初中物理沪科版（五四制）(2024)八年级下册（2024）第1节 物质的密度优质学案

这是一份初中物理沪科版（五四制）(2024)八年级下册（2024）第1节 物质的密度优质学案，文件包含第6章第1节物质的密度2025-2026学年沪科版五四学制2024初中物理八年级下册同步复习讲义原卷版docx、第6章第1节物质的密度2025-2026学年沪科版五四学制2024初中物理八年级下册同步复习讲义解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
▉题型1 探究物质的质量与体积的关系
【知识点的认识】
实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。
实验步骤：①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录；
②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录；
③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。
④取大小不同的三块木块，重复操作。
实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。
1．小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为：
①所测的物理量相同；
②测量的工具相同；
③多次测量的目的相同。
他的判断正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
【答案】A
【解答】解：①在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确；
②在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确；
③探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律；
在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误；
综上分析可知A符合题意。
故选A。
2．某小组同学在探究物质的质量和体积的关系的实验中，选用了铜、铁、水等物质做实验，他们用电子天平测质量，用量筒测体积，测得数据记录在表一、表二、表三中：
表一：铜块
表二：铁块
表三：水
（1）该小组同学分别选用铜块、铁块、水进行多次实验的目的是 使实验结论具有普遍意义 ；
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）中的体积和质量变化的倍数关系及相关条件可得出的初步结论是 同种物质，质量与体积成正比 ；
（3）进一步综合分析比较表一或表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是： 同种物质，质量与体积的比值是相同的 ；
（4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是： 同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的 ；
（5）某同学分析表三中的数据得出的初步结论“水的质量与体积不成正比，质量与体积的比值不为定值”，请你对表三的数据进行分析并判断出现上述现象可能的原因是： 该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确 。
【答案】（1）使实验结论具有普遍意义；（2）同种物质，质量与体积成正比；（3）同种物质，质量与体积的比值是相同的；（4）同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的；（5）该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确。
【解答】解：（1）若只对一种材料的物体进行实验，实验结论会存在偶然性，为排除偶然性，使实验结论具有普遍意义，则必须选用多种材料的物体进行实验；
（2）同一组表格内的材料是相同的，故对比同表格内的三组数据，其材料种类相同，质量和体积都按相同的倍数增大，可得结论：同种物质，质量与体积成正比；
（3）进一步综合分析比较表一或表二中的数据及相关条件，不难看出：同种物质，质量与体积的比值是相同的；
（4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的；
对比乙同学表二中的数据（1）、（2）、（3）可知水的质量测量明显有误，因为他是“先在烧杯中加水后测出它们的总质量，再用量筒测出水的体积”，所以很有可能是总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确。
故答案为：
（1）使实验结论具有普遍意义；（2）同种物质，质量与体积成正比；（3）同种物质，质量与体积的比值是相同的；（4）同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的；（5）该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确。
▉题型2 质量、体积与密度的关系
【知识点的认识】
同种物质的实心物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比。密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
