2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨区九年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨区九年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知点C（2，-3）在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该函数图象上的是（ ）
A. （3，2）B. （2，3）C. （-2，3）D. （-3，-2）
3.如图，在△ABC中，若∠C=90°，则下列式子正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ）
A. 1：4B. 1：16C. 1：2D. 2：1
5.下列说法正确的是（ ）
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形
6.对一批裤子进行抽检，统计合格裤子的条数，得到的数据如下表：
若出售10000条裤子，估计合格裤子的数量是（ ）
A. 1000条B. 1600条C. 8400条D. 9000条
7.如图，AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3.若BF=10，则DF的长为（ ）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
8.已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A. 1B. 1或-6C. -6D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.台灯下钢笔的影子是 投影.（填“平行”或“中心”）
10.若是关于x的反比例函数，则n的值是 .
11.若a是一元二次方程2x2-4x-3=0的一个根，则2a2-4a+2026的值为 .
12.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若满足，则△ABC是 角三角形.
13.如图，△ABC∽△ACD，若AB=4，AD=1，则AC的长为 .
14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N分别在边AD，CD上运动，且AM=CN，连接BN，过点M作MP⊥BN交BN于点P，连接CP，则线段CP长度的最小值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.计算：2cs30°+sin45°-tan60°
四、解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
解方程：x2+2x-2=0．
17.(本小题5分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，，求这个三角形的其他元素.
18.(本小题5分)
如图①是一个几何体，图②是小星所画的这个几何体的三视图，但左视图和俯视图不完整.

（1）请帮小星补全三视图；
（2）按图中所标出的数据，求出该几何体的底面积.
19.(本小题5分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，M是AB边的中点，连接CM，过点B作BD∥CM，过点C作CD∥AB，CD与BD交于点D.求证：四边形BMCD是菱形.
20.(本小题5分)
如图，BD为矩形ABCD的对角线，N是CD边上的中点，请用尺规作图法在对角线BD上求作一点M，使△DMN∽△DBC.（保留作图痕迹，不写作法）
21.(本小题6分)
如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2．
（1）求y关于x的函数解析式．
（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．
22.(本小题6分)
某校为进一步培养学生的实践创新能力，提高学生的科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，并演示了以下四个科学小实验：A.自动升高的水；B.不会湿的纸；C.漂浮的硬币；D.生气的瓶子.校团委组织了实验原理讲述活动.
（1）若小宇从中随机抽取一个实验讲述原理，则抽到“C.漂浮的硬币”的概率是______；
（2）若小辰和小雅两人各从四个实验中随机选取一个实验进行原理讲述，请你用列表或画树状图的方法，求他们恰好抽到同一个实验的概率.
23.(本小题7分)
如图，已知直线y=x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，3），与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点C.
（1）求k、b的值；
（2）求△ABC的面积.
24.(本小题8分)
某数学小组进行实践活动，利用数学知识测量西安鼓楼的高度AB.如图，天气晴朗的周末，数学小组成员在D处利用测角仪测得鼓楼顶端A的仰角∠ACH为37°，沿BD方向移动至点F，放置标杆EF，EF的顶端E和鼓楼顶端A的影子末端重合于点G.已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG，CD=EF=1.5m,DF=23m,FG=3m,点B，D，F，G在同一直线上，且所有点在同一平面内.求西安鼓楼的高度AB.（参考数据：，，
25.(本小题10分)
根据以下素材，探究完成任务：
26.(本小题11分)
在正方形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，点E在CA的延长线上，连接DE，F是DE的中点，连接AF.
（1）如图1，当AE=AO时，线段AF与线段OE的位置关系是______，AF=______；
（2）如图2，当点E在线段AC上，且AE=EO时，求线段AF的长.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】中心
10.【答案】-3
11.【答案】2029
12.【答案】钝
13.【答案】2
14.【答案】
15.【答案】解：原式=，
=，
=．
16.【答案】解：原方程化为：x2+2x=2，
x2+2x+1=3
（x+1）2=3，
x+1=±
x1=-1+，x2=-1-．
17.【答案】∠A=60°，∠B=30°，AB=4．
18.【答案】解：（1）三视图如图所示：

（2）这个几何体的底面积=4（2+3+2）=28．
19.【答案】∵BD∥CM，CD∥AB，
∴四边形BMCD是平行四边形，
∵∠ACB=90°，M是AB边的中点，
∴CM=AB=BM，
∴四边形BMCD是菱形．
20.【答案】如图，点M即为所求．（答案不唯一）．

21.【答案】解：（1）由题意设：y=，
把x=6，y=2代入，得k=6×2=12，
∴y关于x的函数解析式为：y=；
（2）把y=3代入y=，得，x=4，
∴小孔到蜡烛的距离为4cm．
22.【答案】
23.【答案】b=1，k=6；
6．
24.【答案】西安鼓楼的高度AB约为36m．
25.【答案】任务1：从11月26日到11月28日该影院票房收入的日平均增长率为20%；
任务2：矩形硬纸板剪去的正方形的边长为3cm．
26.【答案】AF⊥OE;1 抽取条数/条
60
100
150
200
500
800
1000
合格裤子的频数
51
87
138
176
445
720
900
合格裤子的频率
0.85
0.87
0.92
0.88
0.89
0.9
0.9
背景
动画电影“疯狂动物城2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送.
素材1
某影院11月26日的票房收入费用为7万元，随着观影人数的不断增多，11月28日的票房收入达到10.08万元.
素材2
随着电影的爆火，某商家生产了一批“疯狂动物城”里角色的手办盲盒进行销售.盲盒是一个长方体盒子，其底面底面面积是160cm2，如图，该长方体盒子可用矩形硬26cm纸板的四个角分别剪去2个同样大小的矩形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板的长、宽分别为26cm、22cm.
问题解决
任务1
根据素材1，求从11月26日到11月28日该影院票房收入的日平均增长率.
任务2
根据素材2，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长.