08kW•h，
t＝3min＝0.05h，
电炖锅正常工作的电功率，即额定功率：
P＝＝＝1.6kW＝1600W。
故答案为：1923.6；4400；1600。
16．[2024石家庄质检]小明家中的电能表如图所示，从表盘信息可知，小明家接入的用电器总功率不能超过 4400 W，小明家5月初电能表的示数如图甲所示，5月底表盘示数如图乙所示，由图可知他家5月份消耗的电能为 120 kW•h；家庭电路中单独接电暖器，小明观察电能表指示灯在3min内闪烁了160次，则电暖器的电功率是 1000 W。
【解答】解：小明家接入的用电器总功率不能超过：P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W；
由图可知，小明家5月份用电器消耗的电能为：W＝6748.2kW•h﹣6628.2kW•h＝120kW•h；
3200imp/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的指示灯闪烁3200次，则电能表指示灯闪烁160次时，电暖器消耗的电能：
W＝kW•h＝0.05kW•h；
电暖器的电功率：
p＝＝＝＝1kW＝1000W。
故答案为：4400；120；1000。
17．[2024石家庄一模]用电热水器（铭牌如图甲所示）把质量为50kg的水由20℃加热到50℃，水吸收的热量是 6.3×106 J。电路中的电能表如图乙所示，若只有电热水器接入电路且正常工作12min，电能表的转盘转过 1200 转。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【解答】解：①水吸收的热量：
Q＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×106J。
因为电热水器正常工作，所以电热水器的电功率：P＝P额＝2000W＝2kW，
工作时间t＝12min＝0.2h，
电热水器消耗的电能：W＝Pt＝2kW×0.2h＝0.4kW•h，
电能表的转盘转过的圈数：n＝3000r/（kW•h）×0.4kW•h＝1200r。
故答案为：6.3×106；1200。
20．[2024秦皇岛一调]小明在“制作模拟调光灯”活动中设计了图甲电路，电阻丝粗细均匀，灯泡标有“10V”字样。闭合开关后，滑片从最左端A滑到最右端B的过程中，灯泡的I﹣U关系图像（实线部分）如图乙，电阻丝AB的阻值不随温度变化。则灯泡的额定功率为 4 W。滑片在A端时，灯泡1min消耗的电能为 24 J。当灯泡实际功率为1.2W时，电阻AB连入电路的阻值为 20 Ω。
【解答】解：（1）滑片在B端时，电路为灯泡的简单电路，灯泡两端电压最大，等于电源电压，为10V；
小灯泡的额定电压为10V，小灯泡正常发光时，电路电流为0.4A，
灯泡的额定功率为：
P＝UI＝10V×0.4A＝4W；
（2）滑片在A端时，灯泡和电阻丝串联，电阻丝接入电路的阻值最大，则灯泡两端电压最小，为2V，此时通过小灯泡的电流为0.2A，
灯泡1min消耗的电能为：
W＝U′I′t＝2V×0.2A×60s＝24J；
（3）由图乙知当小灯泡两端的电压为4V时，通过小灯泡的电流为0.3A，灯泡实际功率为PL＝ULI″＝4V×0.3A＝1.2W符合题意，
此时AB两端的电压为UAB＝U﹣UL＝10V﹣4V＝6V，
AB连入电路的阻值：RAB＝＝＝20Ω。
故答案为：4；24；20。
24．[2024新乐模拟]如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则R2的最大阻值为 20 Ω，电路的最大总功率为 3.6 W，滑动变阻器的最大功率为 0.9 W。
【解答】解：（1）由甲图可知，闭合开关，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由乙图可知I1＝0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.6A×R1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，I2＝0.2A，U2＝4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝20Ω；
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+4V，
电源的电压不变，
0.6A×R1＝0.2A×R1+4V，
解得：R1＝10Ω，
电源的电压U＝0.6A×R1＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）电源电压不变，根据P＝UI可知，电路中电流最大时，总功率最大，为P大＝UI1＝6V×0.6A＝3.6W；
（3）根据欧姆定律可知电路中的电流I＝，
滑动变阻器的功率P滑＝I2R2＝（）2R2＝＝，
当R2＝R1＝10Ω时，滑动变阻器的功率最大，为P滑大＝＝＝0.9W。
故答案为：20；3.6；0.9。
20．[2024石家庄模拟]如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V 3W”和“6V 6W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。当电源电压调为6V时，闭合开关 S2、S3 ，甲、乙两灯并联，此时干路的总电流为 1.5 A；当电路中甲、乙两灯串联时，要使其中一个灯泡正常发光，另外一个灯泡不会被烧坏，则电源电压应该调为 9 V。
【解答】解：根据P＝得，甲灯的电阻为：R1＝＝12Ω；乙灯的电阻为：R2＝＝6Ω；
甲灯正常发光通过的电流：
I1＝＝0.5A，
乙灯正常发光通过的电流：
I2＝＝1A，
由图可知，当S1断开，闭合开关S2、S3时，电流分别经过两个灯泡回到电源的负极，电流有两条路径，两灯并联；
此时电源电压是6V，两灯都能正常发光，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以此时干路的总电流为：I＝I1+I2＝0.5A+1A＝1.5A；
当电路中甲、乙两灯串联时，其中一灯恰好正常发光，所以甲能正常发光，此时电路中的电流：I′＝I1＝0.5A，
乙两端的电压：U′2＝I′R2＝0.5A×6Ω＝3V，
电源的电压：U＝U1+U′2＝6V+3V＝9V
故答案为：S2、S3；1.5；9。
11．[2024新华区模拟]如图所示是额定电压为220V的某品牌LED灯与老式荧光灯的对比广告图，LED灯比荧光灯更节能、更环保。将额定功率为40W的荧光灯替换成亮度相当的LED灯，则LED 灯的功率为 24 W；假设这盏灯日工作时间3h，100天可以节约 4.8 度电；若一台电热水壶工作时将节约的这些电能全部转化为内能，且放出的热量全部被水吸收，那么这台电热水壶可将质量为 51 kg、初温为20℃的水加热到100℃（计算结果保留整数）。【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】
【解答】解：将一个额定功率为40W的荧光相同亮度灯替换成亮度相同的LED灯，LED的功率PL＝40W×＝24W；
荧光灯和LED灯的功率之差：ΔP＝40W﹣24W＝16W，
100天可以节约的电能：ΔW＝Pt′＝16×10﹣3kW×100×3h＝4.8kW•h＝4.8×3.6×106J＝1.728×107J，
根据题意可知，水吸收热量：Q吸＝ΔW＝1.728×107J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，可加热水的质量：m＝＝≈51kg。
故答案为：24；4.8；51。
14．[2024张家口一模]小明在家想品尝一下新茶。
（1）小明用电水壶烧水，当水沸腾时看到从壶嘴高速喷出“白雾”，如图1所示。小明将茶壶倾斜倒出细细的水流，与壶嘴喷出的“白雾”距图离很近，发现细细下落的水流向壶嘴方向偏移，如图2所示，其原因是 流体中，流速越大的位置压强越小 。
（2）电水壶铭牌如表所示。电水壶正常工作，用时1500s将满满一壶20℃的水烧开（标准大气压），电热水壶的效率为 93% 。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m2]
【解答】解：（1）小明将茶壶倾斜倒出细细的水流，与壶嘴喷出的“白雾”距图离很近，发现细细下落的水流向壶嘴方向偏移，如图2所示，其原因是流体中，流速越大的位置压强越小。
（2）水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg；
水所需吸收热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×106J，
消耗的电能：W＝Pt′＝1200W×1500s＝1.8×106J，
此电热水壶的效率：η＝＝≈93%；
故答案为：（1）流体中，流速越大的位置压强越小；（2）93%。
实验题
16．[2024河北模拟]实验课上小明利用如图甲所示的电路测量小灯泡的电功率，实验室有如下器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V，灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为R1“10Ωㅤ1A”和R2“60Ωㅤ0.5A”的滑动变阻器各一个、导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不发光，电流表示数变化，电压表无示数，则故障原因可能是 B （选填字母）。
