2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区八年级（上）月考数学试卷（1月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区八年级（上）月考数学试卷（1月份）-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（ ）
A. 七年级800名学生是总体B. 每名学生是个体
C. 从中抽取的200名学生是样本D. 样本容量是200
3.如图，△ABC≌△DBE，若AB=7，BE=3，则CD的长为（ ）
A. 3
B. 3.5
C. 4
D. 6
4.由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ）
A. 十分位B. 十位C. 百位D. 千位
5.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）
A. 它的图象必经过点（-1，3）B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当x=1时，y=-2D. y的值随x值的增大而增大
6.已知点A（a,6），B（b,2）在直线y=-3x+m上，则a与b的大小关系为（ ）
A. a＜bB. a=bC. a＞bD. a≤b
7.已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点M的坐标是（ ）
A. （0，2）
B. （0，3）
C. （0，4）
D. （0，5）
8.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2026的坐标是（ ）
A. （22023，22024）B. （22025-1，22025）
C. （22024，22025）D. （22026-1，22026）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一个正数的平方根是7-2a和5a-1，则a的值是 .
10.已知函数+4是关于x的一次函数，则m的值是 .
11.在一个不透明的口袋中只装有红、黄两种颜色的玻璃球共m个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球有12个，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以估计m的值约为 .
12.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 。
13.如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是______．
14.在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标是 .
15.如图，△ABC中，点E在AB边上，连接CE，∠BEC的角平分线与∠BAC的角平分线交于点F，连接CF.若AC=8，CE=6，S△ACF=16，则S△FCE= .
16.如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是 .
三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算与求值：
（1）计算：；
（2）求x的值：（x-1）2=16.
18.(本小题10分)
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF，∠A=∠D，AC∥DF.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BF=4，FC=3，求BE的长.
19.(本小题10分)
为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位：cm）如表所示，并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答解决下列问题：
某校随机抽取的七年级部分学生的身高表（单位：cm）
（1）上述统计表中a=______，b=______，m=______，n=______；
（2）请补全图甲中的频数分布直方图；
（3）求图乙中扇形A的圆心角度数；
（4）若全校共有七年级学生1000人，请估计该校七年级身高在E：170≤x＜175范围内的学生人数.
20.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（-3，2），C（-1，4）.
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1.
（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB最小，并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）若点C2（2a+1，b-4）与点C关于x轴对称，求ab的值.
21.(本小题10分)
如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B的距离为20km,停靠站A、B之间的距离为25km,且CD⊥AB.
（1）判断△ABC的形状，并说明理由.
（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
22.(本小题10分)
如图，经过点A（3，0），B（6，4）的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+n相交于点M，已知点M的纵坐标为2.
（1）求直线l1的表达式及点M的坐标；
（2）根据图象，直接写出当kx+b＜-2x+n时，x的取值范围；
（3）记l2与x轴的交点为D，若点P在直线l1上，且S△ADP=3S△ADM，求点P的坐标.
23.(本小题10分)
为助力吉安“美丽乡村”建设，某村计划分两次采购甲、乙两种特色果树苗，第一次分别采购甲、乙两种果树苗20株和10株，共花费550元；第二次分别采购甲、乙两种果树苗15株和8株，共花费430元.两次采购果树苗的单价不变.
（1）甲、乙两种果树苗每株的价格分别是多少元？
（2）若该村计划再采购甲、乙两种果树苗共40株，其中采购甲种果树苗n株，且数量不超过总数的一半，采购果树苗的总费用为W元，求出W关于n的函数解析式；并求出当n为何值时，采购果树苗的总费用最少，最少费用为多少元？
24.(本小题10分)
越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）b=______，m=______；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后至到达图书馆前，何时与小军相距100米，此时小军骑行的时间为______分钟.
25.(本小题10分)
在平面直角坐标系xOy中，对点P（a,b）和点Q（a,b'）给出了定义：若，则称点Q为点P的“联动点”.例如：点（1，2）的联动点的坐标是点（1，3）.
（1）点（-2，4）的联动点的坐标为______；点是点M的联动点，则点M的坐标为______；
（2）若点A（-2，-2），B（-1，c）均是一次函数y=kx图象上某一个点的联动点，求k和c的值；
（3）若点P在函数y=-x+2（-3≤x≤6）的图象上，求点P的联动点Q的纵坐标b'的取值范围.
26.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx-3的图象与y轴交于点A，与x轴负半轴交于点B.