3．100g水全部结成冰后，则（ ）
A．质量不变，密度变小，重力为100N
B．质量不变，密度不变，重力为1N
C．质量变小，密度不变，重力为100N
D．质量不变，密度变小，重力为1N
【答案】D
【解答】解：水结冰，状态发生改变，物质多少不变，所以质量不变，重力不变；体积变大，所以密度变小；
重力为G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N。
故选：D。
▉题型3 密度的概念、物理意义及单位
【知识点的认识】
（1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位体积的质量。
（2）物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg
（3）单位：千克每立方米（kg/m3），克每立方厘米（g/cm3）
4．根据密度公式可知，对于某种物质来说（ ）
A．密度跟质量成正比
B．密度跟体积成反比
C．不同种物质密度一定不同
D．密度跟物体的质量和体积无关
【答案】D
【解答】解：密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值不变，即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，但同种物质质量与体积成正比，不同种物质密度一般不同（煤油和酒精的密度相同）。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
5．氧气的密度是1.43千克/米3，读作 1.43千克每立方米 ，它表示的物理意义是 每1m3氧气的质量为1.43千克 ；液态氧的密度为1.140×103千克/米3。这表明同一物质的密度大小与物质所处 状态 有关。
【答案】1.43千克每立方米；每1m3氧气的质量为1.43千克；状态。
【解答】解：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。氧气的密度是1.43千克/米3，读作1.43千克每立方米，它表示的物理意义是每1m3氧气的质量为1.43千克。
液态氧的密度与氧气的密度不同，说明同一物质的密度大小与物质所处的状态有关。
故答案为：1.43千克每立方米；每1m3氧气的质量为1.43千克；状态。
6．某种物质 单位体积的质量 叫做这种物质的密度，密度是 物质 的一种 性质 。质量是 物体 的一种 属性 。水的密度是 1×103 千克/米3，它表示的物理意义是： 每立方米的水质量为1.0×103kg ，合 1 克/厘米3。一杯水喝掉一半，此时杯中剩余水的密度为 不变 。
【答案】单位体积的质量；物质；性质；物体；属性；1×103；每立方米的水质量为1×103千克；1；不变。
【解答】解：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度；
密度是物质的一种性质；
质量是物体的属性；
水的密度值是1×103千克/米3，合1克/厘米3，物理含义是：每立方米的水质量为1×103千克；
一杯水喝掉一半，质量减半，体积减半，根据公式ρ=mV可知，密度保持不变。
故答案为：单位体积的质量；物质；性质；物体；属性；1×103；每立方米的水质量为1×103千克；1；不变。
▉题型4 密度的简单计算
【知识点的认识】
公式：ρ=mV
7．有一个实心金属球的质量是2.34千克，体积是300厘米3，这个金属球的密度是 7.8×103 千克/米3。
【答案】7.8×103
【解答】解：已知：m＝2.34kg＝2340g；那么这个金属球的密度为ρ=mV=2340g300cm3=7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3。
故答案为：7.8×103。
8．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S．甲容器中装满有3×10﹣2米3的水。
（1）求甲容器中的水的质量；
（2）往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少。
（3）将体积为1×10﹣3米3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10﹣3米3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中。已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍。求密度ρ0的大小。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由ρ=mV可得，甲容器中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣2m3＝30kg；
（2）由题知，甲容器中装满有3×10﹣2m3的水，则甲容器的容积V甲＝V水＝3×10﹣2m3，
甲、乙的底面积分别为2S、S，容器高度相同，
则乙容器的容积：V乙=12V甲=12×3×10﹣2m3＝1.5×10﹣2m3，
所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V0＝V乙＝1.5×10﹣2m3；
