初中物理沪科版（2024）八年级全册（2024）探究：液体压强与哪些因素有关精品导学案

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▉题型1 液体压强规律
【知识点的认识】
（1）液体对容器的底面和侧壁都有压强。
（2）在同一深度，同一液体向各个方向有压强，且压强都相等。
（3）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（4）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（5）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
1．如图所示，有一个圆台状容器，如果往容器中匀速注水直至注满，那么下列表示此过程中容器底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：如图所示，有一个圆台状容器，容器形状是下宽上窄。往容器内匀速注水，水面升高，压强增大。在容器中下部分，水匀速加入，水面高度增加较慢，压强增大较慢；
在容器中上部分，水匀速加入，水面高度增加较快，压强增大较快，整个过程压强增大先慢后快，故ABD错误，C正确。
故选：C。
2．有一个塑料瓶，在侧壁上用锥子戳了三个洞，向容器中倒入水后，水从小洞中喷出如图中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：向容器中倒入水后，水从小洞中喷出，越靠下部的小孔处水的深度越大，水产生的压强越大，所以水喷射的也越远，由图可知 选项A、B、D不正确。
故选：C。
3．如图所示，打开水坝的闸门时，液体压强使坝底的水奔流而出，则决定坝底水的压强大小的因素是（ ）
A．水的体积B．水的深度C．坝的宽度D．坝的高度
【答案】B
【解答】解：由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁有压强，并且液体的压强随深度增加而增大，因此决定坝底水的压强大小的是水的深度，故ACD错误，B正确。
故选：B。
4．如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面，则放入木块后（ ）
A．水对杯底的压强增大B．水对杯底的压强不变
C．水对杯底的压力增大D．水对杯底的压力减小
【答案】B
【解答】解：杯子中装满水，放入木块后，水的高度h不变，
∵p＝ρgh，
∴水对杯底的压强不变；
∵F＝ps，s不变，
∴水对杯底的压力不变。
故选：B。
5．动物为了适应生存环境，会进化出符合一定物理规律的部位，以下说法正确的是（ ）
A．骆驼的脚很大，可以减小压力
B．啄木鸟的嘴很尖，可以减小压强
C．泥鳅身上的黏液，可以增大摩擦
D．深水里的海鱼，捕到岸上时会因为体外压强减小而死掉
【答案】D
【解答】解：A．骆驼的脚很大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意；
B．啄木鸟的嘴很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B不符合题意；
C．泥鳅身上的黏液，是在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，故C不符合题意；
D．液体内部压强随深度的增加而增大，深水里的海鱼，捕到岸上时会因为体外压强减小而死掉，故D符合题意。
故选：D。
6．如图所示，打开水坝的闸门时，液体压强使坝底的水奔流而出，则决定坝底水的压强大小的主要因素是（ ）
A．水的深度B．水的体积C．坝的密度D．坝的高度
【答案】A
【解答】解：由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁有压强，并且液体的压强随深度增加而增大，因此决定坝底水的压强大小的是水的深度，故BCD错误，A正确。
故选：A。
7．如图甲所示，向规则容器中注水，单位时间注入的水的质量为m，请在p﹣t坐标图乙中作出水对容器底的压强p随时间t的大致关系图像。
【答案】
【解答】解：规则容器中水对容器底的压力等于水的重力，注满水之前，水的质量、重力与时间成正比关系；注满水之后，水的质量、重力不再随时间的变化而变化，则注满水之前，水对容器底的压强p与时间t成正比，注满水之后，水对容器底的压强p不再随时间的变化而变化，故作图如下：
▉题型2 液体压强与深度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
8．学好物理好处多，比如随手涂鸦也能兼顾美与科学性。小娟同学想画鱼儿戏水时在水吐出气泡的情景，如图所示，聪明的你请帮她在图中选出正确的画法（ ）
A．甲图B．乙图C．丙图D．丁图
【答案】C
【解答】解：因为液体压强随深度减小而减小，所以，气泡上升时受到的压强越来越小，气泡应越来越大；
所以甲图画的气泡越来越小，乙图画的气泡上下一样大小，都是错误的；只有丙图画的气泡越来越大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
▉题型3 液体压强与液体密度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
9．如图所示，帕斯卡曾经用一个装满水的密闭木桶，在桶盖上插了一根细长的管子，向细管子里灌水，结果只加了几杯水，就把木桶压裂了，这个实验说明了（ ）
A．液体压强与液体密度有关
B．液体压强与液体深度有关
C．液体压强与管子粗细有关
D．液体压强与液体质量有关
【答案】B
【解答】解：液体压强与液体的密度和深度有关，由帕斯卡做的实验知，由于虽然管很细，但由于高度很大，水的深度大，而使水产生了很大的压强，所以该实验说明液体压强与液体深度有关，与液体密度、管子粗细、液体质量等无关。
故选：B。
▉题型4 压强计的结构及原理
【知识点的认识】
（1）压强计的构造：是一种采用U形管构造，内装水或水银，运用帕斯卡原理测量液体和气体的压强的一种物理仪器。
（2）压强计的原理：压强计是用来测量较小的压强的
①在U形管内装有色液体，两侧液面都受大气压强的作用，两侧液面在同一高度。
②用橡皮管把扎有橡皮膜的金属盒连到U形管一侧，用手指按橡皮膜，手指加在橡皮膜上的压强就由封闭在管内的气体根据帕斯卡定律来传递这个压强，而使左侧液面降低，右侧液面升高，U形管两侧液面出现高度差，手按橡皮膜压强越大，液面高度差也越大。
③如果把金属盒放入液体中，橡皮膜受到液体压强的作用，而向里凹，封闭在管内的气体把这个压强传递给液体，两侧液面出现高度差。
④此时右侧液面受到的压强仍是大气压，左侧液面受到的压强等于大气压强与液体压强之和再减去橡皮膜单位面积弹力的平均值，如果橡皮膜的弹力很小，两侧液柱高度差所产生的压强就近似等于液体的压强。
10．如图所示，小明将压强计的金属盒分别放入甲、乙两种液体中，从图中可以得到的结论是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．甲液体的密度等于乙液体的密度
C．甲金属盒处的压强等于乙金属盒处的压强
D．甲金属盒处的压强小于乙金属盒处的压强
【答案】A
【解答】解：
用压强计探究液体内部压强时，液体内部压强的大小是通过U形管两侧的液面高度差来反映的，U形管两侧液面的高度差越大，液体压强越大。
由图可知，压强计的金属盒所处的深度相同，朝向相同，甲、乙两种液体的密度不同；甲图中U形管两边的高度差大于乙图中U形管两边的高度差，所以，甲金属盒处的压强大于乙金属盒处的压强，根据p＝ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度。故A正确，BCD错误。
故选：A。
▉题型5 探究液体内部压强与深度的关系
【知识点的认识】
研究液体内部的压强与哪些因素有关
1．观察U形管压强计
U形管压强计左右两管中液面相平，液面上方的压强相等。用手指轻压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较小，两管液面呈现较小的液面差。用手指稍重一些压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较大，两管液面呈现较大的液面差。
2．研究液体内部的压强与液体内部深度的关系。
[实验一]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在不同深处U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强的金属盒在水内较深处，U形管左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内较浅处的高度差。
