沪科版（2024）七年级上册（2024）几何图形同步练习题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）几何图形同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一位雕塑家利用15个棱长为1米的相同正方体，在公园空地设计了一个如图所示的几何体造型，需要把露出的表面都涂上颜色，则需要涂颜色部分的面积为（ ）
A . 46米2 B . 37米2 C . 28米2 D . 25米2
2.下列物体中，可以抽象成圆锥的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（ ）
A .
B .
C .
D .
4.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的几何体是（ ）
A . 棱锥 B . 棱柱 C . 圆柱 D . 长方体
6.下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A . 圆柱​
B . 长方体
C . 三棱柱​
D . 圆锥​
8.小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ）
​
A .
B . ​
C . ​
D . ​
9.下列说法：① −a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式 32πx2y的系数是 32；④多项式 x2−2x−34是四次三项式；⑤用一个平面去截三棱柱，截面可能是六边形；⑥六条边都相等的六边形是正六边形；⑦ −2yx2与 2x2y是同类项．其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.（如图）一个长方体的展开图，已知A、C、E、F四个面的面积之和是 64cm2 ， 且B面是一个边长 2cm的正方形．如果A面是长方体底面，那么 ________ 面是长方体上面；这个长方体的体积是 ________ cm3 ．
2.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了 ________ ．
3.已知长方形的长为 4cm ， 宽为 3cm ， 将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为 ________ ．（结果保留π）
4.如图，将平面图折叠成正方体后，若相对面上的两个数之和为6，则 x+ y= ________ ．
5.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是 ________
三、作图题
1.一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？
2.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
3.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数.
（1） 请画出这个几何体的主视图和左视图.
（2） 若小正方体的棱长为1.求该几何体的体积.
四、计算题
1.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
2.我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
3.如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
（1）根据要求填写表格：
（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．
五、综合题
1.有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图 1所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1） 如图 2所示，给出 3种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ；
（2） 利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．
2.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1） 扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2） 这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3） 蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
3.如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图，
（1） 请写出这个食品包装盒的几何体名称；
（2） 若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，DF=6cm，求这个几何体的侧面积。
4.如图所示几何体由棱长为1的小正方体组成：
（1） 请画出这个几何体的三视图；
（2） 请计算这个几何体的表面积（包含底面面积）．
5.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1） 该几何体最少由 ________ 个小立方体组成，最多由 ________ 个小立方体组成.
（2） 将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.
六、解答题
1.某数学活动课上，进行制作长方体形状的包装盒子活动，现在利用边长为 b（cm）的正方形纸板制作出了两种方案的长方体盒子（图1是无盖的长方体纸盒，图2是有盖的长方体纸盒）
（1） 先在正方形纸板的四个角处剪去四个边长为 a（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来，得到无盖的长方形盒子，则
①长方体盒子的高为：________cm；
②盒子的底面面积为：________ cm2；
（2） 先在正方形纸板的相邻两角剪去边长均为 a（cm）的两个小正方形，再在剩下的正方形两个角处剪去两个同样大小一边长为 a（cm）的小长方形，最后沿虚线折合起来，得到有盖的长方体盒子．若 a=3cm ， b=18cm ， 求长方体盒子的体积．
2. 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积为多少平方厘米
3.把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）
4.两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？

5.【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是北师大版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【问题解决】
（1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号）
（2）综合实践小组利用边长为 30cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．回答下列问题：
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 5cm的小正方形，再沿虚线折叠起来．则长方体纸盒的底面周长为多少 cm？
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 5cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来．则该长方体纸盒的体积为多少 cm3？
【问题进阶】
（3）若一个无盖长方体的长，宽，高分别为8，5，3，它缺一个长为8，宽为3的长方体底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，求长方体表面展开图的最大外围周长．
图
面数（f）
顶点数（v）
棱数（e）
①
②
③