（3）物体A浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V溢水＝VA＝1×10﹣3m3，
溢出水的质量：m溢水＝ρ水V溢水＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V溢0＝VB＝2×10﹣3m3，
溢出另一种液体的质量：m溢0＝ρ0V溢0＝ρ0×2×10﹣3m3；
由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，
即：m溢0＝3m溢水，
所以，ρ0×2×10﹣3m3＝3×1kg＝3kg，
解得：ρ0＝1.5×103kg/m3。
答：（1）甲容器中的水的质量为30kg；
（2）往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为1.5×10﹣2m3；
（3）密度ρ0的大小为1.5×103kg/m3。
9．一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ）
A．浓硫酸B．酒精C．煤油D．汽油
【答案】A
【解答】解：
瓶子的容积一定，最多能装500g的水，
由密度公式ρ=mV知道，和同样质量的其它液体比较，密度大的液体体积比水的体积小，能装下；密度小的液体体积比水的体积大，装不下；题中只有浓硫酸的密度大于水的密度，所以一定能装下500g浓硫酸。
故选：A。
▉题型5 气体密度的计算
【知识点的认识】
公式：ρ=mV
10．一瓶氧气，总质量为15kg，瓶内氧气的密度为9kg/m3，使用一段时间后总质量变为13kg，瓶内氧气的密度为5kg/m3，则氧气瓶的质量为 10.5 kg，氧气瓶的容积为 0.5 m3。
【答案】10.5；0.5。
【解答】解：氧气使用前后，体积不变，都等于氧气瓶的容积，设氧气瓶的质量为m0，氧气瓶的容积为V，
根据ρ=mV可得V=mρ，则有：15kg−m09kg/m3=13kg−m05kg/m3，
解得，m0＝10.5kg，
则使用前氧气的质量m＝m总﹣m0＝15kg﹣10.5kg＝4.5kg，
所以氧气瓶的容积V＝V氧气=mρ1=4.5kg9kg/m3=0.5m3。
故答案为：10.5；0.5。
▉题型6 密度公式的定性运用
【知识点的认识】
不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。
11．冰熔化成水后（ρ冰＝0.9×103＝千克/米3），下列判断正确的是（ ）
A．质量变大B．质量不变C．体积变大D．体积不变
【答案】B
【解答】解：冰熔化成水后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变；
冰的密度小于水的密度，由V=mρ可知，体积将变小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．冬天室外的水管被冻裂，是由于管内水结冰时密度变大、体积也变大导致水管被撑裂
B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
D．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
【答案】C
【解答】解：A．由物理常识可知，冰的密度小于水的密度；冬天室外的水管被冻裂，是由于管内水结冰时质量不变，密度变小，体积变大导致水管被撑裂，故A错误；
B．根据公式m＝ρV可知，体积不变时，密度越小，质量越小，所以，为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B错误；
C．氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，氧气的体积不变，质量减半，由ρ=mV可知，瓶内氧气的密度减小一半，故C正确；
D．同种物质的状态发生变化（例如：冰熔化为水），其质量不变，但体积变化，密度变化，故D错误。
故选：C。
13．年初，湖南地区遭受了数轮寒流的猛烈侵袭，这一景象让南方的朋友们也领略到了北方雪景的绝美风姿。然而，这场自然的馈赠却也把裸露在室外的金属水管冻裂，小龙通过查询资料获得以下信息：
①物体膨胀时如果遇到阻碍会产生很大的力；
②金属会热胀冷缩。
结合你所学的知识回答问题：
（1）当水结冰之后，质量 不变 ，体积 变大 ，密度 变小 。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）指出水管“爆裂”的原因，写出你的分析过程。 冬天温度低，管内的水会结成冰，体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，造成水管“爆裂” 。
【答案】不变；变大；变小；冬天温度低，管内的水会结成冰，体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，造成水管“爆裂”
【解答】解：（1）质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，石头被涨裂，说明水结冰后，体积变大；根据公式ρ＝可知，水结冰后，密度变小。
（2）冬天温度低，管内的水会结成冰，体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，造成水管“爆裂”。
故答案为：
（1）不变；变大；变小；
（2）冬天温度低，管内的水会结成冰，体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的水膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，造成水管“爆裂”。