[实验二]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在一定深度处，改变橡皮膜面的朝向，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在水内一定深度处，改变橡皮膜的朝向，U形管左、右两管中液面的高度差。
实验表明，在同种液体内部，深度越小，该处压强越小；在同一深度处，各个方向的压强相等。
3．研究液体内部液强与液体密度的关系。
[实验三]两个玻璃筒内分别盛有水和浓盐水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放在水和浓盐水内部同一深度处，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在浓盐水内一定深处，左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内相同深处的高度差。
实验表明，在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强。
4．液体内部的压强取决于液体密度的和液体内部的深度。
11．在“探究液体压强”的实验中，小红在三个相同的烧杯中分别装入密度不同的两种液体A和B，将压强计的探头分别放在两种液体中，现象如图所示。
（1）探头在液体中所受压强最大的是 甲 图。（选填“甲”、“乙”或“丙”）
（2）为了探究液体压强与液体深度是否有关，应选甲图和 乙 图；为了探究液体压强与液体种类是否有关，应选甲图和 丙 图。（选填“乙”或“丙”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图知，甲中U形管两管液面高度差最大，由转换法，探头在液体中所受压强最大的是甲图；
（2）为了探究液体压强与液体深度是否有关，要控制液体的密度相同，只改变液体的深度，故应选甲图和乙图；
为了探究液体压强与液体种类是否有关，要控制液体的深度相同，只改变液体的密度，故应选甲图和丙图。
故答案为：（1）甲；（2）乙；丙。
▉题型6 探究液体内部压强与液体密度的关系
【知识点的认识】
研究液体内部的压强与哪些因素有关
1．观察U形管压强计
U形管压强计左右两管中液面相平，液面上方的压强相等。用手指轻压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较小，两管液面呈现较小的液面差。用手指稍重一些压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较大，两管液面呈现较大的液面差。
2．研究液体内部的压强与液体内部深度的关系。
[实验一]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在不同深处U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强的金属盒在水内较深处，U形管左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内较浅处的高度差。
[实验二]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在一定深度处，改变橡皮膜面的朝向，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在水内一定深度处，改变橡皮膜的朝向，U形管左、右两管中液面的高度差。
实验表明，在同种液体内部，深度越小，该处压强越小；在同一深度处，各个方向的压强相等。
3．研究液体内部液强与液体密度的关系。
[实验三]两个玻璃筒内分别盛有水和浓盐水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放在水和浓盐水内部同一深度处，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在浓盐水内一定深处，左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内相同深处的高度差。
实验表明，在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强。
4．液体内部的压强取决于液体密度的和液体内部的深度。
12．如图在探究影响液体压强因素的实验中，用几根一端封有相同橡皮薄膜的玻璃管进行实验，在5号管中装入盐水，其它管中装入水，4号管上段更粗，下段与其他管粗细相同。玻璃管下方薄膜鼓起的程度可反映液体压强的大小。
（1）比较图中2号管和4号管可得：液体压强的大小与液体的质量、重力、体积都 无 （选填“有”或“无”）关。
（2）利用2号管和5号管可探究液体压强与液体的 密度 是否有关。
（3）为了探究液体长度对液体压强的影响，选用2号管和6号管进行实验，6号管水柱比2号管水柱长，实验时需控制两管水柱的 深度 相等。
【答案】（1）无；（2）密度；（3）深度。
【解答】解：（1）比较图中2号管和4号管可知，玻璃管下方薄膜鼓起的程度相同，液体产生的压强相同，故比较图中2号管和4号管可知液体压强的大小与液体的质量、重力、体积都无关。
（2）2号管和5号管中液体的密度不同，而液体的深度相同，利用2号管和5号管可探究液体压强与液体的密度是否有关。
（3）为了探究液体长度对液体压强的影响，要控制液体的深度和密度相同，故选用2号管和6号管进行实验，6号管水柱比2号管水柱长，实验时需控制两管水柱的深度相等。
故答案为：（1）无；（2）密度；（3）深度。
13．小明将一个圆柱形塑料瓶底部剪掉并蒙上橡皮膜扎紧，制成了如图甲所示的简易压强检测装置。
（1）将塑料瓶压入液体中通过观察 橡皮膜凹陷程度 来判断液体的压强大小；
（2）将塑料瓶压入水中的不同深度如图乙、丙，观察现象可得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而 增大 ；
（3）小明继续进行了图丙、丁的实验操作：将塑料瓶压入水中，并在 塑料瓶 （选填“塑料瓶”或“水槽”）上作出液面的标记（如图丙），再将塑料瓶压入装有盐水的水槽内，直至液面到达标记处（如图丁），观察实验现象可得出结论： 液体深度相同时，液体密度越大，压强越大 ；
（4）小明将某种液体倒入塑料瓶内，将塑料瓶缓慢压入水中，如图戊所示，当橡皮膜变平时，发现塑料瓶内液体的液面高于水槽中的液面，说明瓶内液体的密度 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。
【答案】（1）橡皮膜凹陷程度；（2）增大； （3）塑料瓶；液体深度相同时，液体密度越大，压强越大；（4）小于
【解答】解：（1）将塑料瓶压入液体中通过观察橡皮膜凹陷程度来判断液体的压强大小，橡皮膜凹陷的越深，压强越大；
（2）图乙、丙橡皮膜在同种液体，深度不同，橡皮膜的凹陷深度不同，说明压强不同；
（3）图丙、丁橡皮膜在不同的液体中，应控制橡皮膜的深度（橡皮膜到液面的距离叫做深度）相同；
（4）图戊，橡皮膜受到水向上和瓶内液体向下的压力是一对平衡力，大小相等。
p水＝p液
ρ水gh水＝ρ液gh液
由于h液＞h水
则ρ液＜ρ水
故答案为：（1）橡皮膜凹陷程度；（2）增大； （3）塑料瓶；液体深度相同时，液体密度越大，压强越大；（4）小于
14．在“探究影响液体内部压强的因素”的实验中：
（1）压强计是通过U形管的 液面高度差 来显示橡皮膜所受压强大小。
（2）小华实验时的情形如图所示，四幅图中烧杯内的液面相平。（不考虑实验结论的偶然性）
①比较图甲和图 乙 ，可以得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大。
②比较图乙和图丙，能初步得出液体内部压强与液体密度有关的结论吗？ 能 ，理由是： 丙图中探头在盐水中所处的深度较小，而丙图中探头受到盐水的压强反而较大 。
（3）某小组成员用塑料瓶进行实验，将塑料瓶装满水，在瓶侧面扎两个小孔，水从小孔流出，如图丁所示，该实验说明液体压强与 深度 有关。
【答案】（1）液面高度差；（2）①乙；②能；丙图中探头在盐水中所处的深度较小，而丙图中探头受到盐水的压强反而较大；（3）深度。
【解答】解：（1）压强计是通过观察U形管两边高度差来显示橡皮膜所受的压强的大小；