A．小灯泡断路；
B．小灯泡被短路；
C．开关接触不良；
D．滑动变阻器断路。
（3）排除故障后，继续进行实验正确操作，测得多组实验数据后绘制的小灯泡U﹣I图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为 0.625 W。
（4）实验过程中应选用的滑动变阻器规格为 R2 （选填“R1”或“R2”）。
（5）小明同学处理数据时还发现，当移动滑片使小灯泡两端电压逐渐变大时，小灯泡的电阻在发生变化，其原因是 灯丝电阻受温度影响 ；那么滑动变阻器阻值的变化量ΔRP 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）小灯泡阻值的变化量ΔRL。
【拓展】小红同学设计了如图丁所示四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是 D 。
A．只有①④可以；
B．①②③④都可以；
C．①②都不可以；
D．只有④不可以。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表应选用小量程并联在灯泡两端，实物图连接如图所示：
；
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变化，说明电路是通路，若小灯泡断路、开关接触不良、滑动变阻器断路，即电路断路，电路中无电流，与移动滑片时电流表示数有变化不相符；
小灯泡被短路，电压表会被短路，所以小灯泡不亮，电压表无示数，但电路仍是通路，移动滑片时电流表示数有变化，故选：B；
（3）灯泡两端电压等于额定电压2.5V时正常发光，由图像知，此时通过灯泡的电流为0.25A，灯泡的额定功率：P额＝U额I＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（4）由串联电路的电压规律知，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U额＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器连入阻值约为R滑＝＝14Ω＞10Ω，所以滑动变阻器可选择R2；
（5）移动滑片减小滑动变阻器的阻值使小灯泡两端电压逐渐渐变大时，通过灯泡的电流变大，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻减小，灯丝的温度升高电阻变大，根据串联电路电阻规律可知滑动变阻器阻值的变化量大于小灯泡阻值的变化量；
【拓展】由图知，①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I0R0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电流从电压表的负接线柱流入，造成电压表指针向左偏转，不能测出Rx的电压，故不能测出Rx阻值。
故选：D。
故答案为：（1）见解答；（2）B；（3）0.625；（4）R2；（5）灯丝电阻受温度影响；大于；【拓展】D。
18．[2024平山一模]小明测量标有“2.5V”字样（灯丝电阻约为10Ω）小灯泡的额定功率。现有器材：电池组（三节干电池串联，电压为4.5V）、开关、电压表、电流表、导线若干，另有三种规格的滑动变阻器可供选择：R1（5Ω，1A）、R2（20Ω，0.5.A），R3（50Ω，0.2A）。小明设计了如图1甲所示的电路图进行实验，请回答下列问题：
（1）图1乙是小明连接的实物电路，其中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线把电路连接正确（导线不要交叉）。通过估算，他选用的滑动变阻器是 R2 （选填“R1”“R2”或“R3”）。
（2）正确连接电路后闭合开关，小灯泡不亮，但电压表和电流表都有示数，出现这种情况的原因是 灯泡实际功率太小 。
（3）解决问题后，移动滑片P至某一点时，电压表示数如图1丙所示，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片P向 A （选填“A”或“B”）端移动。
（4）通过移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，并根据记录的多组数据绘制出了如图2所示的I﹣U关系图象。由图象可知小灯泡的额定功率是 0.625 W。小灯泡变亮时，小灯泡灯丝的电阻 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【拓展】小明还想测量一个定值电阻的阻值，但电流表被其他小组同学借去了，于是利用上面实验用的小灯泡和剩余器材设计了图3所示的实验电路图，实验步骤如下：
①先将小灯泡接在图中a、b两点之间，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为1.5V；
②保持滑片位置不动，再取下小灯泡，将待测电阻接在a、b两点间，闭合开关，读出电压表的示数恰好为2V；
③待测电阻Rx＝ 12 Ω。
【解答】解：（1）在测小灯泡的额定功率实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
小灯泡的额定电压为2.5V，正常工作电流约为I＝＝＝0.25A，由串联电路的规律及欧姆定律，灯正常发时滑动变阻器连入的电阻：R滑＝＝＝8Ω，由于额定电流为0.25A，滑动变阻器的最小电阻为8Ω，故选滑动变阻器是R2；
（2）闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表、电流表都有示数，说明滑动变阻器接入电路的阻值太大，灯泡实际功率太小；
（3）由图1丙所示的I﹣U图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.3A，则小灯泡额定功率为：
PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W；
灯泡的亮度由实际功率决定，小灯泡变亮时，实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（4）先将小灯泡接在图中a、b两点之间，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为1.5V，由图丙可知，电路中电流为：I1＝0.2A，
滑动变阻器两端的电压为：
U滑1＝U﹣U1＝4.5V﹣1.5V＝3V，
滑动变阻器连入电路的电阻为：
R滑＝＝＝15Ω；
保持滑片位置不动，再取下小灯泡，将待测电阻接在a、b两点间，闭合开关，读出电压表的示数恰好为2V；
此时滑动变阻器两端的电压为：U滑2＝U﹣U2＝4.5V﹣2V＝2.5V，
电路中的电流为：I2＝＝＝A；
定值电阻的阻值为：
R＝＝＝12Ω。
故答案为：（1）如图所示；R2；（2）灯泡实际功率太小；（3）A；（4）0.625；变大；【拓展】12。
25．[2024石家庄模拟]利用图甲所示的电路测量小灯泡的电功率，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中所示的器材连接成完整电路。
（2）连接电路时开关应处于 断开 （选填“断开”或“闭合”）状态，正确连接后，应将滑片P由最大电阻处缓慢向 A 端移动（选填“A”或“B”），使灯逐渐变亮。
（3）某次实验时，移动滑片P，记下多组电压和电流值，绘制成图乙所示的图象，根据图象的信息，小灯泡的额定电功率为 0.625 W。
（4）实验时，由于操作失误，在未断开开关的情况下，直接将亮着的小灯泡从灯座上取出，电压表的示数 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）在没有电流表的情况下，用如图丙所示的实验电路，也可以测出小灯泡的额定功率。已知小灯泡的额定电压为U额，定值电阻的阻值为R，实验步骤如下：
①只闭合开关S、S1，调节滑片，使电压表示数为U额；
②保持滑片位置不变，只闭合开关S、S2，此时电压表的示数为U；
可知小灯泡的额定功率P额＝ •U额 （用U额、U和R表示）；若已知电源电压为U0，此时滑动变阻器接入电路的阻值Rx＝ •R （用U0、U额、U和R表示）。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应处于断开状态；要使灯逐渐变亮，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片P由最大电阻处缓慢向A端移动；
（3）由图乙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡额定功率为：
PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（4）电路为灯泡与滑动变阻器串联，正常工作时电压表测量灯泡两端电压，灯泡两端电压小于电源电压；在未断开开关的情况下，直接将亮着的小灯泡从灯座上取出，小灯泡处发生断路，电压表测量电源电压，故电压表示数变大；