▉题型7 密度公式的变形运用计算质量和体积
【知识点的认识】
计算密度的公式：ρ=mV
计算物体的质量：m＝ρV
计算物体的体积：V=mV
14．小明用天平、烧杯和水测不规则石块的密度。实验步骤为：①用天平测得空烧杯的质量为120g；②将空烧杯装满水，测得烧杯和水总质量为450g；③将石块装入空烧杯，测得烧杯与石块的质量为245g；④在装有石块的杯中装满水，测得烧杯、石块和水的总质量为525g。通过计算求出石块的密度ρ石。
【答案】石块的密度为2.5g/cm3。
【解答】解：由步骤①③可得石块的质量：m石＝m3﹣m1＝245g﹣120g＝125g，
结合步骤②④可得，石块排开水的质量：m排＝m2+m石﹣m4＝450g+125g﹣525g＝50g，
根据ρ=mV可得石块排开水的体积，即石块的体积：
V石＝V排=m排ρ水=50g1.0g/cm3=50cm3，
则石块的密度：ρ石=m石V石=125g50cm3=2.5g/cm3。
答：石块的密度为2.5g/cm3。
15．2023年7月1日起，全国范围全面实施国六排放标准，车用汽油、柴油也升级到“国六标准”，这将减少有害物质的排放。根据规定，“国六标准”的汽油含硫量最高为10mg/kg（即每千克的汽油中所含硫的质量是10mg）。
（1）已知汽油的密度ρ油＝0.75×103kg/m3，若某款汽车的油箱容积为60L，试计算油箱装满时的汽油质量是多少kg？
（2）“国五标准”规定汽油的含硫量最高为50mg/kg，按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国六标准”后硫排放量减少了多少？
【答案】（1）油箱装满时的汽油质量是45kg；
（2）按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了1.8g。
【解答】解：
（1）汽油的体积：
V＝60L＝60dm3＝0.07m3，
根据ρ=mV可得，汽油的质量：
m＝ρV＝0.75×103kg/m3×0.06m3＝45kg。
（2）“国Ⅳ标准”硫排放量：m1＝45kg×50mg/kg＝2250mg＝2.25g，
“国Ⅴ标准”硫排放量：m2＝45kg×10mg/kg＝450mg＝0.45g，
硫排放量减少△m＝2.25g﹣0.45g＝1.8g。
答：（1）油箱装满时的汽油质量是45kg；
（2）按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V标准”后硫排放量减少了1.8g。
16．容器内有一块质量为0.9千克，体积为1×10﹣3米3的冰块，其密度为 0.9×103 千克/米3；单位读作 千克每立方米 。当冰化成水，质量将 不变 ，体积将 变小 （后两空选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】0.9×103；千克每立方米；不变；变小。
【解答】解：冰的密度；ρ=mV=0.9kg1×10−3m3=0.9×103kg/m3；
密度的单位读作：千克每立方米；
冰完全化成水，状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，密度变大，由ρ=mV可知体积变小。
故答案为：0.9×103；千克每立方米；不变；变小。
▉题型8 比较密度大小
【知识点的认识】
比较物体密度的方法。
（1）相同体积，比较体积的大小，体积小的密度大。
（2）相同质量，比较质量的大小，质量大的密度大。
（3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。
21．下列关于家蚕生殖发育的顺序，排序正确的一项是（ ）
17．如图所示图象表示A、B两种物质的质量m与体积V的关系图线。由图可知A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的大小关系是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρ水B．ρA＞ρB＝ρ水C．ρA＜ρB＝ρ水D．ρA＜ρB＜ρ水
【答案】B
【解答】解：
由图象可知，当mA＝mB＝10时，A的体积小于B的体积，VA＝10cm3，
根据ρ=mV可知，A的密度大于B的密度；
B的密度为ρB=mBVB=10g10cm3=1g/cm3＝ρ水；
综上分析可知，ρA＞ρ水＝ρB。
故选：B。
▉题型9 密度是物质的特性
【知识点的认识】
密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。
18．“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的 特性 。
【答案】特性。
【解答】解：“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的特性。
故答案为：特性。
19．装在杯子中的盐水被倒出一部分后，杯子中剩余盐水的密度 不变 。密封在钢瓶中一定质量的氧气被放出一部分后，钢瓶中剩余氧气的密度 变小 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】不变；变小
【解答】解：（1）烧杯中的盐水被倒出一部分后，烧杯中剩余盐水的密度不变，因为密度不随物体的体积的变化而变化。
（2）气体被抽出一部分后，剩余气体的质量减小了，而气体的体积不变，还等于容器的容积，所以剩余气体的密度变小。