（2）①比较图甲和图乙，乙中金属盒所处的深度较深，U形管液面的高度差较大，橡皮膜所受的液体压强较大，故可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大；
②虽然图乙、丙中没有控制探头所处的深度相同，但是丙图中探头在盐水中所处的深度较小，而丙图中U形管两侧液面高度差更大，说明探头受到盐水的压强反而较大，所以能初步得出液体内部压强与液体密度有关的结论；
（3）图丁的实验中，观察到水从小孔射出，小孔的位置越低，射出的水越急，液体压强越大。该现象说明液体压强与深度有关。
故答案为：（1）液面高度差；（2）①乙；②能；丙图中探头在盐水中所处的深度较小，而丙图中探头受到盐水的压强反而较大；（3）深度。
15．小明做“探究液体内部压强与哪些因素有关”的实验。
（1）实验中通过观察U形管两边液面的 高度差 来比较液体压强的大小。对比甲、乙两图所示实验，说明液体内部的压强与液体的 深度 有关。
（2）在探究液体内部压强与液体密度的关系时，小华认为两个烧杯中的液面必须相平，此观点 不正确 （选填“正确”或“不正确”）。
（3）如图丙所示，为我国研制的“蛟龙号”载人潜水器，当“蛟龙号”下潜到海面下3km处时，海水对它的压强为 3×107 Pa。（g取10N/kg，p海水＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）高度差；深度；（2）不正确；（3）3×107。
【解答】解：（1）液体压强计是利用U形管两侧液面高度差来体现压强大小的，液面高度差越大，说明液体压强越大；由图甲乙知，容器中液体的密度相同，压强计金属盒放入水中深度不同，所以甲、乙两图的实验探究的是液体压强与液体深度的关系；
（2）在探究液体内部压强与液体密度关系时，只改变液体密度，控制金属盒在液体的深度相同；所以不管两烧杯中液面是否相平，只要控制金属盒在液体的深度相同就可以；
（3）当“蛟龙号”下潜到海面下3km处时，海水对“蛟龙号”的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×1000m＝3×107Pa。
故答案为：（1）高度差；深度；（2）不正确；（3）3×107。
16．如图甲所示，用微小压强计探究液体内部压强的特点（ρ盐水＞ρ水）。
（1）实验中，将液体内部的压强大小转换为用U形管两侧液面的 高度差 来表示；
（2）将探头放在图乙所示液体内部的A、B位置，观察到U形管两侧液面的高度差hB＞hA，经过多次实验观察到同样的现象，这说明同种液体内部的压强随 深度 的增加而增大；
（3）将探头放在图乙中所示液体内部等深的B、C位置，观察U形管两侧液面的高度差，这是为了研究液体压强与液体 密度 关系；
（4）已知图甲中U形管左侧水柱高为6cm，右侧水柱高为14cm，则U形管底部受到水的压强为 1400 Pa。
【答案】（1）高度差；（2）深度；（3）密度；（4）1400。
【解答】解：（1）压强计的工作原理是；橡皮膜受到压强时，U形管内两边液面出现高度差，两侧液面高度差反映了探头受到的压强大小，采用的是转换法；液体压强越大，两侧液面高度差也越大；
（2）将探头放在图2所示液体内部的A、B位置，观察到U形管两侧液面的高度差hB＞hA，探头慢慢下移，深度变大，发现U形管两边液面的高度差逐渐增大，故结论为：深度越深液体压强越大；
（3）将探头放在图2中所示液体内部等深的B、C位置，深度相同，液体的密度不同，这是为了探究液体压强与液体密度的关系；
（4）因为右侧与大气相通，所以右侧的水柱的高度为14cm，则U形管底部受到水的压强大小为：
p＝ρ水gh右＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。
故答案为：（1）高度差；（2）深度；（3）密度；（4）1400。
▉题型7 探究液体内部各个方向上的压强
【知识点的认识】
研究液体内部的压强与哪些因素有关
1．观察U形管压强计
U形管压强计左右两管中液面相平，液面上方的压强相等。用手指轻压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较小，两管液面呈现较小的液面差。用手指稍重一些压橡皮膜，橡皮膜所受的压强较大，两管液面呈现较大的液面差。
2．研究液体内部的压强与液体内部深度的关系。
[实验一]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在不同深处U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强的金属盒在水内较深处，U形管左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内较浅处的高度差。
[实验二]玻璃筒中盛有水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放入玻璃筒中，观察在一定深度处，改变橡皮膜面的朝向，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在水内一定深度处，改变橡皮膜的朝向，U形管左、右两管中液面的高度差。
实验表明，在同种液体内部，深度越小，该处压强越小；在同一深度处，各个方向的压强相等。
3．研究液体内部液强与液体密度的关系。
[实验三]两个玻璃筒内分别盛有水和浓盐水，将U形管压强计的覆有橡皮膜的金属盒放在水和浓盐水内部同一深度处，观察U形管压强计左右两管中液面高度差的变化情况。
U形管压强计的金属盒在浓盐水内一定深处，左、右两管中液面的高度差大于金属盒在水内相同深处的高度差。
实验表明，在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强。
4．液体内部的压强取决于液体密度的和液体内部的深度。
（多选）17．如图所示，在探究液体压强特点的过程中，将微小压强计的金属盒放在水中，下列做法能够使压强计U形管两边液面的高度差增大的是（ ）
A．将压强计的金属盒在原位置转动180°
B．将压强计的金属盒从水中移至相同深度的盐水中
C．将压强计的金属盒向下移动一段距离
D．将压强计的金属盒放置于较粗大、同样深度的盛水容器中
【答案】BC
【解答】解：研究液体内部压强的测量仪器是压强计，被测的液体中某处的压强大小就是通过U形管两边液面的高度差来显示出来的；
A、将压强计的金属盒在原位置转动180°，只改变了方向，而未改变深度，液体的压强应不变，故A不合题意；
B、将压强计的金属盒从水中移至相同深度的盐水中，液体的密度增大，液体的压强应变大，压强计U形管两边液面的高度差增大，故B符合题意；
C、将压强计的金属盒向下移动一段距离则浸入液体的深度增大，由液体压强压强的特点可知，此时压强增大，压强计U形管两边液面的高度差增大，故C符合题意；
D、将压强计的金属盒放置于较粗大、同样深度的盛水容器中，液体的密度和深度都不变，液体的压强应不变，故D不合题意。
故选：BC。
18．压强计的结构如图所示，在“用压强计探究液体内部压强的特点”实验中，用大拇指轻压金属盒上的橡皮膜，可观察到压强计U形管左管液面比右管液面 低 。在探究同一液体、同一深度液体内部压强特点时，改变液体中金属盒橡皮膜朝向的具体操作是 旋转旋钮改变金属盒的朝向 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：用手指按橡皮膜，手指加在橡皮膜上的压强就由封闭在管内的气体根据帕斯卡定律来传递这个压强，而使左侧液面降低，右侧液面升高，U形管两侧液面出现高度差；
把金属盒停在液体的某一位置，旋转旋钮改变金属盒的朝向，发现U形管中液面高度差不变，因此可得出：同一深度向各个方向压强相等。
故答案为：低；旋转旋钮改变金属盒的朝向。
▉题型8 液体压强的公式及计算
【知识点的认识】
1、计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p=FS计算压强大小。
19．如图所示，在玻璃槽中装有水，p为两端开口的玻璃管，q为塑料片（质量不计），q在水面下的深度为24cm，向管内缓缓注入硫酸铜溶液，已知ρ硫酸铜＝1.2×103kg/m3，当塑料片q恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（ ）
A．15cmB．18cmC．20cmD．22cm
【答案】C
【解答】解：不计塑料片的质量，塑料片q恰好脱落时，玻璃管内、外液体对塑料片的压力相等，在受力面积相同时，根据p=FS可知，玻璃管内、外液体对塑料片的压强相等。
根据p＝ρ液gh可得：ρ硫酸铜gh硫酸铜＝ρ水gh水，
即：1.2×103kg/m3×h硫酸铜＝1.0×103kg/m3×24cm，