（5）在步骤①中，灯与定值电阻串联后再与滑动变阻器串联，电压表测灯两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表读数为小灯泡额定电压U额，灯正常发光；
在步骤②中，电压表测灯与R0两端的电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻两端的电压：
UR＝U﹣U额，由串联电路电流特点和欧姆定律可知，电路中的电流为：
I额＝IR＝＝，小灯泡的额定功率表达式：
P额＝U额I额＝•U额；
根据串联电路电压规律可知，此时滑动变阻器两端电压为U滑＝U0﹣U额，
由串联电路电流特点结合欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为：
Rx＝＝＝•R。
故答案为：（1）见解答图；（2）断开；A；（3）0.625；（4）变大；（5）•U额；•R。
16．[2024河北一模]小萍在实验室进行“测量小灯泡电功率”的实验，老师给提供的器材有：额定电压是3.8V，正常发光时电阻约为15Ω的小灯泡一个，电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、开关，“50Ω 1A”的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）请根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。
（2）连接好电路后，在闭合开关前，应如何操作： 将滑动变阻器滑片移到阻值最大处 。
（3）正确连接好电路并闭合开关后，小萍发现小灯泡不亮，电流表和电压表示数都不为零，产生此现象的原因可能是 灯泡实际功率太小 。
（4）小萍继续正确操作实验，测量数据如表所示：
分析实验数据可知：小灯泡的额定电功率为 0.99 W（保留两位小数）；通过计算发现灯泡两端电压与通过它的电流之比不是定值，原因是： 灯丝的电阻随温度的升高而增大 。
【拓展】小芳分析小萍的电路设计以及她所记录的数据认为小萍在2、5组实验中所记数据误差较大，为了能够准确测出此小灯泡的额定功率，小芳将原电路在不增减实验器材的基础上只改动了电压表的量程，请你将改动后的电路图画在图丙方框中，小芳在实验操作的过程中需要注意的问题是： 闭合开关前，不能将滑动变阻器滑片移动阻值最大处 °
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为3.8V，小灯泡的电阻约为15Ω，由欧姆定律，灯的额定电流约为：
I'＝＝≈0.25A，故电流表选用小量程串联在电路中；电压表选用大量程并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接好电路后，在闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到阻值最大处；
（3）正确连接好电路并闭合开关后，小萍发现电流表和电压表示数都不为零，说明电路是通路，且灯泡没有短路，小灯泡不亮，说明灯泡实际功率太小；
（4）由表中数据可知，当灯泡两端电压为3.8V时，通过灯泡额定电流为0.26A，则小灯泡额定功率为：
P＝UI＝3.8V×0.26A≈0.99W；
由表中数据可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故灯泡两端电压与通过它的电流之比不是定值；
【拓展】由于3.8V和1.3V在电压表表盘上没有刻度，只能估测，所以相应的电流值不准确，会产生误差，为了能够准确测出此小灯泡的额定功率，根据串联电路电压规律可知，当灯泡两端电压为3.8V时，滑动变阻器两端电压为6V﹣3.8V＝2.2V，故电压表选用小量程并联在滑动变阻器两端，改动后的电路如下图所示：
；
由串联分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表示数越大，为了保护电压表，在实验操作的过程中需要注意的问题是：闭合开关前，不能将滑动变阻器滑片移动阻值最大处。
故答案为：（1）见解答图；（2）将滑动变阻器滑片移到阻值最大处；（3）灯泡实际功率太小；（4）0.99；灯丝的电阻随温度的升高而增大；【拓展】见解答图；闭合开关前，不能将滑动变阻器滑片移动阻值最大处。
16．[2023邯郸模拟]小南想测量台灯里的小灯泡的电功率，设计了如图甲所示的实验图。其中电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲实物图连接完整。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表示数变大；
（2）连接完成后，闭合开关、发现电流表指针明显偏转，电压表指针几乎不动，则电路故障原因可能是小灯泡 短路 （选填“短路”或“断路”）；
（3）排除故障后，移动滑片至某一位置，电压表示数如图乙所示为 2.2 V，要想测小灯泡的额定电功率，则应将滑片向 右 （选填“左”或“右”）移，直至小灯泡正常发光；
（4）根据图丙的图像信息可知，小灯泡的额定功率是 0.5 W；
（5）小明通过分析实验数据，发现小灯泡在不同亮度下其两端的电压与电流的比值不同，主要原因是 灯丝电阻随温度改变而改变 ；
【拓展】若小灯泡的额定功率P0与某次工作时的实际功率P1满足P0＝4P1，则额定电压U0与实际电压U1的关系最有可能是 C （填选项字母）。
A．U0＝1.5U1
B．U0＝2U1
C．U0＝3U1
【解答】解：（1）实验中灯泡要与变阻器串联，电压表测量灯泡电压，灯泡额定电压为2.5V，则电压表的量程选择0～3V，电流表测量灯泡电流，滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表示数变大，则变阻器的右下接线柱连入电路中，如图所示：
（2）连接完成后，闭合开关、发现电流表指针明显偏转，说明电路中有电流，不会出现断路现象，电压表指针几乎不动，则电路故障原因可能是小灯泡短路。
（3）由图乙得，电压表的分度值0.1V，示数2.2V。
要想测小灯泡的额定电功率，则应将滑片向右移，减小滑动变阻器接入电路中的电阻，直至小灯泡正常发光。
（4）由图丙得，小灯泡电压为2.5V时，电流为0.2A，小灯泡的额定功率是P＝UI＝0.25V×0.2A＝0.5W。
（5）小明通过分析实验数据，发现小灯泡在不同亮度下其两端的电压与电流的比值不同，主要原因是灯丝电阻随温度改变而改变，灯泡电压、电流改变，电功率改变，灯丝温度改变，灯丝电阻改变。
若小灯泡的额定功率P0与某次工作时的实际功率P1满足P0＝4P1，
当灯泡功率为功率P0时的电阻R0大于某次工作实际功率P1时的电阻R1，由得，额定电压U0与实际电压U1的关系，
则，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
故答案为：（1）见解析；（2）短路；（3）2.2；右；（4）0.5；（5）灯丝电阻随温度改变而改变；【拓展】C。
16．[2023石家庄一模]小明利用图中所示的电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的电功率。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路补充完整。要求：导线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动时，电路中的电流变大。
（2）连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都不会发光，两电表示数均无变化。产生这一故障的原因可能是： 小灯泡断路 。
（3）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，此时通过小灯泡的电流为 0.26 A，小灯泡的额定功率为 0.65 W。
（4）继续移动滑动变阻器的滑片，记下了多组电压值和电流值，如图丙所示的图像。根据图像可知，小灯泡的电阻是变化的，原因是 灯丝电阻随温度升高而变大 。
（5）利用图丁所示电路，测出额定电压为U额的小灯泡的额定功率（定值电阻R0阻值已知，电源电压未知）。
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表的示数为U额；
②保持滑动变阻器的滑片不动， 断开开关S1，闭合开关S、S2 （填写各开关断开或闭合），读出电压表的示数为U1；
③则小灯泡的额定功率P额＝ U额• （用U额、U1、R0表示）。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中电流变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱串联入电路中，如下图所示：
（2）电流表无示数，灯泡不亮，说明电路出现了断路，电压表有示数，且任意移动滑动变阻器的滑片，电压表示数不变，说明与电压表并联的灯泡断路，即灯泡断路；
（3）由图乙知电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A，
小灯泡的额定功率为：
P＝UI＝2.5V×0.26＝0.65W；
