2025年各省市中考数学试卷分类汇编知识点22 对称图形的识别+网格作图（Word版附解析）

这是一份2025年各省市中考数学试卷分类汇编知识点22 对称图形的识别+网格作图（Word版附解析），共12页。
A．B．C．D．
【答案】C
辽宁省
1．【2025•辽宁3题】数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
北京
1.【2025•北京1题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D
黑龙江省
1.【2025•齐齐哈尔】社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则．下列标志是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】D
2．【2025•绥化】下列数学符号是轴对称图形的是（ ）
A．≠B．≌C．≥D．±
【答案】D
3．【2025•龙东地区】我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】B
内蒙古
1.【2025•内蒙古2题】下列汽车电子控制装置显示的图案中，是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
天津
1.【2025•天津4题】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
新疆
1.【2025•新疆】下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
山西省
1.【2025•山西】科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D
福建省
1.【2025•福建2题】中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
江苏省
1.【2025•扬州】窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
湖南省
1.【2025•湖南2题】武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
江西省
1.【2025•江西3题】下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
四川省
1.【2025•泸州】下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
2．【2025•自贡】起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
3．【2025•遂宁】汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
4．【2025•眉山】剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中属于轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
5．【2025•凉山州】以下字母是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
6．【2025•内江】古钱币是我国珍贵的历史文化遗产．下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
7．【2025•广安】下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
重庆
1.【2025•重庆】下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
山东省
1.【2025•烟台】2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．【2025•临沂、枣庄、聊城、菏泽、济宁】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
云南省
1.【2025•云南】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
二、填空题
天津
1.【2025•天津18题】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P，A均在格点上．
（Ⅰ）线段PA的长为 ；
（Ⅱ）直线PA与△ABC的外接圆相切于点A，AB＝BC．点M在射线BC上，点N在线段BA的延长线上，满足CM＝2AN，且MN与射线BA垂直．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） ．
【答案】（1）2；（2）直线PA与射线BC的交点为M；取圆与网格线的交点D和E，连接DE；取格点F，连接AF，与DE相交于点O；连接BO并延长，与AC相交于点G，与直线PA相交于点H；连接CH并延长，与网格线相交于点I，连接AI，与网格线相交于点I；连接GJ，与线段BA的延长线相交于点N，则点M，N即为所求．
【解析】（1）由勾股定理得PA=1+1=2，故答案为：2；
（2）如图所示，点M，N即为所求，
作法：直线PA与射线BC的交点为M；取圆与网格线的交点D和E，连接DE；取格点F，连接AF，与DE相交于点O；连接BO并延长，与AC相交于点G，与直线PA相交于点H；连接CH并延长，与网格线相交于点I，连接AI，与网格线相交于点I；连接GJ，与线段BA的延长线相交于点N，则点M，N即为所求．
理由：∵∠DAE＝90°，∴DE为圆的直径，
∵AF为正方形的对角线，∴∠DAF＝∠EAF＝45°，
∴AF垂直平分线段DE，∴点O为圆的圆心，
∴OA＝OC，
又∵AB＝BC，OB＝OB，∴△AOB≌△COB（SSS），
∴∠ABO＝∠CBO，∴BG 平分∠ABC，
∴点G为线段AC的中点，
由网格可知点J为线段AI的中点，
∴GJ为△ACI的中位线，∴GJ∥CI，
∴点N为线段AQ的中点，∴AQ＝2AN，
∵AB＝BC，BH＝BH，∠ABH＝∠CBH，∴△ABH≌△CBH（SAS），
∴AH＝CH，∠BAH＝∠BCH，∴∠QAH＝∠MCH，
又∵∠AHQ＝∠CHM，∴△AHQ≌△CHM（ASA），
∴AQ＝CM，即CM＝2AN，
延长BH交QM于点T，
∵AB＝BC，AQ＝CM，∴BQ＝BM，
∵∠QBH＝∠MBH，∴BT⊥QM，
∵AM为圆的切线，∴∠OAH＝90°，
∴∠OAB+∠QAM＝90°，
∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB，即∠QAM+∠OBA＝90°，
∵∠OBA+∠AQM＝90°，∴∠QAM＝∠AQM，
∴△AMQ为等腰三角形，∴MN⊥AQ，
∴点M，N即为所求．
三、解答题
吉林省
1.【2025•吉林16题】图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC内接于⊙O，且点A，B，C，O均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中找一个格点D（点D不与点C重合）；画出∠ADB，使∠ADB＝∠ACB．
（2）在图②中找一个格点E，画出∠AEC，使∠AEC+∠ABC＝180°．
解：（1）如图①中，点D即为所求（答案不唯一）；
（2）如图②中，点E即为所求（答案不唯一）．
2．【2025•长春】图①、图②、图③均是4×3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，使△ABC的顶点均在格点上．
（1）在图①中，△ABC是面积最大的等腰三角形；
（2）在图②中，△ABC是面积最大的直角三角形；
（3）在图③中，△ABC是面积最大的等腰直角三角形．
解：（1）如图①中，△ABC即为所求；
（2）如图②中，△ABC即为所求；
（3）如图③中，△ABC即为所求．
江西省
1.【2025•江西15题】如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹）
（1）在图1中作出BC的中点；
（2）在图2中作出△ABC的重心．
解：（1）如图1，点D即为所求．
（2）如图2，分别取BC，AC的中点D，E，连接AD，BE相交于点O，
则点O即为所求．