2025-2026学年陕西省渭南市蒲城县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省渭南市蒲城县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算：=（ ）
A. B. C. 5D.
2.在△ABC中，∠B=90°，，BC=1，则AC的长为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在平面直角坐标系中，点A（a2+2，-5）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.若是关于x、y的二元一次方程ax+2y=10的一个解，则a的值为（ ）
A. 1B. -1C. -2D. 2
5.要说明命题“若a＞b,则a＞|b|”是假命题的一个反例可以是（ ）
A. a=2，b=1B. a=2，b=-1C. a=1，b=0D. a=1，b=-2
6.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与一次函数y=-x-2交于点P（-1，m），则关于x、y的方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，AD⊥BC于点D，则CD的长为（ ）
A. 1.8
B. 2
C. 2.4
D. 3.2
8.将直线y=kx+4（k为常数，且k≠0）向左平移3个单位长度得到的直线经过点（-2，2），则得到的直线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A. B. 1C. D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.请写出一个小于-2的无理数 .（写一个即可）
10.在平面直角坐标系中，点A（a+2，a-1）在y轴上，则a的值为 .
11.《周髀算经》是古老的数理天文学著作，书中记载了一种用于度量日影长度的圭表.已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺，设圭的长度为x尺，表的长度为y尺，则可列方程组为 .
12.如图是某班学生一周零花钱情况的箱线图，则这组数据的下四分位数是 元.
13.若点A（x1，-3），B（x2，-7）在一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象上，则x1和x2的大小关系是x1 x2.（填“＞”“＜”或“=”）
14.如图是一个“L”型的零件，四边形ABEF和四边形BCGE均为长方形，在点D处有一只蚂蚁（看作点），点D到AB的距离为3cm,，BC=4cm,则蚂蚁沿零件表面从点D到点C爬行的最短路程是 cm.
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：.
16.(本小题5分)
解方程组：.
17.(本小题5分)
某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平，小华的应变能力、知识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按40%，30%，30%的比例计算综合成绩，求小华的综合成绩.
18.(本小题5分)
如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于点E，EF∥BD交AC于点F.求证：EF平分∠CED.
19.(本小题5分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，3），B（2，-3），C（5，-4）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'，点A、B、C的对应点分别为点A′、B′、C′；
（2）在（1）的条件下，写出点A'、C'的坐标.
20.(本小题5分)
如图，将三个大小相同的小长方形（阴影部分）放入一个长为37、宽为26的大长方形中（无重叠），求一个小长方形的长与宽分别是多少？
21.(本小题6分)
已知3a-b的算术平方根是3，3b-2a的立方根是1，求3a+8b的平方根.
22.(本小题7分)
如图，在一条东西方向的铁路南边的B处有一所学校，铁路上有A、C两处观测点，观测点A距离学校80m（即AB=80m），观测点C距离学校60m（即BC=60m），且∠BAC与∠ACB恰好互余.若火车在行驶过程中会对周围50m范围内有噪声影响，请你判断火车在从观测点A行驶到观测点C的过程中对该学校是否会有噪声影响？请说明理由.
23.(本小题7分)
某校射箭社团准备在甲、乙两名学生中选出一人参加集训，现对他们进行了5次测试，将他们5次射箭命中的环数记录如下（单位：环）：
【数据收集】
甲：7，8，8，8，9；
乙：7，7，7，9，10.
【数据分析】
根据上述收集、分析的结果，解答下列问题：
（1）上表中b=______，c=______；
（2）求学生甲这5次射箭命中环数的平均数；
（3）如果要选出一个成绩较为稳定的人参加集训，请你判断选谁参加集训更合适，并说明理由.
24.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE交CD于点F.∠AFC+∠BAE=180°，∠B=∠D.
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠BAD=3∠E，∠DFE=100°，求∠E的度数.
25.(本小题8分)
某体育用品商店售出某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，已知售出1副羽毛球拍和4副乒乓球拍的利润为80元，售出2副羽毛球拍和3副乒乓球拍的利润为85元.
（1）售出每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的利润分别是多少元？
（2）该体育用品商店计划一次购进该品牌的羽毛球拍和乒乓球拍共50副，设购进羽毛球拍m（m为正整数，m＜50）副，这50副球拍售出后的总利润为w元.
①求w关于m的函数关系式；
②判断这50副球拍售出后的总利润能否达到900元，并说明理由.
26.(本小题12分)
【问题提出】
（1）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上（点B、C在原点左侧），点D的坐标为（0，15），点A在第二象限，连接CD，∠ABC=90°，BC=OD，AB=OC，若AC=17，求点A的坐标；
【问题解决】
（2）如图2，△ABC是某公园的部分示意图，在AC边的中点D处有一座凉亭，小路DO⊥BC于点O，小路OD上的点E在AB的垂直平分线上，AE、BE与AB围成的△ABE区域是一片草坪，且∠ABE=45°，DE=40m.现以BC所在直线为x轴，OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系（图中1个单位长度表示1m），得到点C的坐标为（60，0）.求AB所在直线的函数表达式.（凉亭的大小和小路的宽度均忽略不计）
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】-π
10.【答案】-2
11.【答案】
12.【答案】13
13.【答案】＜
14.【答案】
15.【答案】2．
16.【答案】．
17.【答案】小华的综合成绩为90.2分．
18.【答案】∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD（角平分线的性质），
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠EDB（两直线平行，内错角相等），
∴∠DBE=∠EDB（等量代换），
∵EF∥BD，
∴∠DEF=∠BDE，∠FEC=∠DBE，
∴∠DEF=∠FEC，
∴EF平分∠CED．
19.【答案】如图所示，△A′B′C′即为所求． C′（-5，-4）、A′（-3，3）
20.【答案】一个小长方形的长与宽分别是16，5．
21.【答案】±6．
22.【答案】火车在从观测点A行驶到观测点C的过程中对该学校有噪声影响，理由见解析
23.【答案】7;8 8 选择甲，理由如下：
由表格和（2）可知，甲乙两人的平均数相同；∵；；∴，
∴甲的成绩较稳定，
故应该选择甲
24.【答案】证明：∵∠AFC+∠BAE=180°，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
∵∠B=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴AD∥BE ∠ E=40°
25.【答案】售出每副羽毛球拍的利润是20元，售出每副乒乓球拍的利润是15元 ①w=5m+750（0＜m＜50且m为整数）；②这50副球拍售出后的总利润能达到900元，理由见解析
26.【答案】A（-23，8） AB所在直线的函数表达式为 学生
平均数/环
中位数/环
众数/环
离差平方和
甲
a
8
c
2
乙
8
b
7
d