解得：h硫酸铜＝20cm，故C正确。
故选：C。
20．装有两种不同液体的烧杯置于水平面上如图所示，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ。则液体对烧杯底部的压强为（ ）
A．2.4ρghB．2.6ρghC．2.8ρghD．3ρgh
【答案】C
【解答】解：上层液体的重力为：G上＝ρ1gSh1；
下层液体的重力为：G下＝ρ2gSh2；
因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强：p=FS=G上+G下S=ρ1gSℎ1+ρ2gSℎ2S=0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。
故选：C。
21．两容器底面积之比为1：2，分别倒入密度之比为1：2的液体，若倒入液体的深度深度之比1：2，则两容器底部受到液体压强之比为（ ）
A．1：2B．1：1C．1：4D．4：1
【答案】C
【解答】解：两容器底部受到液体压强之比：p1：p2＝ρ1gh1：ρ2gh2＝ρ1h1：ρ2h2＝（1×1）：（2×2）＝1：4。
故选：C。
22．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．5：7B．2：3C．3：7D．1：1
【答案】A
【解答】解：根据题中的插图可知，打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，变为hA＝5cm，B液面上升2cm，变为hB＝7cm，
A、B两容器底面的压强之比：
pApB=ρgℎAρgℎB=5cm7cm=57。
故选：A。
23．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强（ ）
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定
【答案】A
【解答】解：由示意图知，两支完全相同的试管液面相平时，乙试管中液体的体积较大，甲试管中液体的体积较小，
已知两种液体质量相等，由公式ρ=mV可知：甲液体的密度较大；
由图可知两液体的深度相同，根据p＝ρgh可知，甲液体对试管底部的压强较大。
故选：A。
24．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
【答案】C
【解答】解：（1）杯内水的深度：
h＝6cm＝0.06m，
水对杯底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
根据p=FS可得，水对杯底的压力：
F＝pS＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N；故AB错误；
（2）G水＝2N，
在水平桌面上，杯对桌面的压力：
F′＝G水+G杯＝1N+2N＝3N，
杯对桌面的压强：
p′=F′S=3N30×10−4m2=1000Pa；故C正确，D错误；
故选：C。
25．液体内部向各个方向都有压强，并且随着深度的增加而增大；如图所示，装有一定量的水的细玻璃管斜放在水平桌面上，此时水对玻璃管底部的压强为 800 Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】800。
【解答】解：由图可知，水的深度h＝8cm＝0.08m，
水对玻璃管底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
故答案为：800。
26．如图一个空塑料药瓶，瓶口朝下扎上橡皮膜，橡皮膜受到水的压强大小为 1000 Pa。（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
【答案】1000。
【解答】解：由图可知，橡皮膜所处的深度h＝10cm＝0.1m，
橡皮膜受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
故答案为：1000。
27．一个水池中水的深度为3m，池底有一个小孔，用面积为10cm2的刚好塞住。则池底受水的压强大小为 3×104 Pa，塞子受水的压力大小为 30 N．（g取10N/kg）
【答案】3×104；30
【解答】解：（1）水对池底塞子的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
（2）塞子所受水的压力：
F＝pS＝3×104Pa×10×10﹣4m2＝30N。
故答案为：3×104；30。
28．如图所示，在水平桌面上放着一个玻璃杯，水面距杯底10cm，水的质量是0.13kg，玻璃杯重0.5N，玻璃杯的底面积是12cm2，则水对杯底部的压强是 1000 Pa，杯子对桌面的压强是 1.5×103 Pa．（取g＝10N/kg）
【答案】1000；1.5×103
【解答】解：水对杯底的压强P＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
杯子对桌面的压力F＝mg+G杯＝0.13kg×10N/kg+0.5N＝1.8N；
杯子对桌面的压强P1=FS=×103Pa。
故答案为：1000；1.5×103。
29．两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为2：3，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地面的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图所示，则切除之前A的边长为 10 cm，B的密度为 3×103 kg/m3。
【答案】10；3×103。
【解答】解：由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大，由图可知，下面的图线反映了pA与L的变化关系，上面的图线反映了pB与L的变化关系；由图中A的图线可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，即此时A全部被切去，因此A的边长为10cm；
由图可知，未切前B的压强为6×103Pa，A、B对地面的压强之比为2：3，即未切前A的压强为：
pA=23×6×103Pa=4×103Pa，
A的底面积为：
SA＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2
则A的重力等于压力，即
GA＝FA＝pASA＝4×103Pa×0.01m2＝40N
由图可知，当把A全部放在B上后增加的压强为：
Δp＝7×103Pa﹣6×103Pa＝1×103Pa，
则B的底面积为：
SB=GAΔp=40N1000Pa=0.04m2，
即B的边长为0.2m，A的密度为：
ρA=mAVA=GAgVA=40N10N/ kg(0.1m)3=4×103kg/m3，
因为切除前A、B对地面的压强之比为2：3，可得：
pApB=ρAgℎAρBgℎB=ρAlAρBlB=23，
即B的密度为：
ρB=3ρAglA2glB=3ρAlA2lB=3×4×103kg/m3×0.1m2×0.2m=3×103kg/m3。
故答案为：10；3×103。
30．（1）液体内部存在压强，如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面上h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。
请推证：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh。
（2）我国首台自主设计研发的载人深潜器“蛟龙号”，当下潜到7000m时，它承受海水的压强是多少？（海水的密度取1.0×103kg/m3）
【答案】（1）小液柱的体积为：V＝Sh
所以小液柱的质量为：m＝ρV＝ρSh
小液柱的重力为：G＝mg＝ρShg
因此小液柱产生的压强为：p=FS=GS=ρSgℎS=ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh；
（2）当下潜到7000m时，深潜器承受海水的压强是7×107Pa。
【解答】解：（1）小液柱的体积为：V＝Sh
所以小液柱的质量为：m＝ρV＝ρSh
小液柱的重力为：G＝mg＝ρShg
因此小液柱产生的压强为：p=FS=GS=ρSgℎS=ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh；
