高中数学空间点、直线、平面之间的位置关系优秀复习ppt课件

这是一份高中数学空间点、直线、平面之间的位置关系优秀复习ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了思维导图，知识剖析，考点01平面，综合训练等内容，欢迎下载使用。
1．平面(1)平面的概念生活中的一些物体通常给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等，几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的.(2)平面的画法①与画出直线的一部分来表示直线一样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面.我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面.②当平面水平放置时，如图(1)所示，常把平行四边形的一边画成横向；当平面竖直放置时，如图(2)所示，常把平行四边形的一边画成竖向.
3．三个基本事实及其推论(1)三个基本事实及其表示
(2)三个基本事实的作用 基本事实1：①确定一个平面；②判断两个平面重合；③证明点、线共面. 基本事实2：①判断直线是否在平面内，点是否在平面内；②用直线检验平面. 基本事实3：①判断两个平面相交；②证明点共线；③证明线共点.
(2)基本事实1和2的三个推论
考点02 空间点、线、面之间的位置关系
1．空间中直线与直线的位置关系(1)三种位置关系 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.于是，空间两条直线的位置关系有三种：
(2)异面直线的画法 为了表示异面直线a,b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如图所示.
2．空间中直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系有且只有三种，具体如下：
3．空间中平面与平面的位置关系(1)两种位置关系两个平面之间的位置关系有且只有以下两种，具体如下：(2)平行平面的画法技巧画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.
4．平面分空间问题一个平面将空间分成两部分，那么两个平面呢?三个平面呢?(1)两个平面有两种情形： ①当两个平面平行时，将空间分成三部分，如图(1)； ②当两个平面相交时，将空间分成四部分，如图(2).
(2)三个平面有五种情形：①当三个平面互相平行时，将空间分成四部分，如图8(1)；②当两个平面平行，第三个平面与它们相交时，将空间分成六部分，如图(2)；③当三个平面相交于同一条直线时，将空间分成六部分，如图(3)；④当三个平面相交于三条直线，且三条交线相交于同一点时，将空间分成八部分，如图(4)；⑤当三个平面相交于三条直线，且三条交线互相平行时，将空间分成七部分，如图(5).
如图所示，用符号语言可表达为（　　）
考点01 点直线平面的交点交线及包含关系的符号语言表示
【答案】A【解答】解：B中，直线n是集合，所以n⊂α，所以B不正确；C中A点是元素，所以A∈m，A∈n，所以C不正确；D中，错在n∈α，故选：A．
下列条件一定能确定一个平面的是（　　）A．空间三个点B．空间一条直线和一个点C．两条相互垂直的直线D．两条相互平行的直线
考点02 点和直线确定平面及其数量
【答案】D【解答】解：根据题意，依次分析选项：由空间中不共线的三点可以确定唯一一个平面，可知A错误；由空间中一条直线和直线外一点确定唯一一个平面，可知B错误；两条相互垂直的直线，可能共面垂直也可能异面垂直，可知C错误；由两条相互平行的直线能确定一个平面，可知D选项正确．故选：D．
考点03 平面的交线及其性质
下列命题中正确的是（　　）A．过三点确定一个圆B．两个相交平面把空间分成四个区域C．三条直线两两相交，则确定一个平面D．四边形一定是平面图形
考点04 平面分割空间
【答案】B【解答】解：如果三点共线，则不可能确定圆，所以A不正确；两个相交平面把空间分成四个区域，正确；三条直线两两相交，则确定一个平面，或3个平面，所以C正确；四边形是平面图形，也可能是空间图形，所以D不正确．故选：B．
若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（　　）A．相等 B．互补C．相等或互补 D．无法确定
考点05 空间图形的公理
【答案】C【解答】解：如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3＝∠4，∠4＝∠1，∠4+∠2＝180°；∴∠3＝∠1，∠3+∠2＝180°．∴这两个角相等或互补．故选：C．
考点06 空间中直线与直线之间的位置关系
若空间中三条不同的直线a，b，c满足a⊥c，b⊥c，则a∥b是a，b，c共面的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
考点07 空间中直线与平面之间的位置关系
【答案】B【解答】解：如图所示：满足a⊥c，b⊥c，且a∥b，但是a⊂α，b⊂α，c⊂β，所以可知a∥b是a，b，c共面的不充分条件；当a，b，c共面时，若a⊥c，b⊥c，则必然有a∥b，即a∥b是a，b，c共面的必要条件，综上可知：a∥b是a，b，c共面的必要不充分条件．故选：B．
已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线m，n满足m⊥α，n⊂β，则m∥n是α⊥β的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
考点08 平面与平面之间的位置关系
【答案】B【解答】解：因为两个不同的平面α，β和两条不同的直线m，n满足m⊥α，n⊂β，所以若m∥n，m⊥α时，则n⊥α，又n⊂β，所以α⊥β，即充分性成立；若α⊥β，m⊥α，n⊂β，则m∥β或m⊂β，则m∥n或m与n相交或异面，即必要性不成立，所以“m∥n“是“α⊥β“的充分非必要条件．故选：B．
已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；④若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β．其中真命题是（　　）A．①和② B．①和③C．③和④ D．①和④