（4）由图丙所示I﹣U图象可知，随灯泡电压U变大，通过电阻电流变大，根据R＝可知，灯丝电阻变大，
由于电压变大，电流变大，灯泡变亮，灯泡的温度升高，所以灯丝电阻随温度升高而变大；
（5）①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表的示数为U额，此时L、R0、变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，小灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器的滑片不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，读出电压表的示数为U1，此时电路的连接方式不变，电压表测L、R0的总电压，各元件电阻大小不变，所以灯泡仍正常发光；
③由串联电路特点和欧姆定律可知，灯泡正常发光电流：I＝I0＝＝，
小灯泡额定功率为：
P额＝U额I＝U额•。
故答案为：（1）见解析；（2）小灯泡断路；（3）0.26；0.65；（4）灯丝电阻随温度升高而变大；（5）断开开关S1，闭合开关S、S2；U额•。
计算题
18．[2024承德模拟]如图所示，电路中的R1阻值为30Ω，当开关S闭合时，电流表示数为0.1A，电路中的总电流为0.4A。求：
（1）电源电压；
（2）通电1min，电流通过R2做的功。
22．
解：（1）U=U1=I1R1=0.1A×30Ω=3V
（2）I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A
W2=U2I2t=3V×0.3A×60s=54J
[2024保定一模]
18．[2024邯郸模拟]小明用如图甲所示的装置测量电路的总功率，选取了一个标有“2.5V 1.25W”字样的灯泡，标有“10Ω 1A”的滑动变阻器R，移动滑片调到灯正常发光，电压表示数为2V，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）此时电路的总功率；
（3）完成上述实验后，小明又做测电阻实验。备用器材有：电压约3V的电源、电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V）、开关和待测电阻Rx的各一个，三个滑动变阻器（分别标有“5Ω 2A”、“10Ω 2A”、“50Ω 1A”字样），以及导线若干。小明选择其中一个滑动变阻器，正确连接电路，进行实验。实验中，当滑动变阻器滑片P在中点附近某位置时，电压表和电流表的指针位置分别如图乙中的（a）、（b）所示。
①判断实验中电流表所选的量程；
②求待测电阻Rx的阻值。
【解答】解：（1）根据灯泡的参数“2.5V 1.25W”，由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电阻值：RL＝＝＝5Ω；
（2）由甲图可知，开关闭合后灯泡L与变阻器R串联，电压表测量变阻器两端的电压：UR＝2V，电流表测量电路中的电流；
灯泡正常发光，灯泡两端的电压等于其额定电压UL＝2.5V，
根据串联电路电压规律可得，电源电压：U＝UL+UR＝2.5V+2V＝4.5V，
灯泡正常发光，电路中的电流：I＝IL＝0.5A，
电路消耗的总功率：P＝UI＝4.5V×0.5A＝2.25W；
（3）小明选择其中一个滑动变阻器，正确连接电路，待测电阻Rx与变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压Ux，电流表测量电路中的电流，
根据串联电路规律和电源电压约为3V，可得电压表的量程为0～3V，由图乙（a）可得，电压表的分度值为0.1V，电压表的读数：Ux＝1.4V，
由串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压约为：U滑＝3V﹣1.4V＝1.6V，
根据变阻器滑片在中点位置附近，可得变阻器的接入电阻约为其总电阻的一半，若变阻器选择最大阻值最小的，电路中的电流最大，由欧姆定律计算电路中的最大电流：I大＝＝＝0.64A，略大于0.6A，结合图乙（b）的指针位置可知，电流表的量程为0～0.6A，由图乙（b）可得，电流表的分度值是0.02A，读数：Ix＝0.28A，
变阻器实际接入电路的电阻约为：R接入＝≈5.7Ω，变阻器的最大电阻约为：R滑大＝2R接入≈2×5.7Ω＝11.4Ω，故变阻器的规格为：“10Ω 2A”；
根据欧姆定律可得，待测电阻的阻值：Rx＝＝＝5Ω。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是5Ω；
（2）电路的总功率为2.25W；
（3）①实验中电流表所选的量程是0～0.6A；
②待测电阻Rx的阻值为5Ω。
19．[2024沧州模拟]在如图1所示的电路中，电源电压为20V保持不变，电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8A。
（1）求R1两端的电压U1；
（2）求电流通过电阻R2的电功率。
（3）若将一个电压表并联在电阻R1或滑动变阻器R2两端，电压表的表盘如图2所示。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电路中最小电流为0.5A，请通过计算说明电压表并联的位置及此时滑动变阻器允许接入的最大电阻。
【解答】解：（1）闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8A，则R1两端的电压U1＝I1R1＝0.8A×10Ω＝8V；
（2）根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U2＝U﹣U1＝20V﹣8V＝12V，
根据串联电路电流特点结合P＝UI可知，电流通过电阻R2的电功率为：
P2＝U2I2＝12V×0.8A＝9.6W；
（3）如果电压表并联在R1的两端，选0～15V的量程，
则电路中的最小电流为：I＝＝≈0.33A＜0.5A，
所以，电压表不是并联在R1的两端；
电路中最小电流为：Imin＝0.5A，
由欧姆定律可得，定值电阻R1两端的最小电压：
U1min＝IminR1＝0.5A×10Ω＝5V，
由串联电路电压规律可得，滑动变阻器R2两端的最大电压：U2max＝U﹣U1min＝20V﹣5V＝15V，
则由I＝可得，滑动变阻器R2两端连入电路的最大阻值为：
R＝＝＝30Ω＜50Ω，
所以电压表并联在滑动变阻器R2的两端，并且使用的量程为0～15V。
答：（1）R1两端的电压为8V；
（2）电流通过电阻R2的电功率为9.6W；
（3）电压表并联在滑动变阻器R2的两端，此时滑动变阻器允许接入的最大电阻为30Ω。
17．[2024邯郸一模]如图乙所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω 1A”。图甲是小灯泡L的U﹣I图像，其额定电压为5V。闭合开关S，变阻器滑片在B端时，电压表的示数为3V。求：
（1）小灯泡的额定功率和电源电压；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻；
（3）若用一个阻值为2.5Ω的电阻替换小灯泡，电压表选用0﹣3V的量程，为了保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片的过程中，求电路总功率的范围。
【解答】解：（1）由图甲可知小灯泡在额定电压5V时，额定电流为0.8A，
小灯泡的额定功率为：P＝U＝5V×0.8A＝4W；
变阻器滑片在B端时，电压表的示数为3V时，根据图像知，电路中电流为0.6A，
故电源电压为：U＝UL+IR＝3V+0.6A×20Ω＝15V；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为 15V﹣5V＝10V，
变阻器连入电路的电阻为：；
（3）用一个阻值为2.5Ω的电阻替换小灯泡，电压表选用0﹣3V的量程，为了保证电路安全，电压表示数达3V时，变阻器连入电路的电阻最小，滑动变阻器最大允许1A，
电路电流最大为：＝1.2A＜1A，
所以I_{max}＝1A$；
此时电路总功率最大：Pmax＝UImax＝15V×1A＝15W；
当变阻器滑片在右端时电阻最大，此时电路中电流最小，电路总功率最小，
最小功率为：；
电路总功率的范围为10W﹣15W。
答：（1）小灯泡的额定功率为4W，电源电压为15V；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电阻是12.5Ω；
（3）电路总功率的范围10W﹣15W。
20．[2024邯郸一模]如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2＝2R1，求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和电源电压U；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。
【解答】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测量R1两端电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值为：
