广东省广州市荔湾区2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷（含简单答案）

这是一份广东省广州市荔湾区2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷（含简单答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本练习共三大题25小题，共6页，满分150分．作答时间120分钟，不能使用计算器．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 在我国传统的祥瑞纹样中，云纹有着流动飘逸的曲线和回转交错的结构，是生动、灵性、精神以及祥瑞的载体和象征．下列四个云纹纹样中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得，，那么的距离可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 将因式分解，应提的公因式是（ ）
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，则的值为（ ）
A. 11B. 14C. 45D. 30
9. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，，是的角平分线，过点作，且，连接分别交，于，两点，点，分别是线段和线段上的两个动点，连接，，则下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确的个数是（ ）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为______．
12 分解因式：____________．
13. 化简：_____．
14. 如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为_____．
15. 如图，的两个外角平分线和相交于点，连接，若，则_____．
16. 杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和．若从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组成一列新的数，依次记作，由图可知，则_____，_____．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 如图，点E，F在上，，，，求证：．
19. 先化简，再求值：，从、、、中选择一个合适的数作为的值求解．
20. 如图，在中，，．
（1）尺规作图：请作出线段的垂直平分线，分别交边，于点，点（保留作图痕迹）；
（2）若，求的长．
21. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
例1：如图1，可得等式：；
例2：由图2，可得等式：．
（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．从中你发现的结论用等式表示为__________．
（2）利用（1）中所得到结论，解决下面的问题：已知．求的值．
22. 乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米．
23. 如图，在与中，，，且，过点作，垂足，交于点，延长交于点，连接．
（1）①求证：；②求的度数；
（2）猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由．
24. 某小区有一块休闲空地，其形状为直角，，米，米，米．社区计划在这块空地上种植花卉，为此设计了两种围三角形篱笆的方案．已知白色篱笆每米20元，金色篱笆每米30元．
（1）先测算空地的基础数据，点到的距离为_____米；
（2）方案一：若准备围出一块三角形区域种月季，如图1，分别在，边上取点，，围成，使得的面积为2平方米，且边用白色篱笆，边用金色篱笆，边不用篱笆，求该方案所需篱笆费用的最小值；
参考公式：对任意正实数，，有下列式子成立：；（当且仅当时取等号）．
（3）方案二：若准备围出一块三角形区域种雏菊，如图2，分别在，，边上取点，，，围成，各边均使用白色篱笆，求该方案所需篱笆费用（元）的范围．
25. 平面直角坐标系中，点，，，且．
（1）求的度数；
（2）如图1，点为延长线上一点，，为轴负半轴上一点，为线段上一点，连接交于点，，求值；
（3）如图2，，，点为线段上一动点，以为边作等腰，，且，连接，求的面积．
2025学年第一学期初中学生素养练习
八年级数学
本练习共三大题25小题，共6页，满分150分．作答时间120分钟，不能使用计算器．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】14
【15题答案】
【答案】##度
【16题答案】
【答案】 ①. 10 ②.
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】，．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）32
【22题答案】
【答案】200米
【23题答案】
【答案】（1）①见解析；②
（2），理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）米
（2）元
（3）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）2 （3）