小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）3.加减法各部分间的关系教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）3.加减法各部分间的关系教案设计，共5页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作，探究新知，课末小结,融会贯通，巩固练习，学有所得，教海拾遗,反思提升，我的反思，板书设计等内容，欢迎下载使用。
人教版教材二年级下册第74页例2。
内容简析
课时通过呈现路程长度的实际情境（已行路程、剩余路程和总路程的关系），引导学生对比三种不同的问题形式，掌握减法各部分（被减数、减数、差）之间的关系（差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差）以及利用这些关系进行减法验算的方法，为后续学习更复杂的减法运算、四则混合运算奠定基础。
教学目标
1.结合具体情境，理解减法各部分（被减数、减数、差）之间的关系，即差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差；能运用这些关系解决实际问题，并进行减法的验算。
2.通过对路程问题三种不同情况的对比分析，经历观察、推理、总结的过程，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会数学知识的系统性，提升学习数学的兴趣。
教学重难点
1.掌握减法各部分间的关系（差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差），并能运用这些关系解决问题和验算减法。
2.理解“被减数=减数+差”这一关系的推导过程，以及灵活运用三种关系解决实际问题。
教法与学法
1.教师采用“情境-对比-归纳”融合式教学法，先创设路程长度的实际情境（已行、剩余、总路程的关系），将抽象的减法各部分概念具象为线段图和实际问题；再引导学生对比三个问题（求差、求减数、求被减数）的计算逻辑与角色差异，梳理被减数、减数、差的内在联系；最后系统讲解并归纳出“差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差”的关系及验算应用，助力学生构建清晰的知识体系。
2.学生在教师引导下，通过观察路程情境的线段图与算式、探究三个问题的逻辑差异、应用减法各部分关系解决问题和验算，掌握减法各部分间的关系。

承前启后链
学习：减法各部分间的关系
延学：更复杂的减法、四则运算
复习：数量间的加减关系
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 1：生活情境导入
师：同学们，班级图书角新添了15本故事书，被借走了6本，现在图书角还剩多少本故事书
呀？
生：9本。
师：回答得又快又准！那如果图书角原本有15本故事书，现在还剩下9本，你能算出借走了多少本吗？
生：6本。
师：非常棒！那如果知道借走了6本故事书，图书角还剩下9本，原来有多少本故事书呢？
生：15本。
师：大家都能轻松算对！这三个问题看似简单，却藏着减法各部分之间的重要联系，今天我们就一起来深入探究一下。
（板书课题：减法各部分间的关系）
【设计意图】以“图书角借还书”的校园情境为切入点，贴近学生日常，易产生代入感；通过师生问答互动，唤醒学生对“总数、借出数、剩余数”的加减认知，自然引出新课核心，同时激发学生的探究兴趣，为后续学习做好铺垫。
预设2：复习旧知导入
师：同学们，上节课我们学习了加法各部分间的关系，谁还记得“和”怎么求？加数又怎么
求呀？
生：和 = 加数 + 加数，一个加数 = 和 - 另一个加数。
师：非常棒！那大家看看这道题：班级图书角原有9本故事书，又新增了6本，现在一共有多少本？怎么列式？
生：9 + 6 = 15（本）。
师：如果反过来，图书角一共有15本故事书，原有9本，新增了多少本？该用什么方法算？
生：减法，15 - 9 = 6（本）。
师：那如果知道新增6本后总共有15本，原有多少本呢？
生：15 - 6 = 9（本）。
师：大家对加减关系掌握得真扎实！其实减法里的被减数、减数、差之间也有特殊联系，今天我们就来探究一下。 （板书课题：减法各部分间的关系）
【设计意图】以复习加法各部分间的关系为切入点，衔接旧知，降低新课学习的认知门槛；结合“图书角增减书”的校园情境和简单数据，通过师生互动自然过渡到减法问题，让学生感受到加减运算的关联性，同时激发探究减法各部分关系的兴趣，为新知学习做好铺垫。
二、师生合作，探究新知
活动一：认识减法各部分名称
师：仔细观察教材第74页例2（1）（或课件出示）。题中告诉了我们哪些信息？要解决的问题是什么？
（学生仔细观察线段图，同桌之间互相交流）
师：谁愿意来分享一下你找到的信息？
生1：总路程共338米，已行了190米。
生2：要解决的问题是还剩多少米。
师：知道了条件和问题，我们该怎么解决这个问题呢？
生3：用减法，列式为338-190=148。
师：同学们说得非常正确，你们太棒了！在这个减法算式中，其中338叫被减数，190叫减数，148叫差。
【设计意图】通过引导学生观察线段图，梳理题目中的已知信息和问题，让学生在具体情境中感知减法运算的应用场景，进而自然引出减法算式中各部分的名称（被减数、减数、差），帮助学生建立对减法各部分名称的直观认知，为后续探究减法各部分间的关系奠定基础。
活动二：探究减法各部分间的关系