R1＝＝＝10Ω；
（2）只闭合开关S1，滑片位于最右端时，电源电压为：
U＝U1+I1R0＝2.5V+0.25A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
滑片位于R0的中点时，电源电压为：
U＝U2+I2R0＝4V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣②
联立两式解得：R0＝30Ω，U＝10V；
（3）由题意知：R2＝2R1＝2×10Ω＝20Ω，
闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片到最左端时，R1和R3并联，
由P总＝P1+P3＝+可得：
R3＝＝＝20Ω；
当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路最大功率为：
P最大＝P1+P2+P3＝++＝++＝20W。
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）R0的最大阻值为30Ω和电源电压U为10V；
（3）定值电阻R3的阻值为20Ω及整个电路的最大功率为20W。
18．[2024河北模拟]如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，电流表有0～0.6A和0～3A两个量程供选择，电压表有0～3V和0～15V两个量程供选择。闭合开关S后，在滑片P从最右端滑到最左端的过程中，各元件均安全，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示。
（1）求小灯泡的额定功率；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）若在小灯泡两端并联一个定值电阻R0，其他元件不变，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电流表和电压表指针偏转角度相同，求定值电阻的阻值和此时电路的总功率。
【解答】解：（1）P在最左端时，电路中只有L，L两端电压为电源电压，由图乙可知，U＝U额＝12V，L正常发光，小灯泡额定电流为I额＝2A，
小灯泡的额定功率为：P额＝U额I额＝12V×2A＝24W；
（2）P在最右端时，R与L串联，由乙图可知，I1＝1A，UL＝3V，UR＝U﹣UL＝12V﹣3V＝9V，
根据欧姆定律得，；
（3）依题意，L正常发光时，P应在最左端，此时R0与L并联，电压表测电源电压U＝12V，电流表，电压表指针偏转角度相同，则电流表示数为I＝0.48A或I＝2.4A
因L正常发光，则通过L的电流为I额＝2A，
电流表测干路电流I，且I＞I额，
所以电流表应选0～3A量程，即I＝2.4A，
I0＝I﹣I额＝2.4A﹣2A＝0.4A，根据欧姆定律得，，
电路的总功率：P＝UI＝12V×2.4A＝28.8W。
答：（1）小灯泡的额定功率：24W；
（2）滑动变阻器的最大阻值9Ω；
（3）定值电阻的阻值为30Ω，此时电路的总功率为28.8W。
18．[2024石家庄28中质检]如图甲所示电路，灯泡L电阻为5Ω，变阻器R1上标有“10Ω 1A”字样，移动滑片，当电压表示数为2V，电流表示数为0.5A时，灯泡恰好正常发光（灯丝电阻保持不变），求：
（1）此时的电源电压；
（2）若电流表采用0～0.6A量程，电压表采用0～3V量程，电路安全的情况下，滑动变阻器允许的调节范围；
（3）用另一个定值电阻R2替换小灯泡，并更换电源，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程但在后续操作中量程不变），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个电表指针达到满偏，另一个电表指针在刻度盘处，则定值电阻R2的可能值。
【解答】解：（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯正常发光，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝IRL+U1＝0.5A×5Ω+2V＝4.5V；
（2）由题意可知，灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R1小＝R总﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω，
当电压表的示数U1大＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
UL小＝U﹣U1大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
此时电路中的电流：
I小＝＝，即＝，
解得：R1大＝10Ω，
所以，滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω～10Ω；
（3）因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，此时电路中的电流I1＝0.5A，
若电压表的量程为0～15V其示数为12V，电压表的量程为0～3V其示数为2.4V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝＝＝24Ω＞10Ω，R1′＝＝＝4.8Ω＜10Ω，
所以，电压表的量程为0～3V，示数为2.4V；
①设电流表达到满量程，则电流表示数增大了ΔI＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
电压表示数减小了ΔU＝2.4V﹣×3V＝0.4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端电压表示数的变化量和电压表示数的变化量相等，
则定值电阻的阻值R2＝＝＝4Ω；
②设电压表达到满量程，则电压表示数增大了ΔU＝3V﹣2.4V＝0.6V，
电流表示数减小了ΔI＝0.5A﹣×0.6A＝0.1A，
则定值电阻的阻值R2＝＝＝6Ω。
答：（1）此时的电源电压为4.5V；
（2）滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω～10Ω；
（3）定值电阻R2的可能值是4Ω或6Ω。
20．[2024平山一模]如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.9A和0.4A。
（1）求电源电压；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了2.4W，求满足要求的电阻R0的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S，R1与R2两电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测R1支路中的电流。
因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以电源电压为：
U＝U1＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.4A＝0.5A，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可知电阻R2的阻值：R2＝＝＝16Ω；
（3）由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意，因此只能是用R0替换电阻R2；
替换前电路的总功率：P总＝UI＝8V×0.9A＝7.2W，替换后电路的总功率变化了2.4W，则此时电路的总功率可能为：P总′＝P总+ΔP＝7.2W+2.4W＝9.6W，P总″＝P总﹣ΔP＝7.2W﹣2.4W＝4.8W，并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，则R1消耗的功率：P1＝UI1＝8V×0.4A＝3.2W，
因替换后R1与R0并联，且电路的总功率等于各支路消耗功率之和，所以，电阻R0消耗的功率可能为：P0＝P总′﹣P1＝9.6W﹣3.2W＝6.4W，P0′＝P总″﹣P1＝4.8W﹣3.2W＝1.6W，
由P＝可得，R0的阻值可能为：R0＝＝＝10Ω或R0＝＝＝40Ω，即电阻R0的阻值为10Ω或40Ω能满足题中的要求。
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R2的阻值为16Ω；
（3）电阻R0的阻值为10Ω或40Ω。
22．[2024石家庄一模]在如图所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2上标有“1A”字样，电流表A接入0～0.6A量程。将电压表V1、V2分别并联在电路中两个不同位置，闭合开关S，将变阻器的滑片P向M点移动的过程中，发现两电压表中仅有一个示数发生变化，且当滑片P在某位置时V1、V2、A三个电表示数分别为4V、12V、0.2A，当滑片P在M点时电流表示数为0.5A。
（1）电源电压U为 12 V。
（2）计算说明电压表V1的接入位置。
