八年级数学下册 第16章《二次根式》 单元测试题 沪科版（含解析）

这是一份八年级数学下册 第16章《二次根式》 单元测试题 沪科版（含解析），共14页。
八年级数学下册 第16章《二次根式》 单元测试题 沪科版一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.1．下列各式：①7；②−5；③310；④−3−x2；⑤a2+9；⑥1x2+1其中是二次根式的有 (　　)A．2个B．3个C．4个D．5个2． 若 x−2x−1=x−2⋅x−1成立，则x的取值范围是 (　　)A．x≥2B．x≤1C．1≤x≤2D．x≥03．若(x−1)2=1−x，则x的取值范围是（　　）A．x>1B．x≥1C．xcB．a=b=cC．a>b>cD．a0，由 x2=3+5−3−52=3+5+3−5 −23+53−5=2，得 x= 2，即 3+5− 3−5=2. 根据以上方法，化简 3−23+2+ 6−33−6+33的结果是 （　　）A．5+36B．5+6C．5−6D．5−36二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.13．若12与最简二次根式3a+1是同类二次根式，则a=　 　．14．已知x、y为实数，且y=x2−4+4−x2+63，则x+y=　 　.15．已知实数x，y满足(x−x2−2025)(y−y2−2025)=2025，则x2+y2的值为　 　.16．有一列数按如下顺序排列：−22，34，−14，516，…，则第10个数是　 　．三、解答题：本大题共7小题，共68分.17．计算：（1）8+32−2；（2）5−15+1−5−22；（3）12+273−13×6；（4）|1−2|−38+π−3.140−（15）−1.18．先化简，再求值：y2−x2x2−xy÷(x+2xy+y2x)⋅(1x+1y) 其中 x=2+3,y=2−319．①我们在学习二次根式的时候发现：形如1a−b的式子可以进行分母有理化，过程如下1a−b=a+b(a−b)⋅(a+b)=a+ba−b．请利用以上阅读材料解决以下问题．（1）15−2=　 　；（2）求12+1+13+2+14+3+…+12024+2023+12025+2024的值．（3）比较2025−2024　 　2024−2023（用“>”、“=”或“0,是二次根式； ⑥1x2+1,因为 x2≥0,所以 x2+1>0,是二次根式.故答案为：B.【分析】根据二次根式的定义：①有二次根号；②被开方数为非负数，逐项分析即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵x−2x−1=x−2⋅x−1，∴（x-2）（x-1）≥0，x-2≥0，x-1≥0，∴x≥2故答案为：A.【分析】根据二次根式的双重非负性作答.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵(x−1)2=1−x，∴1−x≥0，∴x≤1，故选：D．【分析】先利用二次根式的性质a2=a 可得1−x≥0， 然后求解不等式得出x的取值范围 即可 。4．【答案】B【解析】【解答】解： ∵a2−2ab+b2+∣b−c∣=0,∴a−b2+∣b−c∣=0,∴a−b=0,b−c=0,解得a=b，b=c，所以a=b=c，故答案为：B.【分析】根据非负数的性质得到a=b=c.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、根据二次根式乘法法则a×b=ab(a≥0,b≥0)，则2×3=2×3=6，该选项正确．B、根据二次根式减法法则，33−23=(3−2)3=3≠1，该选项错误．C、2与3不是同类二次根式，不能直接相加，即2+3≠5，该选项错误．D、62≠3，该选项错误．故答案为：A．【分析】利用二次根式的乘法，减法，加法，除法法则逐项判断解题．6．【答案】B【解析】【解答】解：A、18=32不是最简二次根式，故A不符合题意；B、34是最简二次根式，故B符合题意；C、25=5不是最简二次根式，故C不符合题意；D、13=33不是最简二次根式，故D不符合题意；故故答案为：B．【分析】最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数是整数，因式是整式，再对各选项逐一判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：由题意，得AB2=75，∴AB=75=53.∵AE=33，∴BE=53-33=23，∴小正方形的边长为33-23=3，∴这个小正方形的周长为4×3=43.故选B.【分析】根据大正方形的面积得其边长，结合图形及AE的长确定小正方形的边长，从而计算小正方形的周长.8．【答案】B【解析】【解答】解：当n=2时，n（n+1）=2×2+1=2+215；故最后的输出结果是8+52故答案为：8+52 .【分析】将n的值代入n（n+1）求值，若结果大于15，输出结果；反之，将结果重新充当n的值代回n（n+1）求值，直到结果大于15则输出结果.9．【答案】C【解析】【解答】解：(5※3)=5−3，(12※20)=12+20=23+25，∴(5※3)×(12※20)=5−323+25=25−33+5=252−32=25−3=2×2=4故答案为：D.【分析】根据新定义m※n=m−n(m≥n),m+n(m