（2）深潜器承受海水的压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa。
答：（1）小液柱的体积为：V＝Sh
所以小液柱的质量为：m＝ρV＝ρSh
小液柱的重力为：G＝mg＝ρShg
因此小液柱产生的压强为：p=FS=GS=ρSgℎS=ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh；
（2）当下潜到7000m时，深潜器承受海水的压强是7×107Pa。
31．如图所示，一重6N的梯形截面容器，其底面积是300cm2，向容器里倒入质量为6kg的水，水的深度为28cm。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）容器底所受水的压强。
（2）容器底所受水的压力。
（3）容器对桌面的压强。
【答案】（1）容器底所受水的压强为2800Pa；
（2）容器底所受水的压力为84N；
（3）容器对桌面的压强为2200Pa。
【解答】解：（1）容器底所受水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×28×10﹣2m＝2800Pa；
（2）由ρ=FS可知，容器底所受水的压力：F＝pS＝2800Pa×300×10﹣4m2＝84N；
（3）水的重力：G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
容器对桌面的压力：F压＝G水+G容＝60N+6N＝66N，
容器对桌面的压强：p′=F压S=66N300×10−4m2=2200Pa。
答：（1）容器底所受水的压强为2800Pa；
（2）容器底所受水的压力为84N；
（3）容器对桌面的压强为2200Pa。
32．如图所示，重为4N、足够高、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）水对容器底部产生的压强p水；
（2）现将一密度为2.0×103kg/m3，体积为2×10﹣4m3的实心小球轻轻地放入容器中，求此时水对容器底部产生的力；
（3）求实心小球放入容器后，容器对桌面的压强。
【答案】（1）水对容器底部产生的压强p水为2000Pa；
（2）现将一密度为2.0×103kg/m3，体积为2×10﹣4m3的实心小球轻轻地放入容器中，求此时水对容器底部产生的力为42N；
（3）求实心小球放入容器后，容器对桌面的压强为2400Pa。
【解答】解：（1）由ρ=mV可得，水的体积：
V水=m水ρ水=4kg1×103kg/m3=4×10﹣3m3，
由V＝Sh可得，容器内水的深度：
h水=V水S=4×10−3m30.02m2=0.2m，
水对容器底部产生的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）小球放入容器中，因为ρ球＞ρ水，小球会沉到容器底，V＝V排，则容器中水面上升的高度为：Δh=VS=2×10−4m30.02m2=0.01m，则水面高度为：h′＝0.2m+0.01m＝0.21m，则水对容器底部产生的力：F＝pS＝ρ水gh′S＝×103kg/m3×10N/kg×0.21m×0.02m2＝42N；
（3）实心小球放入容器后，容器对桌面的压强：p=FS=G容器+G水+G球S=m水g+4N+ρ球V球gS=4kg×10N/kg+4N+2.0×103kg/m3×2×10−4m3×10N/kg0.02m2=2400Pa。
答：（1）水对容器底部产生的压强p水为2000Pa；
（2）现将一密度为2.0×103kg/m3，体积为2×10﹣4m3的实心小球轻轻地放入容器中，求此时水对容器底部产生的力为42N；
（3）求实心小球放入容器后，容器对桌面的压强为2400Pa。
33．如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。
①若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水。
②若乙所受重力为20牛，底面积为2×10﹣2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。
③现将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙密度的最小值ρ乙。
【答案】①水对容器甲底部的压强为2000Pa。
②乙对地面的压强为1000Pa。
③乙密度的最小值为6.0×103kg/m3。
【解答】解：①水对容器甲底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
②圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力F＝G乙＝20N，
圆柱体乙对地面的压强：
p乙=FS=20N2×10−2m2=1000Pa。
③轻质圆柱形容器甲的重力不计，则甲对地面的压力F甲＝G水，
甲对地面原压强p甲=F甲S甲=G水S甲，
由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的4倍”可得，p甲′＝4p甲，
此时甲对地面的压力F′＝G水+G乙，受力面积S甲不变，
则G水+G乙＝4G水，
G乙＝3G水，
m乙g＝3m水g＝3ρ水V水g，
m乙＝3ρ水V水，
由题意和图示可知，原来水深为2h，容器高度为3h，由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出”可知，乙浸没之后水面上升的高度最多为h，根据V＝Sh可知乙排开水的体积最多为原来水的体积的12，
即乙排开水的最大体积：V乙最大=12V水，
ρ乙最小=m乙V乙最大=3ρ水V水12V水=6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6.0×103kg/m3。
答：①水对容器甲底部的压强为2000Pa。
②乙对地面的压强为1000Pa。
③乙密度的最小值为6.0×103kg/m3。
34．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g 取10N/kg。
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【答案】（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1×103Pa。
【解答】解：
（1）由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；
装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝4.5N；
因杯子为平底薄壁直圆筒状，
所以杯底受到饮料的压力：F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N。
（2）饮料的质量：m=Gg=Fg=3.6N10N/kg=0.36kg；
杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4m3；
则饮料的密度：ρ=mV=0.36kg3×10−4m3=1.2×103kg/m3；
（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
杯内饮料的重力G1＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此时杯对杯座的压强：p=FS=G1+G杯S2=0.9N+2.4N30×10−4m2=1.1×103Pa。
答：（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1×103Pa。
▉题型9 变形公式ρ＝p/gh求液体的密度
【知识点的认识】
求液体的密度的方法是通过液体压强公式的一个变形公式，‌即ρ=pgℎ。‌这个公式允许我们通过已知的压强和深度来计算液体的密度。‌具体步骤如下：‌
已知条件：‌需要知道的是液体对某一表面的压强（‌p）‌以及液体在该点的深度（‌h）‌。‌
应用公式：‌使用公式ρ=pgℎ来计算液体的密度。‌
计算过程：‌将已知的压强值和深度值代入公式，‌通过简单的数学运算求得液体的密度。
35．如图，一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中20cm深处，如果在管中缓慢地注入某种液体，当该液面超过水面5cm时，薄片刚好落下，如图所示，则该液体的密度为 0.8 g/m3。
