小学数学人教版（2024）四年级下册平均数教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册平均数教案设计，共6页。
1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“先合后分”等数学思想。
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
（一）创设情境，感知平均数
1．谈话引入
同学们，你们看过动画片大耳朵图图吗？里面有哪些小朋友呀？
幼儿园今天给小朋友发糖果，图图、壮壮、小美端正的坐在桌子前，芳芳老师走过来，分别给他们发了2颗、4颗、3颗。
黑板出示三人分糖结果。（2、4、3）
师：你们觉得这样分合适吗？
生：不合适，他们分到的糖果不一样多，这样不公平！
师：要使他们的糖果一样多，怎么办呢？你们能够帮帮他们吗？
生：把小美的一颗移给图图。
师：为什么要这么移动？
生：因为小美的多一些，图图的少一些。
师：（这位同学不仅观察能力强，动手能力也强。）现在他们三人的糖果一样多，都是3颗。像这样，把一组数通过平均分的方法，得到同样多的数，这个数就叫做平均数，“3”就是“2、3、4”的平均数。
2．揭示课题：平均数
师：今天，我们就来认识一下“平均数”。（板书课题：平均数）
3．学生质疑
师：看到这个课题，你想知道有关平均数的哪些知识呢？
生：平均数是一个什么数？
生：怎样计算平均数？
生：平均数在生活中有什么用？
师：同学们的求知欲望真强，提出了这么多有代表性的问题。现在就带着这些问题一起研究平均数。
（二）合作交流，探究平均数
1．探究求平均数方法
（1）出示例1
为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
师：仔细观察统计图，知道横轴、纵轴分别表示什么吗？
生：横轴表示收集瓶子的个数，纵轴表示姓名。
师：从图中还知道了哪些数学信息？
生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
生：小明收集得最多，小亮收集得最少。
师：问题求什么？
生：他们平均每人收集了多少个瓶子？
师： 这个小组同学平均每人收集了多少个矿泉水瓶？这个问题应该如何解答呢？请同学们分小组讨论，把自己的想法大胆的和组员交流一下。
汇报求平均数方法
师：刚在各小组讨论的非常热烈。现在哪个小组愿意把你们的想法和同学们分享一下?
1、汇报“移多补少”法：
生：我们小组是把小红收集的瓶子移动1个给小兰，把小明的移动2个给小亮，得出他们平均每人收集了13个瓶子。
师：这个组同学的方法真简洁，直接用移动的方法求出了平均数是13个。（真是一群肯动脑的孩子，智慧爷爷都向你们伸出了大拇指！）
师：还有谁和他的想法一样？请你也说一说？
师：电脑演示，像这样移动多的补给少的，使他们同样多，我们把这个方法叫做移多补少。（板书：同样多、移多补少）
2、汇报“先合后分”法：
师：求这个小组四名同学平均每人收集了多少个瓶子？还有其他的方法吗？
生：我是用计算的方法，先把每个人收集的矿泉水瓶数合起来，再除以4.
师：这是一个非常有效的方法，（你们小组的同学真了不起，有着数学家的头脑。）
课件演示“先合后分”的方法。
师：我们把所有的瓶子先合起来再平均分，把这个过程说的更简洁就是先合后分。（板书：先合后分、平均分）
师：你能将先合后分的方法用算式表达出来吗？
生：（14＋12＋11＋15）÷4
师：大家同意吗？你的算式列的真好！能说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
生：先求总量再除以人数。
师：为什么除以4呢？
师：像这样，求几个数据的平均数就相当于把这些数据的总和平均分成几份。你们能用一个数量关系式概括出求平均数的一般方法吗？
师：“先合后分”里的“合”求的是什么？“分”指的是什么？
生：平均数=总数量÷份数。
师板书：平均数=总数量÷总份数。
（3）比较求平均数方法
师：同学们，我们现在知道了求平均数的两种方法？哪两种？
生：移多补少，先合后分。
师:那你觉得解决这个问题时哪种方法更简单？
生：移多补少。
师：仔细观察这组数据，什么情况下适合移多补少法？
生：数据相差较小的用移多补少更简便。
师：那数据相差较大，不方便移多补少，我们就可以采用先合后分更简便。
（4）拓展求平均数方法
师：如果又来了一个同学小微，她收集到了8个塑料瓶，这时哪些数据发生了变化？
生：总瓶数和人数。（你观察的可真仔细！）
师：那5位同学平均每个同学收集到几个塑料瓶？怎样列式？
生：（8+14＋12＋11＋15）÷5=12（个）
2.理解平均数含义
师:大家得出四名同学平均收集到13个矿泉水瓶，五名同学平均收集到12个矿泉水瓶，这个13和12是什么数？
生：平均数。
师：这组数中，最大的是几？
生：15。
师：这组数中，最小的是几？
生：11。
师：仔细观察，请你比较一下平均数的大小与实际收集数量的大小？你发现了什么？
生：实际数量有的比平均数大，有的比平均数小，有的是相等的。
生：平均数比最大的数小，比最小的数大，在最大数和最小数之间。
师：平均数通常介于这组数的最大数和最小数之间。
师：那我们再来验证一下，谁能再来比较一下平均数和实际收集数量的大小关系？
生：平均数通常介于这组数的最大数和最小数之间。
师：平均数并不是一个实际的数量，而是一个“虚拟”的数，他代表这组数据的一般水平。
3．平均数小知识
师：因为平均数代表了一组数据的一般水平，在生活中很多地方都出现过，而且起着重要的作用。
课件出示：生活中平均身高、平均体重、平均分数等等。
4、解决生活中平均数问题
师：生活中处处有数学，你会用合适的方法来解决生活中的实际问题吗？
四年级三班5名同学的身高是134cm，135cm，133cm，133cm，135cm，他们的平均身高是多少？仔细观察这一组数据，应该用哪种方法呢？
师：你用的哪种方法？为什么？
小强的语数外三科成绩是60，96，72，他的三科平均分数是？
师:你觉得哪种方法更简单？为什么？
师：看来每种方法都有它的特点，我们要根据实际的问题来选择恰当的方法。