浙教版（2024）数学七下 第四章章末复习 因式分解 (第三课时) 课件

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因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。(1) 4－x2＝( )2－ ( )2(2) a2b4－9c2＝( )2－ ( )22xab23c a2＋2ab＋b2＝___________， a2－2ab＋b2＝___________.(a＋b)2(a－b)2    2.a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )² 1. x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²x2x + 2 aa 2ba + 2b2bx2 因式分解的一般步骤一提：有公因式先提公因式，注意提尽公因式二套：两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式三查：检查各因式是否已彻底分解一、首项有负常提负 二、各项有公先提公三、某项提出莫漏1四、括号里面分到“底”。因式分解的“四个注意”(1)3a2-3=(2)x3－2x2＋x.1.把下列各式分解因式：＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)23（a+1)(a-1)（3） mn2﹣9m （4） 首先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。（6）m4-m2n2=m2(m2-n2)=m2(m+n)(m-n)2.把下列各式分解因式：(1)(2)(x2＋y2)2－4x2y2.＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2.提取负号：提取因数―1后各项都应改变符号 = - y2(y2-4xy+4x2) = - y2(y-2x)2 ＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；3.把下列各式分解因式：首项有负常提负 把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列， 叫做这一字母的降幂排列。按某个字母降幂排列是一个简单而有用 的措施（简单的往往是有用的），值得注意。=― ab(a2― 2a+1) =― ab(a― 1)2 2a + 18a3 - 12a2 = 18a3-12a2+2a =2a(9a2-6a+1) =2a(3a-1)2 按某个字母降幂排列是一个简单而有用 的措施（简单的往往是有用的）因式中如果有同类项的要合并同类项   (3) 9(m＋n)2－(m－n)2. 6.分解因式: （a-b)3-4ab(b-a) =（a-b)3+4ab(a-b) =(a-b) 【（a-b)2+4ab】=(a-b) (a2-2ab+b2+4ab)=(a-b) (a2+2ab+b2)=(a-b) (a+b)2课程结束