【答案】0.8。
【解答】解：塑料薄片在水的深度为h水＝20cm＝0.2m，
则塑料片受到水向上的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
当塑料片刚好下沉时p液＝p水＝2000Pa；
由p＝ρgh得，液体的密度：
ρ液=p液gℎ液=2000Pa10N/kg×0.25m=0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
故答案为：0.8。
36．如图所示的容器重为40N，里面盛有20cm深的某种液体，其体积为5×103cm3，容器底部受到液体的压强为1600Pa，求：
（1）液体的密度。
（2）液体的质量是多少？
（3）若容器的底面积0.02m2，容器对水平桌面的压强是多少？
【答案】（1）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）液体的质量是4kg；
（3）若容器的底面积0.02m2，容器对水平桌面的压强是4000Pa。
【解答】解：（1）由p＝ρgh可知，液体的密度：ρ液=pgℎ=1600Pa10N/kg×20×10−2m=0.8×103kg/m3；
（2）由ρ=mV可知，液体的质量：m液＝ρ液V＝0.8×103kg/m3×5×103×10﹣6m3＝4kg；
（3）液体的重力：G液＝m液g＝4kg×10N/kg＝40N，
容器对水平桌面的压力：F＝G容+G液＝40N+40N＝80N，
容器对水平桌面的压强：p'=FS=80N0.02m2=4000Pa。
答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）液体的质量是4kg；
（3）若容器的底面积0.02m2，容器对水平桌面的压强是4000Pa。
▉题型10 变形公式h＝p/ρg求液体的深度
【知识点的认识】
求液体的深度的方法是通过液体压强公式的一个变形公式，‌即ℎ=pρg。‌这个公式允许我们通过已知的压强和密度来计算液体的深度。‌具体步骤如下：‌
已知条件：‌需要知道的是液体对某一表面的压强（‌p）‌以及液体的密度（‌ρ）‌。‌
应用公式：‌使用公式ℎ=pρg来计算液体的深度。‌
计算过程：‌将已知的压强值和密度值代入公式，‌通过简单的数学运算求得液体的深度。
37．三个圆柱形容器（容器甲和丙完全相同）内装入不同液体后（ρ油＜ρ水＜ρ盐水），甲、乙两容器内液体对容器底部压强相等，甲、丙两容器内液体对容器底部压力相等。请在图中画出容器乙、丙中液面的大致位置。
【答案】。
【解答】解：（1）由p＝ρgh得到公式h=pρg，
已知甲、乙两容器内液体对容器底部压强相等，并且ρ油＜ρ水，
所以h油＞h水。如下图所示；
（2）已知甲、丙容器底面积S相同，且甲、丙两容器内液体对容器底部压力相等，
由公式p=FS知，两种液体对容器底的压强相同；
因为甲、丙两容器内液体对容器底部压强相等，并且ρ油＜ρ盐水，
所以h油＞h盐水。如下图所示。
故答案为：
。
▉题型11 液体压强深度‘h’的理解
【知识点的认识】
液体压强公式中的“h”是指液体的深度，即液体中某一点到液体自由面的距离。不能把“h”叫做高度，因为高度是指液体中某一点到液体底部的距离。深度h的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
38．如图所示容器中装有一定量的液体，若B点的液体压强为3.6×103Pa，则A点液体的压强为 1200 Pa。
【答案】1200。
【解答】解：由图可知，B点的深度hB＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可知，液体的密度：ρ=pBgℎB=3.6×103Pa10N/kg×0.3m=1.2×103kg/m3，
由图可知，A点的深度hA＝30cm﹣20cm＝10cm＝0.1m，
A点的液体压强：pA＝ρghA＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1200Pa。
故答案为：1200。
39．如图所示，水库大坝要修成下宽上窄的梯形，若一水坝高20m，水面到坝底的距离是8m，在距坝底高2m的A点，水的压强是 60000 Pa。
【答案】60000
【解答】解：A点的深度为：h＝8m﹣2m＝6m，
A点受到的水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6m＝60000Pa。
故答案为：60000。
40．如图所示，一重为20N、底面积为0.02m2的容器置于水平桌面上，所装液体的体积是0.01m3，深0.3m。若容器底受到的液体压强是2.4×103Pa，求：
（1）液体的密度；
（2）距容器底面0.1m处的a点液体的压强；
（3）如果把容器里的液体换成水，求容器底受到水的压力。
【答案】（1）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（2）距容器底面0.1m处的a点液体的压强为1600Pa；
（3）容器底受到水的压力为60N。
【解答】解：（1）由p＝ρgh得：液体的密度ρ=pgℎ=2.4×103Pa10N/kg×0.3m=0.8×103kg/m3；
（2）距容器底面0.1m处的a点的深度 ha＝0.3m﹣0.1m＝0.2m，
a点的液体的压强pa＝ρgha＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1600Pa；
（3）如果把容器里的液体换成水，容器底受到水的压强：p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，
由p=FS可知，容器底受到水的压力为：F＝p′S＝3×103Pa×0.02m2＝60N。
答：（1）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（2）距容器底面0.1m处的a点液体的压强为1600Pa；
（3）容器底受到水的压力为60N。
▉题型12 液体压强的大小比较
【知识点的认识】
液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。
41．如图所示，三个相同的玻璃杯中装有体积相同、密度不同的液体，甲杯中装的是白醋，乙杯中装的是生理盐水，丙杯中装的是纯净水，B、C两点在同一高度。关于液体在A、B、C三点受到的压强，下列分析正确的是（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ醋）（ ）
A．pA＞pB＞pCB．pB＞pC＞pAC．pC＞pA＞pBD．pC＞pB＞pA
【答案】B
【解答】解：B、C两点深度相同，由题意可生理盐水的密度大于纯净水的密度，根据p＝ρgh可知B、C两点受到的压强关系是pB＞pC；
A点深度小于C点的深度，且白醋的密度小于纯净水的密度，根据p＝ρgh可知A、C两点受到的压强关系是pC＞pA，所以液体在A、B、C三点受到的压强pB＞pC＞pA，故B正确。
故选：B。
42．如图所示，装有水的容器静止在斜面上，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为pa、pb、pc，则以下判断正确的是（ ）
A．pa＝pb＝pcB．pa＜pb＜pcC．pa＞pb＞pcD．pa＞pb＝pc
【答案】C
【解答】解：由图可知，a、b、c三点所处的深度，ha＞hb＞hc，
根据p＝ρ液gh，在同一种液体中、密度相同，
所以，pa＞pb＞pc。
故选：C。
43．如图，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（ ）
A．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等
B．左、右两侧液体对容器底的压力相等
C．左侧液体的密度大于右侧液体的密度
D．容器中左、右两侧液体的质量相等
【答案】A
【解答】解：
A．液体压强的大小是通过橡皮膜的凸起体现出来的，左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变，说明左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，故A正确；
B．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，而橡皮膜位于隔板底部，所以左、右两侧液体对容器底部的压强相等，右侧部分横截面积是左侧的2倍，由F＝pS知道，左侧液体对容器底的压力小于右侧液体对容器底的压力，故B错误；