师：仔细观察教材第74页例2（2）、（3）（或课件展示）。与第（1）题比，第（2）题已知什么？求什么？用什么方法计算？
（学生仔细观察第（2）题线段图，同桌之间互相交流）
师：谁愿意来分享一下？
生1：已知总路程338米，还剩148米。求已行了多少米？
生2：用减法计算，列式为338-148=190。
师：与第（1）题算式相比较，有什么发现？
生：338是第（1）题的算式中的被减数，148是第（1）题的算式中的差，190是第（1）题的算式中的减数。
生3：第（2）题是已知被减数和差，求减数。
师：太棒了！下面仔细观察第（3）题的线段图，与第（1）题相比，第（3）题求什么？怎么计算？
（学生仔细观察第（3）题线段图，同桌之间互相交流）
师：谁愿意来分享一下？
生1：第（3）题已知已行190米，还剩148米，求总路程。
生2：用加法计算，列式为190+148=338。
【设计意图】通过引导学生对比不同题目（第（1）题与第（2）、（3）题），观察线段图，分析已知条件和所求问题的变化，让学生在自主观察、交流讨论中，逐步探究减法各部分（被减数、减数、差）之间的关系，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作交流能力，帮助学生深入理解减法运算中各部分的内在联系，为后续运用这些关系解决问题和进行减法验算奠定基础。
活动3：总结减法间各部分的关系
师：同学们看，190是第（1）题里的减数，148是第（1）题里的差，加起来等于第（1）题里的被减数338。那大家结合这三个题的算式，能不能总结出减法各部分之间的关系呢？大家先自己想一想，再和小组同学讨论讨论。
（学生小组讨论后，教师请小组代表发言）
生：我们发现，差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数 + 差。
师：大家总结得太到位了！这就是减法各部分之间的重要关系。利用上面的关系可以验算减法，如果减数与差相加得被减数，减法就做对了。
【设计意图】通过引导学生结合三个题的算式，自主思考并小组讨论，总结出减法各部分间的关系，让学生在主动探究中构建知识体系，加深对减法运算本质的理解；同时引出利用这些关系可以验算减法，为学生后续的计算验证提供方法，培养学生的归纳总结能力和数学应用意识。
三、课末小结,融会贯通
师：今天我们学习了减法间各部分的关系，谁能说说通过这节课的学习，你有什么收获？
（学生自由发言）
生1：我知道了减法间各部分的关系：差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差。
生2. 我学会了减法的验算方法，用减数加差看是否等于被减数，就能检查计算有没有错。
生3：我发现减法和加法是有联系的，被减数其实就是减数和差的和，数学知识真有趣。
师：你们总结得非常到位！大家不仅掌握了减法之间“差=被减数-减数”“减数=被减数-差”“被减数=减数+差”的核心关系，更能把这些关系灵活运用到解题和验算中，还发现了减法与加法的内在联系。这些收获都是大家主动思考、积极探索的成果，希望大家在今后的数学学习中，继续保持这种探究精神，把知识学活、用活！
【设计意图】通过小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，回顾减法间各部分的关系，让学生理解利用这些关系可以进行减法验算，强化记忆。同时，鼓励学生将数学知识应用到生活中，体现数学的实用性。
四、巩固练习，学有所得
1.关系应用练习（对应“做一做”第1题）
根据703−298=405，直接写出：298+405=703​ 703−405=298​
【设计意图】通过直接应用“被减数=减数+差”“减数=被减数-差” 的关系，巩固减法各部
分间的关系，强化学生对“减法与加法互为逆运算”的理解，提升利用加、减法关系快速推
理的能力。
2.验算应用练习（对应“做一做”第2题）
用加法验算432−178=254的结果是否正确：
验算方法：178+254=432，与被减数相等，说明计算结果正确。
【设计意图】通过加法验算减法的练习，巩固“减数+差=被减数”的关系，培养学生用验算
验证减法计算结果的习惯，提升运算的准确性和严谨性。
3.综合辨析练习
（1）已知被减数是 600，减数是 320，差是多少？（600−320=280）
（2）已知被减数是 850，差是 270，求减数。（850−270=580）
（3）已知减数是 150，差是 350，求被减数。（150+350=500）
【设计意图】通过 “求差”“求减数”“求被减数” 的分层练习，全面检验学生对减法各
部分间关系的掌握程度，明确被减数、减数、差三者的运算逻辑，提升对减法关系的综合应
用能力。
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：情境与直观结合，降低认知难度：依托线段图具象化路程问题，将抽象的减法各部分关系转化为可观察的数量关系，帮助学生快速理解“已知量”与“未知量”的关联，契合低年级学生具象思维特点。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生参与度不足：少数基础薄弱学生在小组讨论中被动跟随，未能主动表达思考过程，对“减数与差的辩证关系”理解不透彻，在后续验算练习中仍存在思路卡顿。
六、我的反思:
七、板书设计
减法各部分间的关系
338-190=148
338-148=190
190+148=338
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差