初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法课后测评

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（ ）
A .1.2×10−6
B .1.2×10−8
C .1.2×10−7
D ×10−6
2.复旦大学成功研制全球首款基于二维半导体材料的32位 RISC−V架构微处理器“无极”，使我国在新一代芯片材料研制中占据先发优势，该芯片在仅有 0.65纳米（1纳米 =10−9米）厚度的二维半导体材料上，通过原子层精准刻蚀技术，实现了5900个晶体管的高密度集成．将数据 0.65纳米用科学记数法表示为（ ）
A . 0.65×10−9米
B . 6.5×10−10米
C . 6.5×10−8米
D . 65×10−7米
3.PM2.5是指大气中直径 ≤0.0000025米的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A .2.5×10−7
B .2.5×10−6
C .25×10−7
D ×10−5
4.若a=0.3 2 ， b=﹣3 ﹣2 ， c=（﹣ 13） ﹣2 ， d=（﹣ 13） 0 ， 则（ ）
A . a＜b＜c＜d
B . b＜a＜d＜c
C . a＜d＜c＜b
D . c＜a＜d＜b
5.冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在60﹣220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米＝10 ﹣9米）.那么100纳米可用科学记数法表示为（ ）
A . 100×10﹣9米 B . 100×109米 C . 1×10﹣7米 D . 1×107米
6.计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.1×10﹣9S B . 0.1×10﹣8S C . 1×10﹣9S D . 1×10﹣8S
7.36是 32的（ ）倍.
A . 2 B . 3 C . 27 D .81
8.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．某芯片的晶体管栅极的宽度为0.0000014 cm ． 将数据0.0000014用科学记数法表示为（ ）
A .14×10−7
B .1.4×10−6
C ×10−5
D .1.4×10−5
9.很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才 0.0000003米． 其中数据 0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A . 0.3×10−6 B . 3×10−6 C . 3×10−7 D .3×107
10.月季被誉为“花中皇后”，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为 0.00082厘米，则数据 0.00082用科学记数法表示为（ ）
A .8.2×10−5
B .8.2×10−4
C .8.2×104
D .82×10−5
二、填空题
1.（2015﹣π） 0+（﹣ 13 ） ﹣ 2= ________ ．
2.下列各式：① (−13)−2=9；② (−3ab3)2=9a2b6；③ (a+b)2=a2+b2；④ (a−b)2(a−b+1)=(a−b)3+(b−a)2.其中计算正确的有 ________ （填序号即可）.
3.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出 2x+2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 2x−y的值等于 ________ ．

4.因式分解 2a2−8b2= ________ ；已知 am=3,an=2 ， 则 a2m−n的值为 ________ ．
5.−42的平方根是 ________ ；若 am=2 ， an=4 ， 则 am−n= ________ ．
6.若3 n= 127 ， 则n=
7.计算： -130= ________ .
8.氧原子的直径约为 0.0000000016米，数据 0.0000000016用科学记数法表示为 ________ ．
三、计算题
1.已知3x-4y=3(x， y为正整数)， 求27x÷92y.
2.计算下列各题：
（1） (π−3)0+(12)−3−32+(−1)2024 ．
（2） 3m⋅2n2−(2n)2⋅12m ．
（3） 先化简，再求值： [(x+2y)2−y(x+3y)+(x−y)(x+y)]÷(2x) ， 其中 x=−3，y=2 ．
3.(1)计算： −(−2)+(π−3.14)0+273+(−13)−1
(2)化简：a(a+2b)−(a+1)2+2a
4.已知x"=64， x"=8，求 xm-n的值.
5.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
四、解答题
1.已知5 x=36，5 y=2，求5 x﹣2y的值．
2.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×10 2米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×10 2米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？
3.已知3×9 m×27 m=3 21 ， 求（﹣m 2） 3÷（m 3•m 2）的值．
五、阅读理解
1.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．
2.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．