C．左、右两侧液体对容器底部的压强相等，而左侧液体的深度大于右侧液体的深度，由p＝ρgh知道，左侧液体的密度小于右侧液体密度，故C错误；
D．由于隔板左、右两侧的形状都是长方体，容器对底部的压力等于液体的重力，左侧液体对容器底的压力小于右侧液体对容器底的压力，则左侧液体的重力小于右侧液体的重力，根据m=Gg可知，左侧液体的质量小于右侧液体的质量，故D错误。
故选：A。
（多选）44．如图所示，甲、乙两容器质量均为m0、底面积均为S，内装两种不同液体，两容器底部受到的液体压强均为p，液体质量分别为m甲和m乙，距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为pA和pB，则（ ）
A．两容器底部受到的液体压力F＝pS
B．甲、乙液体密度关系为：ρ甲＞ρ乙
C．A、B两点受到的液体压强关系为：pA＞pB
D．乙容器对水平桌面的压力F＝（m0+m乙）g
【答案】ACD
【解答】解：A．根据压强定义式可得压力的计算公式为F＝pS，
已知两容器底部受到的液体压强均为p，底面积均为S，所以两容器底部受到的液体压力F＝pS，故A正确。
B．因为两种液体对容器底面的压强相同，而甲液体的深度大，所以根据p＝ρgh可知，甲液体的密度小，即ρ甲＜ρ乙，故B错误。
C．已知两容器底部受到的液体压强相等，且ρ甲＜ρ乙，
距离容器底部等高的位置有A、B两点，A、B两点以下部分的液体压强大小为pA下＜pB下，
因为两容器底部受到的液体压强相等，所以A上面部分的压强大于B上面部分的压强，即pA＞pB，故C正确。
D．乙容器放在水平桌面上，它对桌面的压力等于乙容器与内部液体的总重力，即F＝（m0+m乙）g，故D正确。
故选ACD。
▉题型13 容器倒置问题
【知识点的认识】
液体压强在容器倒置问题中的变化取决于容器形状和液体深度。‌
当容器装满同种液体时，‌容器倒置后，‌液体深度没有变化，‌因此可以根据液体压强公式p＝ρgh分析压强的变化。‌如果容器是规则的，‌如圆柱形，‌液体深度不变，‌则压强也不变。‌但如果容器是不规则的，‌尤其是当容器底部面积变大时，‌液面的高度会降低，‌根据液体压强公式，‌压强与液面高度成正比，‌因此压强会变小。
45．未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲所示），然后翻转过来倒立放在桌面上（如图乙所示）。两次放置，饮料对杯底的压力和压强分别是F甲、F乙和p甲、p乙，则下列关系式正确的是（ ）
A．p甲＞p乙，F甲＞F乙B．p甲＞p乙，F甲＝F乙
C．p甲＝p乙，F甲＝F乙D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
【答案】D
【解答】解：由图可知，正放与倒放相比，杯中饮料的深度较大，根据p＝ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p甲＞p乙；
正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，杯底受到的压力小于杯中液体的重力；倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，杯底受到的压力大于饮料的重力；所以F甲＜F乙，故D正确、ABC错误。
故选：D。
46．一密封的圆台形容器，其横截面如图所示，内装一定质量的水，若把它倒置，则水对容器底面的作用情况是（ ）
A．压强减小，压力增大B．压强减小，压力减小
C．压强增大，压力增大D．压强增大，压力减小
【答案】D
【解答】解：设如图放置时的底面积为S大，倒置过来后的底面积为S小，
因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大了，则根据液体压强公式P＝ρgh可知，倒置过来后水对容器底的压强变大了。
第一次水对容器底的压力：F＝PS＝ρghS大，即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力。如图：
第二次水对容器底的压力：F′＝P′S小＝ρgh′S小，即水对容器底的压力是以S小为底面积，h′为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力。如图：
故选：D。
47．如图所示，把装满水的矿泉水瓶从正立变为倒立，下列物理量大小改变的是（ ）
A．矿泉水瓶的重力大小
B．矿泉水瓶对桌面的压强大小
C．矿泉水瓶对桌面的压力大小
D．现在的瓶盖受到水的压强大小与原先的水对瓶底的压强大小
【答案】B
【解答】解：AC、瓶底和瓶盖对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的重力；因为矿泉水瓶的重力和水的重力均是一定的，所以正放对桌面的压力等于倒放时对桌面的压力，故矿泉水瓶对桌面的压力不变，故AC错误；
B、倒放时地面的受力面积小，即S正＞S倒，根据p=FS可知矿泉水瓶对桌面的压强将变大，据此分析可知改变的物理量是桌面的受力面积和矿泉水瓶对桌面的压强，故B正确。
D、倒立后液体的深度和密度不变，液体的压强不变，故D错误。
故选：B。
（多选）48．将一未装满饮料的密闭饮料杯，先正立放置在水平桌面上，如图甲所示，再将饮料杯倒立放置，如图乙所示（图中没有画出饮料液面的位置），下列说法正确的是（ ）
A．倒立后杯底受到的压力变大
B．倒立后杯底受到的压强变小
C．倒立后桌面受到的压力变大
D．倒立后桌面受到的压强变小
【答案】ABD
【解答】解：（1）正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力；倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于饮料的重力，即倒立后，杯底受到的压力变大；倒放后，液面降低，根据p＝ρgh可知，容器底部受到的压强变小，；
（2）由图可知，正放时与倒放时总重力不变，对桌面的压力不变；
正放时的受力面积小于倒放时的受力面积，由p=FS可得，杯子对桌面的压强变小；
综上所述，ABD正确、C错误。
故选：ABD。
▉题型14 平衡法在液体压强中的应用
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：
（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2，ρ1ρ2=ℎ2ℎ1
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
49．在平底薄壁玻璃管底端包扎一层橡皮膜，将玻璃管竖直插入水中，浸入的深度为h1；逐渐向玻璃管内加入未知液体，直至橡皮膜恰好变平时，管内液面的深度为h2，如图所示，则未知液体的密度为（ ）
A．ℎ2ℎ1ρ水B．ℎ1ℎ2ρ水
C．ℎ1−ℎ2ℎ2ρ水D．ℎ2ℎ1−ℎ2ρ水
【答案】B
【解答】解：当橡皮膜恰好水平时，液体对其向下的压强与水对其向上的压强相等，即：p液＝p水，
又因为玻璃管内液体对橡皮膜的压强为：p液＝ρ液gh2，
玻璃管外水对橡皮膜的压强为：p水＝ρ水gh1，
则有：ρ液gh2＝ρ水gh1，
所以液体的密度为：ρ液=ℎ1ℎ2ρ水。
故选：B。
▉题型15 液体压强的变化量问题
【知识点的认识】
（1）要计算规则容器底部所受液体压强的变化，一般思路是：先根据浮力的变化，利用阿基米德原理算出V排的变化，再根据V排的变化和容器底面积算出液体深度的变化，最后根据液体压强公式p＝ρgh计算出容器底部所受液体压强的变化。
（2）最简单的思路是：先求出浮力的变化，根据力的作用是相互的，容器底部所受液体压力的变化就等于浮力的变化，再结合容器的底面积，利用压强公式p＝F/S计算出容器底部所受液体压强的变化。
50．如图所示，使用吸管喝水时如果每次喝水的质量相同，杯底所受水的压强每次的减小量为Δp，则喝水过程中Δp将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变大
【解答】解：杯子的形状是上宽下窄，如果每次吸入水的质量相同，则杯内水的深度减小量一次比一次多，则由p＝ρgh可知，杯底所受水的压强减小量Δp逐渐变大。
故答案为：变大。
▉题型16 连通器原理
【知识点的认识】