（3）在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，
将变阻器的滑片P向M点移动的过程中，电压表中示数不变的接在电源两端，测量电源电压；
另一个电压表并联在R1或者R2两端，由串联电路电压规律可知，电源电压大于任一部分电路的电压，P在某位置时电压表V2的示数大于V1的示数，所以V2测量电源电压，可知电源电压U＝＝12V；
（2）若电压表V1并联在R2两端，当滑片P在某位置时V1、V2、A三个电表示数分别为4V、12V、0.2A，由串联电路电压规律计算R1两端电压，
U′1＝U﹣U′2＝12V﹣4V＝8V，
根据欧姆定律可得，R1的阻值：R′1＝＝＝40Ω；
则滑片在最左端，变阻器接入电阻为0时，电路中的最大电流：I′大＝＝＝0.3A＜0.5A，
由题意：当滑片P在M点时电流表示数为0.5A，可知电压表V1接在R1两端；
（3）电压表V1并联在R1两端，P在某位置时，U1＝4V，
电路中的电流：I＝0.2A，
根据欧姆定律可得，R1的阻值：
R1＝＝＝20Ω；
当滑片P在M点时电流表示数为：IM＝0.5A。
由P＝UI＝I2R可得，R1消耗的电功率：P1M＝R1＝（0.5A）2×20Ω＝5W；
①变阻器滑片在左端电路中可能达到的最大电流：I″大＝＝＝0.6A；②电流表的量程0～0.6A；③滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A；根据串联电路电流处处相等，在保证电路正常工作的情况下，电路中的最大电流：I大＝0.6A，
R1消耗的最大电功率：P1大＝I大2R1＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W；
在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值：ΔP1＝P1大﹣P1M＝7.2W﹣5W＝2.2W。
答：（1）电源电压U为12V。
（2）电压表V1并联在R1两端测量R1两端的电压，计算过程见解答。
（3）在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值是2.2W。
23．[2024石家庄一模]如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”的字样，R0为定值电阻。闭合开关，在滑片P由b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍。求：
（1）小灯泡L正常工作时的电流；
（2）R0的电阻；
（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，且此时R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际电压。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L和定值电阻R0 两端的电压之和，电流表测电路中的电流。
（1）由 P＝UI可得，小灯泡L正常工作时的电流（即小灯泡的额定电流）：
IL＝＝＝1A；
（2）滑片位于a端时，变阻器R接入电路中的电阻为零，由题意可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，
此时电压表的示数为U′V＝12V，则电源的电压U＝U′V＝12V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，
定值电阻 R0 两端的电压：
U0＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
串联电路电流规律可得，通过R0的电流：Ia＝IL＝1A，
由欧姆定律可得，R0 的电阻：
R0＝＝＝6Ω；
（3）因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍，所以，滑片位于b端时，电路中的电流：
Ib＝Ia＝×1A＝0.5A，
由图乙可知，电压表的示数：
UV＝5V，
此时滑动变阻器两端的电压：
Ub＝U﹣UV＝12V﹣5V＝7V
此时滑动变阻器的电功率：
Pb＝IbUb＝0.5A×7V＝3.5W
因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率 Pc 与滑片移到b点时R上消耗的功率 Pb 之比为：
Pc：Pb＝33：35，
所以，滑片P移到某一点c时R上消耗的功率：
Pc＝Pb＝×3.5W＝3.3W，
因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率 Pc 等于灯泡L和 R0 上消耗的总功率，
所以，电路的总功率：
P总＝2Pc＝2×3.3W＝6.6W，
此时电路中的电流：
Ic＝＝＝0.55A，
此时定值电阻R0消耗的电功率：
P0＝＝（0.55A）2×6Ω＝1.815W，
此时灯泡L的实际功率：
PL'＝P总﹣P0﹣Pc＝6.6W﹣1.815W﹣3.3W＝1.485W；
由 P＝UI 可知，此时灯泡的实际电压：
UL＝＝＝2.7V。
18．[2024新华区模拟]如图（a）所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R2＝10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。
（1）求电源电压；
（2）闭合开关S，R2的最小功率是多少？
（3）在电路中拆除R2，用标有“4V 0.5A”字样的小灯泡L来代替，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R1允许的取值范围。
【解答】解：（1）闭合开关S，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。
串联电路总电压等于各部分电压之和，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝U1+IR2＝1.0V+0.4A×10Ω＝5V；
（2）由图（b）知电路中的最小电流为0.2A；
闭合开关S，R2的最小功率是：
P＝R2＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W；
（3）在电路中拆除R2，用标有“4V 0.5A”字样的小灯泡L来代替，闭合开关S，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），所以通过电路的最大电流为0.5A，
灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL＝5V﹣4V＝1V，
则R1接入电路的最小电阻：R1小＝＝＝2Ω；
由于电压表量程0～3V，根据串联电路的分压规律可知，R1接入电路的电阻最大时，电压表示数最大为3V，
此时灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U1大＝5V﹣3V，
由图（c）可知电路中的最小电流：I最小＝0.4A，
则R1接入电路的最大电阻：R1大＝＝＝7.5Ω，
故滑动变阻器R1允许的取值范围为2Ω～7.5Ω。
23．[2024石家庄质检]如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯L标有“12V，3.6W”的字样，R为标有“100Ω，0.5A”字样的滑动变阻器，定值电阻R1的I﹣U图像如图乙所示。当开关都闭合时，灯L恰好正常发光。求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）开关都闭合时，电路总功率的最小值；
（3）当只闭合开关S时，若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）灯L标有“12V，3.6W”的字样，根据P＝UI可得，灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.3A，
根据欧姆定律可得，灯泡L正常发光时的电阻：RL＝＝＝40Ω；
（2）开关都闭合时，定值电阻R1被短接，变阻器R与灯泡L并联，电流表测量干路的电流；
灯L恰好正常发光可知灯泡两端的电压和电源电压：U＝UL＝UR＝U额＝12V；
变阻器R的滑片在最左端时，变阻器接入电阻最大，电路的总电阻最大：R＝100Ω，
由P＝UI＝可知，电路消耗的电功率最小，
变阻器消耗的电功率：PR＝＝＝1.44W，
灯泡正常发光，功率为：PL＝P额＝3.6W，
开关都闭合时，电路总功率的最小值：P小＝PL+PR＝3.6W+1.44W＝5.04W；
（3）当只闭合开关S时，变阻器R与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压；
由图乙可得，定值电阻的阻值：R1＝＝10Ω；
根据电压表的量程0～3V，则允许通过R1的最大电流：I1大＝＝＝0.3A；
电流表的量程0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流0.5A，
由串联电路电流规律可得，电路中的最大电流：I大＝I1大＝0.3A，