故答案为：不变；变小。
20．月球对它表面附近的物体的引力大约是地球对地面附近同一物体引力的16，一个60kg的物体在月球上的质量为
60 kg；医院的氧气瓶内装的氧气密度为10kg/m3，为抢救酒后驾驶肇事的司机，用去了其中的一半，则瓶内剩余氧气的密度为 5 kg/m3。
【答案】60；5
【解答】解：
质量是物体本身的一种属性，不随位置的改变而改变，因此他在月球上的质量仍然为90kg。
设氧气瓶的容积为V，则根据ρ=mV可得，原来氧气瓶里氧气的质量：
m0＝ρ0V，
用去了其中的一半，剩余氧气的质量：
m=12m0=12ρ0V，
因为瓶内氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ=mV=12ρ0VV=12ρ0=12×10kg/m3＝5kg/m3。
故答案为：60；5。
▉题型10 m-V图像问题
【知识点的认识】
（1）理解m﹣V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m﹣V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小；
（2）利用m﹣V图像进行简单计算。
21．小宇同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图象。下列说法（ ）
①量杯质量为20g
②该液体密度为1.25g/cm3
③该液体密度为2g/cm3
④65cm3的该液体质量为65g
A．只有①②正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有③④正确
【答案】C
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g
可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V1＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣②
①﹣②得：
液体的密度ρ＝1g/cm3，代入①得m杯＝20g，故①正确，②③错误；
（2）当液体的体积V3＝65cm3，液体质量：
m3＝ρ×V3＝1g/cm3×65cm3＝65g，故④正确。
故选：C。
▉题型11 密度的比值计算
【知识点的认识】
根据ρ=mV公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。
22．甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，压力之比为9：4，则甲、乙的密度之比为（ ）
A．2：3B．3：2C．1：1D．4：9
【答案】A
【解答】解：F1S1=F2S2∴F1F2=S1S2=94∴L1L2=32∴V1V2=278，
F1F2=m1m2=94∴ρ1ρ2=m1V1m2V2=92748=23。
故选：A。
23．用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4：3。那么这两个物体的体积之比是 4：3 ，两实心物体的密度之比是 1：1 。两个物体甲和乙，若它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，则它们的密度之比为 4：3 。将甲切去13，乙切去14后，它们的密度之比为 4：3 。
【答案】1：1；4：3；4：3；4：3。
【解答】解：（1）同种材料制成的两个实心物体，密度相同，则其密度之比为1：1；
又因为其质量之比是4：3，
根据ρ=mV可得，这两个物体的体积之比为：
V1V2=m1ρ1m2ρ2=m1m2×ρ2ρ1=43×11=4：3；
（2）甲和乙的密度之比为：
ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=23×21=4：3，
（3）因为物体的密度与其质量和体积无关，所以把甲、乙都切去一部分后，其密度均没有变化，故密度之比不变，仍是4：3。
故答案为：1：1；4：3；4：3；4：3。
▉题型12 密度与温度的关系
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
24．入春以来气候干燥，某地区多处发生火灾，产生大量有毒有害气体，污染环境，如若被困火灾现场，因为燃烧产生的有毒有害气体与一般空气相比，温度较 高 ，密度较 小 ，（均选填“大”或“小”）将会大量聚集在房间 上方 （选填“上方”或“下方”），建筑物内的受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离。
【答案】高；小；上方
【解答】解：
建筑物内起火后，燃烧产生的有毒有害气体由于温度较高，体积膨胀，密度减小，会上升至房间的上方，所以受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场。
故答案为：高；小；上方。
25．某同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：（1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；（2）金属会热胀冷缩；（3）水和冰在不同温度下的密度如表所示：
①根据表格中温度和密度的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当0～4摄氏度时， 温度越低，水的密度越小 。