（1）如图1，若点B（-4，0），点B关于y轴的对称点为点B'，求直线AB'的函数表达式；
（2）在（1）的条件下，点C是线段BB'上不与点B、B'重合的一个动点.
①如图1，CM⊥AB，CN⊥AB'，垂足分别为点M、N，试探究CM+CN的值是否变化，若不变求出CM+CN的值；若变化，说明理由；
②点D是线段AB'上的一点，且满足∠ACD=∠ABB′.直接写出当△ACD为等腰三角形时点C的坐标；
（3）如图3，若∠OAB=60°，动点C在线段BO上，将线段AC绕点A顺时针旋转60°，得到线段AD，连接CD、OD，请直接写出线段OD长度的最小值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】-2
10.【答案】-3
11.【答案】30
12.【答案】（3，-2）
13.【答案】
14.【答案】（-1，0）或（9，0）
15.【答案】12
16.【答案】
17.【答案】2.5 x=5或x=-3
18.【答案】∵AC∥DF，
∴∠ACF=∠DFC，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA） 11
19.【答案】60，35%，240，5%；
见解答；
54°；
50人．
20.【答案】解：（1）如图，△AB1C1即为所求．
（2）如图，取点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，交x轴于点P，连接AP，
此时PA+PB=PA'+PB=A'B，为最小值，
则点P即为所求．

点P的坐标为（-1，0）．
（3）∵点C2（2a+1，b-4）与点C（-1，4）关于x轴对称，
∴2a+1=-1，b-4=-4，
解得a=-1，b=0，
∴ab=（-1）0=1．
21.【答案】△ACB是直角三角形，
在△ABC中，AC=15，BC=20，AB=25，
∴152+202=252，
∴△ACB是直角三角形；
一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km
22.【答案】；点M的坐标为 点P的坐标为或
23.【答案】甲种果树苗单价为10元/株，乙种果树苗单价为35元/株 W=-25n+1400（0＜n≤20，n为整数），当n=20时，采购费用最少，最少费用为900元
24.【答案】15;200 距图书馆的距离是750米 17.5或20
25.【答案】（-2，-5），（，1）；
k的值为的值为；
b'的取值范围是-6≤b′≤3
26.【答案】解：（1）当x=0时，y=-3，
∴A（0，-3），
∵点B（-4，0），点B关于y轴的对称点为点B'，
∴B'（4，0），
设直线AB'的解析式为y=kx+b,
∴，
解得，
∴直线AB'的解析式为y=x-3；
（2）①CM+CN的值不变，理由如下：
连接CA，
∵S△ABB'=S△ABC+S△ACB'，
∴×BB'×OA=×AB×CM+×AB'×CN，
即8×3=5（CM+CN），
∴CM+CN=；
②∵AB=AB'，
∴∠ABB'=∠AB'B，
∵∠ACD=∠ABB′，
∴∠ACD=∠AB'B，
当AC=CD时，∠CAD=∠CDA，
∴∠DAD=∠ACB'，
∴B'C=AB'=5，
∵OB'=4，
∴C（-1，0）；
当CD=AD时，∠ACD=∠CAD，
∴CAD=∠DB'A，
∴AC=B'C，
在Rt△OAC中，AC2=OC2+OA2，即（4-OC）2=O2C+9，
解得OC=，
∴C（，0）；
当AC=AD时，∠ACD=∠ADC，
∴∠OB'A=∠ACB'，
∴AB'=AC=5，此时C点与B'重合或与B重合，不符合题意；
综上所述：C点坐标为（-1，0）或（，0）；
（3）取AB的中点E，连接CE，
∵∠OAB=60°，∠AOB=90°，
∴∠OBA=30°，
∴OA=AB=AE，
∵∠CAD=60°，
∴∠BAC+∠CAO=∠CAO+∠OAD=60°，
∴∠CAE=∠OAD，
∵AC=AD，
∴△ACE≌△ADO（SAS），
∴OD=CE，
当CE⊥x轴时，CE的长最小，即OD长最小，
∵OA⊥x轴，E时AB的中点，
∴CE=OA=，
∴线段OD长度的最小值为． 身高x/cm
人数/人
百分比
A：150≤x＜155
36
15%
B：155≤x＜160
a
25%
C：160≤x＜165
84
b
D：165≤x＜170
48
20%
E：170≤x＜175
12
n
合计
m
100%