此时定值电阻两端的电压：U1大＝3V，
根据串联电路规律可得，变阻器两端的电压：UR小＝U﹣U1大＝12V﹣3V＝9V，
变阻器的最小接入电阻：R小＝＝＝30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是：30Ω～100Ω。
【2024唐山模拟】
所以，C的质量为52kg。
38. 解：（1）当电流表示数为1.2A时，R1两端电压为：
---------1分
R1的电功率：---------1分
（2）R2的电压为： ---------1分
R2接入的电阻为： ---------1分
（3）电压表可能与R1或R2并联。
情况一：若电压表与R1并联，电路中最大的电流为2A，此时R1电压最大，
由得，，
此时R2的电压为：
此时R2全部接入电路，电路中的电流为：
R2的最大电阻为： ---------1分
情况二：若电压表与R2并联，电路中电流最大为2A，此时R2接入电路电阻最小，R1电压最大，则R2电压最小，即
当R2全部接入电路时电压表示数最大：
由得， ---------1分
此时R1的电压为：
电路中的电流为：
则R2的最大电阻为： ---------1分
所以R2的最大电阻可能为15Ω或40Ω。
20．[2024唐山模拟]小亮想用电能表测量家中电热水器的热效率，于是将家中其他用电器断开，仅让热水器工作。他用热水器将质量15kg、初温25℃的水加热到55℃，加热前后电能表示数如图所示，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。请计算：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水器的热效率。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t−t0 ）＝4.2×103J/（kg•℃）×15kg×（55℃﹣25℃）＝1.89×106J；
（2）由电能表示数可知，电热水器消耗的电能：W＝853.1kW•h﹣852.5kW•h＝0.6kW•h＝2.16×106J，
电热水器的热效应；η＝＝＝87.5%。
答：（1）水吸收的热量为1.89×106J；
电热水器的热效率为87.5%。
17．[2024张家口一模]如图甲所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙所示。现将滑动变阻器R1的滑片P1置于最右端，滑动变阻器R2的滑片P2置于中间位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.9A；保持滑片P1、P2位置不变，当断开开关S1、S3，闭合S2时，电流表示数变化了0.7A。已知滑动变阻器R1上标有“？Ω 2A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。
（1）求小灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当只闭合S3时，为保证电路安全，求滑动变阻器R2的取值范围；
（3）所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
【解答】解：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合S3，灯泡和变阻器R2串联，电压表V测量R2两端的电压；
滑动变阻器R1的滑片P1置于最右端，滑动变阻器R2的滑片P2置于中间位置，闭合所有开关，此时小灯泡与滑动变阻器R1的最大电阻并联，电流表测量电路中的电流；
此时灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为0.5A，小灯泡两端的电压等于电源电压，即电源电压U＝UL额＝6V，
通过滑动变阻器的电流为：
I1＝I﹣IL＝0.9A﹣0.5A＝0.4A，
滑动变阻器R1的最大电阻为：
R1＝＝＝15Ω；
保持滑片P1、P2位置不变，当断开开关S1、S3，闭合S2时，R1的最大电阻与R2最大电阻的一半串联，电路的总电阻变大，电路中的电流变小，变小了0.7A，为0.9A﹣0.7A＝0.2A，
此时电路中的总电阻为：
R总＝＝＝30Ω，
R2最大电阻的一半为：
R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣15Ω＝15Ω，
滑动变阻器R2的最大电阻为：
R2＝2×15Ω＝30Ω；
当只闭合S3时，小灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；
因为小灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2允许提供的最大电流为2A，所以电路中的电流为0.5A，小灯泡两端的电压等于电源电压，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0；
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端的电压为UL′＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V，由图乙知此时电路中的电流为0.4A，
滑动变阻器R2接入电路的最大值为：R2大＝＝＝7.5Ω，所以滑动变阻器的取值范围是0～7.5Ω；
（3）当开关S2、S3都闭合，R2的滑片在最左端，R1和L并联，由串并联电路电阻的规律可知电路的总电阻最小，由P＝可知，电路的总功率最大，电路消耗的总功率的最大值：P最大＝+U额I额＝+6V×0.5A＝5.4W。
由（1）可知小灯泡正常发光时的电阻是12Ω，由图乙可知，RL＝12Ω是它的最大阻值，灯泡的电阻小于R1的阻值，所以闭合S2，断开S3，R1和R2串联，电压表为3V时，R2接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，由P＝可知，电路的总功率最小，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到通过电路的电流：I′＝＝＝0.2A；
最小功率：P最小＝UI′＝6V×0.2A＝1.2W。
23．（7分）在图（a）所示的电路中，电源电压可调，电阻R↓的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。
（1）若将电源电压调为6V，求电阻R1的功率。
（2）调整电源电压，同时用另一个定值电阻R0替换R1，然后将一个表盘如图（b）所示的电流表正确接入电路。闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表示数在0.9A～2.6A之间变化。求此时的电源电压和替换电阻R0的阻值。
【解答】解：（1）由图（a）可知，闭合开关S时，R1、R2并联，
将电源电压调为6V，电阻R1的功率为：
P1＝＝＝3.6W；
（2）调整电源电压，同时用另一个定值电阻R0替换R1，因为滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，且滑片移动时电流表示数发生变化，且电流表最大示数为2.6A，所以电流表应串联在干路上，则通过电阻R0的电流为：
I0＝I﹣I2大＝2.6A﹣2A＝0.6A，
当滑动变阻器接入电路电阻最大时，干路电流最小，最小为0.9A，通过电阻R0的电阻为0.6A不变，则通过滑动变阻器的最小电流为：
I2＝I'﹣I0＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
则电源电压为：
U＝I2R2大＝0.3A×50Ω＝15V，
则R0的阻值为：
R0＝＝＝25Ω。
20．[2024河北模拟]如图甲所示的电路中，电源电压恒为4V。小灯泡L标有“2.5V”字样，灯泡L的I﹣U关系图像如图乙所示；定值电阻R1为5Ω，滑动变阻器R的规格为“50Ω，1A”。只闭合S、S2，移动滑片P至某一位置，电流表示数为0.3A。求：
（1）小灯泡的额定功率和变阻器连入电路的电阻。
（2）滑片P不动，只闭合S、S1时，电压表的示数。
（3）在电压表量程选择0～3V且不改变的情况下，电压表可接在a、b、c任意两点之间。仅闭合S、S2，调节滑动变阻器的滑片，为保证电路安全，求满足上述条件的滑动变阻器的阻值范围。
【解答】解：（1）由乙图可知，灯泡的电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.3A，
则小灯泡的额定功率为：P额＝U额I额＝2.5V×0.3A＝0.75W，
只闭合S、S2时，变阻器与灯泡串联，移动滑片P至某一位置，电流表示数为0.3A，则灯泡达到额定电流，故灯泡两端电压为额定电压，所以滑动变阻器的电阻为：
R滑＝＝＝＝5Ω；
（2）滑片P不动，只闭合S、S1时，变阻器与R1串联，电压表测量R1两端电压，
此时电路中的电流为：
I'＝＝＝0.4A，
则电压表示数为：U1＝I'R1＝0.4A×5Ω＝2V；
（3）只闭合S、S2时，变阻器与灯泡串联，灯泡正常工作时，电流为0.3A，所以电路中最大电流为0.3A，所以变阻器最小电阻为5Ω，
当滑动变阻器两端电压最大为3V时，滑动变阻器的电阻最大，电路中电流最小，电流表安全，则灯泡两端电压为：UL＝U﹣3V＝4V﹣3V＝1V，