②指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程 冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管 。
【答案】①温度越低，水的密度越小；
②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。
【解答】解：①由表格可知，当0～4摄氏度时，温度降低，密度在变小；
②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。
故答案为：①温度越低，水的密度越小；
②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。
▉题型13 物质的鉴别
【知识点的认识】
（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。
（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式ρ=mV求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。
26．下列物理量，可用来鉴别物质的是（ ）
A．压力B．密度C．质量D．压强
【答案】B
【解答】解：密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而压力、质量、压强都不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同。
故选：B。
▉题型14 空心物质的密度计算
【知识点的认识】
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
27．一个质量为540克，体积为360厘米3的空心铝球，空心部分的体积为 160 厘米3；在空心部分注满水后，总质量为 700 克。该空心部分 不能 装下与水质量相等的酒精。（选填“能”或“不能”）（ρ铝＝2.7×103千克/米3，ρ水＞ρ酒精）
【答案】160；700；不能
【解答】解：
（1）根据ρ=mV可得，质量为m＝540g铝球的铝的体积：
V铝=m铝ρ铝=540g2.7g/cm3=200cm3＜V球，
所以此球是空心的。
空心部分体积：
V空＝V球﹣V铝＝360cm3﹣200cm3＝160cm3；
（2）根据ρ=mV可得，空心部分注满水，
则水的质量m水＝ρ水×V空＝1.0g/cm3×160cm3＝160g，
m总＝m水+m铜＝160g+540g＝700g。
（3）由ρ=mV可得，与水质量相等的酒精的体积大于水的体积，故该空心部分不能装下与水质量相等的酒精。
故答案为：160；700；不能。
28．（1）一个空心铝球，其质量为54g，体积为30cm3，则空心部分的体积为 10 cm3，若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是 0.8 g/cm3。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
（2）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号。第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，汽车在两次接受信号间隔过程中行驶的距离是 17 m，汽车的速度是 20 m/s（超声波速度是340m/s）
（3）在测定液体密度时，某同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下，则此液体的密度为 1.0×103 kg/m3，若容器中液体体积为10cm3，则容器和液体的总质量为 14.9 g。
【答案】（1）10；0.8。（2）17；20；（3）1.0×103；14.9。
【解答】解：（1）由ρ=mV可得，质量为54g的铝球中铝的体积：
V铝=m铝球ρ铝=54g2.7g/cm3=20cm3，
则空心部分体积：
V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，即m总＝62g；
则注入液体的质量：m液＝m总﹣m铝球＝62g﹣54g＝8g。
注入液体的体积：V液＝V空＝10cm3；
注入液体的密度：ρ液=m液V液=8g10cm3=0.8g/cm3；
（2）第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.2s，
由v=st可得：汽车与第一次信号相遇时，汽车距测速仪：
s1＝v声t1＝340m/s×0.2s＝68m；
第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.15s，
汽车与第二次信号相遇时，汽车距测速仪：
s2＝v声t2＝340m/s×0.15s＝51m；
汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s车＝s1﹣s2＝68m﹣51m＝17m；
这17m共用了：t车＝Δt﹣t1+t2＝0.9s﹣0.2s+0.15s＝0.85s，
所以汽车的车速为：
v车=s车t车=17m0.85s=20m/s；
（3）容器的质量不变，则两次实验中液体的质量之差为：
Δm＝12.8g﹣10.7g＝2.1g，
液体体积之差为：
ΔV＝7.9cm3﹣5.8cm3＝2.1cm3，
则液体的密度为：ρ=ΔmΔV=＝1.0×103kg/m3；
