人教A版 (2019)必修 第二册简单几何体的表面积与体积一等奖复习课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册简单几何体的表面积与体积一等奖复习课件ppt，共6页。PPT课件主要包含了知识剖析，考点演练，考点4棱柱的体积，考点5棱锥的体积，考点6棱台的体积，考点10圆柱的体积，考点11圆锥的体积，考点12圆台的体积，考点13球的表面积，考点14球的体积等内容，欢迎下载使用。
知识点1 空间几何体的结构特征
1．多面体的侧面积、表面积和体积
2．旋转体的侧面积、表面积和体积
3．空间几何体表面积与体积的常见求法(1)常见的求几何体体积的方法①公式法：直接代入公式求解.②等体积法：四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面面积和高都易求出的形式即可.③补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，三棱柱补成四棱柱等.④分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积.(2)求组合体的表面积与体积的方法求组合体的表面积的问题，首先应弄清它的组成部分，其表面有哪些底面和侧面，各个面的面积应该怎样求，然后根据公式求出各个面的面积，最后相加或相减.求体积时也要先弄清各组成部分，求出各简单几何体的体积，再相加或相减.
知识点2 球的截面、几何体与球的切、接问题
图形解释如下：在球的轴截面图中，截面与球的轴截面的关系如图所示.若设球的半径为R，以O'为圆心的截面的半径为r，OO'=d.则在Rt△OO'C中，有OC2=O'C2+OO'2，即R2=r2+d2.
2．几何体与球的切、接问题常见的与球有关的组合体问题有两种：一种是内切球，另一种是外接球.常见的几何体与球的切、接问题的解决方案：
考点1 棱柱的侧面积和表面积
【答案】C【解答】解：由于直观图是边长为2的正方形，
考点2 棱锥的侧面积和表面积
不锈钢实心陀螺是早起民间的小孩子的娱乐工具之一，现在成了一些城市老年人健身和娱乐的工具，目前的成人陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一陀螺的圆柱的底面直径为16，圆柱和圆锥的高均为6，则该陀螺的表面积为（　　）A．240π B．220πC．160π D．176π
考点3 棱台的侧面积和表面积
【答案】C【解答】解：因为五面体ABC﹣DEF中，棱AD，BE，CF互相平行，且两两之间距离均为1．若AD＝1，BE＝2，CF＝3，所以对称补形如下：
考点7 圆柱的侧面积和表面积
若圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，记圆柱与球的体积之比为λ，表面积之比为μ，则（　　）A．λ＝μB．λ＜μC．λ＞μD．λ，μ的大小不确定
考点8 圆锥的侧面积和表面积
考点9 圆台的侧面积和表面积
如图，伊丽莎白圈是小动物戴在颈子上防止他们自己抓挠伤口和患处或咬伤他人的一种保护器具，其形状可看作上下均无底盖的圆台形物体．某个伊丽莎白圈的上底面直径为4分米，下底面直径为2分米，母线长为3分米，若要在伊丽莎白圈与宠物接触的一面进行涂层，每平方分米需要消耗5克涂层材料，不考虑伊丽莎白圈的厚度与连接处，则制作该伊丽莎白圈需要消耗涂层材料（　　）A．45π克B．90π克 C．110π克D．120π克
【答案】B【解答】解：设r＝2，R＝4，l＝3，由圆台的侧面积公式得S＝π （r+R）l＝18π，又每平方分米需要消耗5克涂层材料，所以该伊丽莎白圈需要消耗90π克涂层材料．故选：B．
2021年小米重新设计了自己的品牌形象．新旧图像如图所示，旧lg是一个正方形，新lg可看作一个直径为边长的一半的圆在原正方形内运动，保留它运动过程覆盖的区域就是新lg．类比推理，现有一个棱长为4的正方体，一个直径为2的球在正方体内部滚动，将该球可到达的区域保留，不可到达的区域割去，得到一个几何体，我们称之为“小米正方体”，则“小米正方体”的体积为 ．
若圆台上下底面半径分别为1和2，高为3，则此圆台的体积为 ．