由乙图可知，灯泡两端电压为1V时，通过灯泡的电流为0.15A，则滑动变阻器接入电路的最大阻值为：，
所以滑动变阻器的阻值范围为5Ω～20Ω。
[2024河北模拟]
[2024石家庄一模]
【2024廊坊一模】
[2024廊坊一模]
24．[2023沧州二模]在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“60Ω 1A”字样，电阻R2的阻值为8Ω，电压表所用量程为0﹣15V，电流表所用量程为0﹣3A。只闭合开关S、S1，移动滑片P，R0中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的最大功率。
【解答】解：（1）由图甲可知，只闭合开关S1，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；
由图乙可知，当电路中的电流为0.8A时，R0两端的电压为2V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝0.8A×R1+2V……①
当电路中的电流为0.3A时，R0两端的电压为12V，
根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝0.3A×R1+12V……②
联立①②两式解得：U＝18V，R1＝20Ω；
（2）由图甲可知，只闭合开关S、S2，R2、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；
根据电压表量程可知，R0两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点可知，R2两端的最小电压：U2小＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V，
电路中的最小电流：I小＝＝＝A，
由I＝可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R滑大＝＝＝40Ω；
根据滑动变阻器的规格和电流表量程可知，电路中的最大电流为1A，
由I＝可知，电路中的最小总电阻：R总小＝＝＝18Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑小＝R总大﹣R2＝18Ω﹣8Ω＝10Ω；
则滑动变阻器连入电路的阻值范围为10Ω～40Ω；
（3）只闭合开关S、S1，R1、R0串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当滑动变阻器接入电路中的阻值为0Ω时，电路中的电流最大，
电路中的最大电流：I＝＝＝0.9A＜1A，电路安全；
电路中的最大总功率：P＝UI＝18V×0.9A＝16.2W；
滑动变阻器的功率：P滑＝I′2R0＝（）2×R0＝＝，
当R0＝R1时，滑动变阻器的功率最大，最大功率：P滑大＝＝＝4.05W。
17．[2023保定模拟]如图所示的电路中，电源电压恒为18V，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，灯L标有“12V 6W”字样（灯L灯丝的电阻不变）。求：
（1）灯L灯丝的电阻RL；
（2）电路消耗的最大电功率；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：，
则灯丝的电阻：；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝IL＝0.5A，
则该电路消耗的最大电功率：P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W；
（3）电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时灯泡正常发光，
则电压表的最小示数：U滑小＝U﹣UL＝18V﹣12V＝6V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为50Ω时，电路中的电流最小，由串联分压的规律可知此时电压表的示数最大，
由串联电路的特点和欧姆定律可得电压表的最大示数：
UV大＝I小R滑大＝×R滑大＝×50Ω≈12.2V＜15V，则电压表是安全，
故滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为12Ω～50Ω。
21．[2023邯郸二模]如图（b）所示电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R2允许通过最大电流为3A。电流表、的表盘均如图（a）所示，滑动变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表示数为0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。
①求电阻R1的阻值；
②求此时经过变阻器R2的电流I2；
③移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，电路消耗的最大功率为P1；若将R1和R2改变连接方式，电流表的表盘仍如图所示，在电路安全的前提下，电路消耗的最大功率为P2。求P1：P2。
【解答】解：①由图（b）可知，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路的总电流；
由I＝可知，电阻R1的阻值：R1＝＝＝20Ω；
②由于两电流表指针偏离零刻度线角度相同，而干路电流大于支路电流，所以电流表A接0～3A量程，
由图（a）电流表A的示数I＝1.5A，
根据并联电路的电流特点可知，此时经过变阻器R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A；
③根据电流表A的量程和滑动变阻器允许通过最大电流可知，移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，电路中的最大总电流为I大＝3A，
则电路消耗的最大功率为：P1＝UI大＝6V×3A＝18W；
若将R1和R2改变连接方式，即R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最小为0Ω，即只有R1接入电路，此时电路中的总电阻最小，总电流最大为I1＝0.3A，电路消耗的总功率最大，
电路消耗的最大功率为：P2＝UI1＝6V×0.3A＝1.8W，
则P1：P2＝18W：1.8W＝10：1。
17．[2023秦皇岛一模]如图所示是从废弃的家用电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成。综合实践活动小组的同学们设计了对该部件的检测电路，把一只20Ω的定值电阻两端分别接在M、N接线柱，闭合开关S，电流表示数为0.6A；把加热部件的A、B两端分别接在M和N接线柱上，闭合开关S，电流表示数为0.4A；把B、C两端分别接在M和N接线柱上，闭合开关S，电流表示数为0.08A。求：
（1）电源电压；
（2）R1和R2的阻值；
（3）利用该部件制作的电热器接入220V电路中能达到的最大电功率。（结果保留一位小数）
【解答】解：（1）把一只20Ω的定值电阻两端分别接在M、N接线柱，闭合开关S，只有定值电阻的简单电路，电流表示数为0.6A，电源电压U＝I1R＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）R1的阻值，
把B、C两端分别接在M和N接线柱上，闭合开关S，R1和R2串联，电流表示数为0.08A，电路的总电阻，
利用串联电路的电阻关系可知R2的阻值R2＝R﹣R1＝150Ω﹣30Ω＝120Ω；
（3）由可知，电压不变，电阻最小，电功率最大，当两个电阻并联时，总电阻最小，电功率最大，电路的总电阻，
最大电功率。
18．[2024沧州模拟]如图甲所示，电源电压为13V保持不变，灯泡L1、L2分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电流表所选量程为0～0.6A，两电压表所选量程均为0～15V，闭合开关S，将滑片从b端向a端滑动，直至其中一盏灯正常发光，如图乙是根据调节滑动变阻器R0滑片记录的数据描绘的两灯的I﹣U关系图像。求：
（1）灯泡L2正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R0的最大阻值；
（3）当其中一盏灯正常发光时，求滑动变阻器消耗的电功率。
18．（1）12Ω；（2）30Ω；（3）2.5W
开关状态
滑片P的位置
电流表的示数
只闭合S1
中点
0.5A
闭合S1、S2
中点
1A
闭合S1、S3
右端
0.36A
相同亮度
LED
荧光灯
12W
20W
18W
30W
36W
60W
产品型号
EL﹣8952
额定电压
220W
频率
50Hz
额定功率
1200W
容量
5L
实验次数
1
2
3
4
5
6
发光情况
特别亮
明亮
亮
较亮
较暗
熄灭
电压U/V
4.5
3.8
3.0
2.5
1.3
1
电流I/A
0.3
0.26
0.24
0.22
0.16
0.14
【2024保定二模】
【2024唐山二模】