第12 章 二次根式单元测试 2022-2023学年苏科版八年级下册数学（含答案+解析）

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第12 章 二次根式一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若二次根式 x−1有意义，则实数x的取值范围是(    )A. x≥1B. x>1C. x≥0D. x>02. 下列根式中，与 3是同类二次根式的是(    )A. 8B. 0.3C. 23D. 123. 要使 x−1有意义，则实数x的取值范围是(    )A. x≥1B. x≥0C. x≥−1D. x≤04. 下列各数中与2+ 3的积是有理数的是(    )A. 2+ 3B. 2C. 3D. 2− 35. 使代数式1 x+3+ 4−3x有意义的整数x有(    )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6. 把−a −1a中根号外的因式移到根号内的结果是(    )A. −aB. − aC. − −aD. a7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 a2− b2− (a−b)2的结果是(    )A. −2bB. −2aC. 2b−2aD. 08. 已知等腰三角形的两边长分别为2 3和5 2，则此等腰三角形的周长为(    )A. 4 3+5 2B. 2 3+10 2C. 4 3+10 2D. 4 3+5 2或2 3+10 29. 11的整数部分是x，小数部分是y，则y(x+ 11)的值为(    )A. 3− 11B. 9−3 11C. −2D. 210. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为(    )A. 5B. 5 5C. 6D. 6 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 当x____时，式子 5−2x有意义．12. 若式子x+ x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是          ．13. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为( 6+ 3)cm、(3 2−3)cm，那么这个直角三角形的面积为          cm2。14. 若最简二次根式 3a+2与 4a−2是同类二次根式，则a=          ．15. 如果菱形的两条对角线长分别为( 5+ 3)cm和( 5− 3)cm，那么菱形的面积为      ．16. 已知一个三角形的面积为 15，一边长为 3，这条边上的高为________．17. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 (a−5)2+|a−2|的结果为          ．18. 已知 x+3+ 2y−4=0，则xy的值为          ．19. 3−a−1a与|3−a−1a|是相反数，计算 a+1 a=______．20. 若[x]表示不超过x的最大整数，A=11−43+11+43+(11−43)0，则[A]=__________．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题8.0分)已知m是 2的小数部分，求 m2+1m2−2的值．22. (本小题8.0分)已知x= 3+ 2，y= 3− 2.求3x2−5xy+3y2的值．23. (本小题8.0分)已知x= 7+1 ，x的整数部分为a ，小数部分为b ，求ab的值．   24. (本小题8.0分)已知2x−4与3x−1是a的平方根， b−3与|c+2|互为相反数，d= e−2+ 2−e−3.求a+b+c+d+e的平方根．25. (本小题8.0分)阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a>0，b>0时，∵( a− b)2=a−2 ab+b≥0，∴a+b≥2 ab，当且仅当a=b时取等号，例如：当a>0时，求a+16a的最小值．解：∵a>0，∴a+16a≥2 a⋅16a，又∵2 a⋅16a=8，∴a+16a≥8，当a=4时取等号．∴a+16a的最小值为8．请利用上述结论解决以下问题：(1)当x>0时，当且仅当x=        时，x+9x有最小值为        ．(2)当m>0时，求m2−5m+24m的最小值．(3)请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙(墙足够长)，另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为x米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？1、A ； 2、D ； 3、A ； 4、D ； 5、B ； 6、A ； 7、A ； 8、B ； 9、D ； 10、C ； 11、≤ ； 12、x≥−1 ； 13、32 3 ； 14、4 ； 15、1 cm2 ； 16、2 5 ； 17、3 ； 18、−6 ； 19、 5 ； 20、−2 21、解：由m是 2的小数部分，得m= 2−1． m2+1m2−2=|m−1m|=| 2−1−1 2−1|=| 2−1−( 2+1)|=| 2−1− 2−1|=2． 22、解：由已知得x+y=2 3，xy=1．原式=3(x2+y2)−5xy=3[(x+y)2−2xy]−5xy=3(x+y)2−6xy−5xy=3(x+y)2−11xy=3×(2 3)2−11×1=3×12−11=36−11=25． 23、解：∵22