上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器．连通器的原理可用液体压强来解释．若在U形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片AB．假如液体是静止不流动的．左管中之液体对液片AB向右侧的压强，一定等于右管中之液体对液片AB向左侧的压强．因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式p＝ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等．所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平．
51．连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用.如图所示的事例中不是利用连通器原理的是（ ）
A．过路涵洞
B．排水管的“反水弯”
C．活塞式抽水机
D．船闸
【答案】C
【解答】解：过路涵洞、排水管的“反水弯”、船闸，都符合连通器的特点，活塞式抽水机是利用大气压工作的。
故选：C。
52．如图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是（ ）
A．茶壶B．锅炉水位计
C．用吸管吸饮料D．乳牛自动喂水器
【答案】C
【解答】解：
ABD、茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器在结构上都符合上端开口、底部相连通的特点，属连通器的应用，故ABD不合题意；
C、用吸管吸饮料时，人吸走管中的空气，使管内气压减小，饮料在大气压的作用下通过吸管进入口中，因此，是利用了大气压，故C符合题意。
故选：C。
53．如图所示，在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方，在水面处做出标记就找到了同一水平高度，这是利用了 连通器 的原理。
【答案】连通器
【解答】解：一根灌有水的透明塑料软管形成了上端开口、下部连通的容器，称为连通器，当两端靠在墙面的不同地方并做出标记时用到的物理知识是连通器原理，他们这样做的目的是：同种液体静止时各液面总保持在同一高度。
故答案为：连通器。
▉题型17 连通器的应用
【知识点的认识】
连通器是一种上端开口、底部互相连通的容器，其应用广泛，主要基于连通器内液体的液面总是保持在同一水平面上的原理。以下是连通器的一些典型应用：
水渠的过路涵洞：用于让水流在不同高度或不同位置的水渠之间传递，保持水位一致。
牲畜的自动饮水器：通过连通器的原理，确保水位稳定，方便动物随时饮水。
锅炉水位计：用于监测锅炉内部的水位，确保锅炉安全运行。
日常生活中所用的茶壶、洒水壶：利用连通器的原理，使得液体在倒出时能够保持液面的平衡，方便使用。
三峡船闸和自来水水塔：这些是世界上最大的人造连通器，用于控制和调节水流，确保船只顺利通过和水流的供应。
54．三峡大坝建设5级船闸，让货船利用船闸来实现上下大坝的需求，下列选项中与三峡大坝通航原理不相同的是（ ）
A．茶壶
B．冷热水淋浴器
C．锅炉液位计
D．下水弯管
【答案】B
【解答】解：三峡船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器；
A．茶壶的壶身与壶嘴都与大气连通，并且壶身和壶嘴底部相连通，是连通器，故A不符合题意；
B．冷热水淋浴器是利用流体压强与流速的关系来工作的，故B符合题意；
C．锅炉液位计符合连通器的特点，是连通器原理，故C不符合题意；
D．下水弯管的U形反水弯两侧水面与空气相通，中间底部相连通，是连通器，故D不符合题意。
故选：B。
▉题型18 船闸工作原理
【知识点的认识】
‌船闸的工作原理主要是利用‌连通器的原理，通过调整闸室中的水位来实现船舶在不同水位间的升降，从而通过集中的航道水位落差。船闸主要由闸室、上游引航道、下游引航道、上游闸首和下游闸首组成。当船舶由下游向上游行驶时，室内水位降至与下游水位齐平，然后打开下游闸首的闸门，船进闸室，关闸门，灌水，待水位升到与上游水位齐平后，打开上游闸首闸门，船即可出闸通过上游引航道驶向上游。当船由上游向下游行驶时，过闸操作程序则与此相反
55．船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游水道组成。在上游有一艘轮船想驶往闸室，如图所示。则正确的操作步骤及顺序是（ ）
①打开闸门C
②关闭闸门D
③打开阀门A
④关闭阀门B
A．②③①④B．④③①②C．②④①③D．④②③①
【答案】D
【解答】解：船闸属于连通器，轮船想从上游驶往闸室，要首先关闭阀门B和闸门D，打开阀门A，使闸室与上游构成连通器，则上游的水进入闸室，当闸室与上游的水面相平时，打开闸门C，轮船就能进入闸室。故顺序为④②③①。
故选：D。
56．如图（a）所示，建造水电站时要在河道中修筑大坝。如图（b）所示，大坝的下部应当比上部更为厚实，主要原因是水的压强随 深度 的增大而增大；大坝边上的船闸是 连通器 应用的实例。
【答案】深度；连通器。
【解答】解：（1）液体的压强随深度的增加而增大，为承受更大的水压，拦河大坝要设计成下宽上窄的形状；
（2）大坝边上的船闸在工作时，闸室分别与上游和下游构成连通器。
故答案为：深度；连通器。
▉题型19 帕斯卡原理及其应用
【知识点的认识】
帕斯卡定律：帕斯卡大小不变地由液体向各个方向传递．大小根据静压力基本方程（p＝p0+ρgh），盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化．这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点．这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理．应用：万吨水压机、千斤顶，液压机等．
57．如图所示为我们熟悉的实验情景，其中研究液压机原理的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：A、杯口朝下时，由于杯内没有空气只有水，而杯内水柱产生压强远小于外界的大气压，故纸片就被大气压给“顶”住了，覆杯实验证明了大气压的存在，故A错误。
BD、图中是探究液体压强的特点实验，故BD错误；
C、液压机是一种利用密闭液体传递压强的机械，该图显示的是液压机的工作原理，故C正确。
故选：C。
58．有一台水压机，已知大活塞的横截面积是小活塞的横截面积的25倍，在小活塞上加500N的力，则在大活塞上能举起 12500 N重的物体。
【答案】12500
【解答】解：如图所示，大小活塞受到的压强相等，即P1＝P2，
∵P=Fs，
∴F1s小=F2s大，
F2=s大s小×F1=251×500N＝12500N，
在大活塞上能举起12500N重的物体。
故答案为：12500。
59．活塞A、B的面积如图所示，当60N的力作用在活塞A上，活塞B能举起 1500 N的物体，此时A、B两个活塞上受到的压强之比pA：pB＝ 1：1 。
【答案】1500；1：1
【解答】解：如图，设A活塞的面积为SA，B活塞面积为SB，
活塞A对液体的压强：
pA=F1SA=G1SA=60N1100m2=6000Pa；
因为两边压强相等，即：pA：pB＝1：1，根据p=FS可知，F1SA=F2SB，
则：F2=F1SA×SB＝6000Pa×14m2＝1500N，活塞B能举起1500N重的物体。
故答案为：1500；1：1。
60．有一台液压机，大小活塞面积分别是20cm2、1cm2，活塞重力不计，当在小活塞上加40N的压力时，这时在大活塞上受到的压力、压强分别是 800N ， 4.0×105Pa .
【答案】800N；4.0×105Pa。
【解答】解：小活塞的横截面积为S小＝1cm2＝10﹣4m2，当在小活塞上加F小＝40N的压力时，
则p小=F小S小=40N10−4m2=4.0×105Pa，
由帕斯卡原理得：p大＝p小，
S大＝20cm2＝2×10﹣3m2。
F大＝p大S大＝4.0×105Pa×2×10﹣3m2＝800N。
故答案为：800N；4.0×105Pa。
题型1 液体压强规律
题型2 液体压强与深度的关系
题型3 液体压强与液体密度的关系
题型4 压强计的结构及原理
题型5 探究液体内部压强与深度的关系
题型6 探究液体内部压强与液体密度的关系
题型7 探究液体内部各个方向上的压强
题型8 液体压强的公式及计算
题型9 变形公式ρ＝p/gh求液体的密度
题型10 变形公式h＝p/ρg求液体的深度
题型11 液体压强深度‘h’的理解
题型12 液体压强的大小比较
题型13 容器倒置问题
题型14 平衡法在液体压强中的应用
题型15 液体压强的变化量问题
题型16 连通器原理
题型17 连通器的应用
题型18 船闸工作原理
题型19 帕斯卡原理及其应用