所以第一次实验时，液体的质量为m1＝ρV1＝1.0g/cm3×5.8cm3＝5.8g，
容器的质量为m＝m总1﹣m1＝10.7g﹣5.8g＝4.9g；
10cm3液体的质量为m3＝ρV3＝1.0g/cm3×10cm3＝10g，
所以液体和容器的总质量为m总3＝m3+m＝10g+4.9g＝14.9g。
故答案为：（1）10；0.8。（2）17；20；（3）1.0×103；14.9。
▉题型15 空心与实心的判断
【知识点的认识】
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
29．将质量相等的铅球、铜球和铁球，分别浸没在三个完全相同，盛有同样多水的烧杯中，三杯水都刚好盛满，且无溢出，一下判断正确的是（ ）（已知：ρ铅＞ρ铜＞ρ铁）
A．铅球和铜球一定是实心的
B．铜球和铁球一定是实心的
C．三个球可能都是空心的
D．三个球可能都是实心的
【答案】C
【解答】解：分别浸没在三个完全相同，盛有同样多水的烧杯中，三杯水都刚好盛满，且无溢出，说明球的体积是相等的，而质量相等的铅球、铜球和铁球，由于ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，根据ρ=mV知，密度越大的实心体积越小，因而空心体积越大，故铅球、铜球一定是空心的，而铁球可能是实心的，也可能是空心的，且空心体积最小，故C正确。
故选：C。
▉题型16 混合物质的密度计算
【知识点的认识】
求解混合物的问题，要注意以下几点：
（1）混合前后总质量不变；
（2）混合前后总体积不变（一般情况）；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
30．（1）人类探测到距离我们13亿 光年 处的两个巨大黑洞“相撞”时发出的引力波，引力波以光速传播，它在真空中的传播速度是 3×105 km/s。
（2）在我国研发的飞机在某次试飞过程中，地面人员用望远镜进行观察，伴随着飞机的返回，经望远镜物镜所成的飞机 缩小 （填“放大”、“缩小”或“等大”）的 实 （填“实”或“虚”）像，越来越 大 （填“大”或“小”），而此时代表着成功的飞机发动机的轰鸣声属于 乐音 （填“乐音”或“噪声”）。飞机为了减重，使用了大量新型合金材料。飞机某合金部件由甲、乙两种金属构成，已知甲、乙按质量比3：1混合后的密度与甲、乙按体积比3：4混合后的密度相等，则甲、乙的密度之比为 4：1 。若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%，则该合金部件中甲、乙的质量之比为 2：1 。
【答案】（1）光年；3×105；（2）缩小；实；大；乐音；4：1；2：1。
【解答】解：（1）天文学中常用光年量度宇宙距离，所以人类探测到距离我们13亿光年处的两个巨大黑洞“相撞”时发出的引力波，引力波以光速传播，它在真空中的传播速度是3×108m/s＝3×105km/s；
（2）望远镜的物镜是把远处的物体拉近，相当于照相机的镜头，远处的物体经过物镜后形成倒立缩小的实像；伴随着飞机的返回，物距减小，像距增大，所以所成的像越来越大；
对研发人员而言，飞机发动机的轰鸣声是他们想听到的声音，意味着他们的努力得到了回报，所以此时轰鸣声是乐音；
由题知，甲、乙按质量比3：1混合时，m甲＝3m乙，
由密度公式可得混合后密度：ρ=m甲+m乙V甲+V乙=3m乙+m乙3m乙ρ甲+m乙ρ乙=4ρ甲ρ乙ρ甲+3ρ乙，
甲、乙按体积比3：4混合时，V甲'=34V乙'，
由密度公式可得混合后密度：ρ′=m甲′+m乙′V甲′+V乙′=ρ甲×34V乙′+ρ乙×V乙′34V乙′+V乙′=37ρ甲+47ρ乙，
因为混合后的密度相等，所以：4ρ甲ρ乙ρ甲+3ρ乙=37ρ甲+47ρ乙，
解得：ρ甲ρ乙=41或ρ甲ρ乙=11（不合题意舍去）；
合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%，即m合=12M甲，
使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，所以ρ合=12ρ甲，
由密度公式有：m甲+m乙m甲ρ甲+m乙14ρ甲=12ρ甲，
解得：m甲m乙=21。
故答案为：（1）光年；3×105；（2）缩小；实；大；乐音；4：1；2：1。题型1 探究物质的质量与体积的关系
题型2 质量、体积与密度的关系
题型3 密度的概念、物理意义及单位
题型4 密度的简单计算
题型5 气体密度的计算
题型6 密度公式的定性运用
题型7 密度公式的变形运用计算质量和体积
题型8 比较密度大小
题型9 密度是物质的特性
题型10 m-V图像问题
题型11 密度的比值计算
题型12 密度与温度的关系
题型13 物质的鉴别
题型14 空心物质的密度计算
题型15 空心与实心的判断
题型16 混合物质的密度计算
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
1
1
8.9
2
2
17.8
3
9
80.1
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
4
2
15.6
5
4
31.2
6
6
46.8
实验序号
体积（厘米3）
质量（克）
7
10
60
8
20
70
9
30
80
形态
水
冰
温度（℃）
4
3
2
1
0
0
密度（克/厘米3）
0.9998
0.9996
0.9994
0.9991
0.9990
0.9101
液体体积/cm3
5.8
7.9
容器和液体的总质量/g
10.7
12.8