湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程课后复习题

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程课后复习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（ ）
A . 3x+4=4x﹣2
B . x+13= x-24
C . x-13= x+24
D . x+23=x-14
2.下列方程中，解为2的方程是（ ）
A . 3x﹣2=3 B . ﹣x+6=2x C . 4﹣2（x﹣1）=1 D . 12x+1=0
3.下列方程的根是x=0的是（ ）
A . x-13=0 B . 1x=1 C . ﹣5x=0 D . 2（x﹣1）=0
4.为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元．问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品 x件，根据题意，可列方程为（ ）
A .25x+15(30−x)=495
B .[25x+15(30−x)]×0.9=495
C .[25x+15(30−x)]×9=495
D .[25x+15(30−x)]÷0.9=495
5.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母.1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有 x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A .2×2000x=1200(22−x)
B .2×1200x=2000(22−x)
C .1200x=2×2000(22−x)
D .2000x=2×1200(22−x)
6.若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为（ ）
A . 0 B . －2 C . 2 D . 3
7.若 x=1是关于 x的方程 3x+a=4的解，则 a的值为（ ）
A . 7 B . 1 C . −1 D .−7
二、填空题
1.如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是 ________ .
2.如果方程 （k−1)x|k| +3=0是关于 x 的一元一次方程，那么 k 的值是 ________ ．
3.一般情况下 m2−n3=m−n2−3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得 m2−n3=m−n2−3成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为 ________ ．
4.某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为 ________
5.在 ①2+1=3，②4+x=1，③y 2﹣2y=3x，④x 2﹣2x+1中，方程有 ________ （填序号）
6.当 m= ________ 时，方程 x2−m+1=0是关于x的一元一次方程．
7.x=3和x=﹣6中， ________ 是方程x﹣3（x+2）=6的解．
三、综合题
1.（4﹣n 2）x 2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
​
（1） 试求x值
（2） 求关于y方程n+|y|=x的解．
2.关于 x 的一元一次方程 3x−12+m=5 ，其中 m 是 正整数 ．
（1） 当 m=3 时，求方程的解；
（2） 若方程有 正整数解 ， 求 m 的值．
3.定义一种新运算，对任意数 a ， b ， a△b=a2+b−3 ， 例如： 2△1=22+1−3 ， 2x△y=2x2+y−3 ．
（1） 设 A=x△m−2x（ m为常数）
①已知关于 x的方程 A=m−1x2−6为一元一次方程，求： m的值及方程的解．
②已知 A与 B为关于x的多项式， B=2△x ， n的值满足 2n+2−2n+1=8 ， 若 A×B中不含一次项，求： 3m−n的值．
（2） 如果数对 a,b满足 a△b=2b△2a ， 我们称数对 a,b为“嘉幸数”，已知数对 2,m与 1,n均为“嘉幸数”，求代数式 4m+nm+n−2mn14m+4−m−n+12m2n−8n2+2024的值．
四、解答题
1.阅读下面的解题过程：
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2
解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；
当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2
解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；
（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，
①无解；②只有一个解；③有两个解．
2.若方程 (m+2)x|m|-1-m=0是关于x的一元一次方程．
（1） 求m的值．
（2） 若上述方程的解与关于x的方程 x+6x−a3=a6−3x的解相等，求a的值．
3.已知x 2m ﹣ 3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m﹣3） 2013的值．
4.某游乐园每天在开门前有 400 人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入 10 个游客，如果开放 4 个入口，20 分钟后就没有人排队。现在开放 6 个入口，那么开门多少分钟后就没有人排队？