江苏省徐州市贾汪区五校联考2025-2026学年七年级上学期第二次限时作业数学试题（含答案+解析）

这是一份江苏省徐州市贾汪区五校联考2025-2026学年七年级上学期第二次限时作业数学试题（含答案+解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的相反数是( )
A. −13B. 13C. −3D. 3
2.单项式−xy2的系数是( )
A. −1B. 1C. 2D. 3
3.下列运算正确的是( )
A. 2x+x=2x2B. 2x+3y=5xyC. 4x−2x=2D. 3x2−2x2=x2
4.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. x+y=2B. x2=1C. x+2=0D. 1x=1
5.直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体可能是( )
A. B. C. D.
6.下面图形中，不是正方体表面展开图的是( )
A. B. C. D.
7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于b
8.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )
A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.某日的最低气温是−5∘C，最高气温是2∘C，则当日的温差为 ∘C.
10.我国2024年国内生产总值为1350000亿元，用科学记数法可表示为 亿元．
11.方程2x+a=2的解是x=2，则a=____.
12.若2x+3y−5=0，则代数式4x+6y−3的值为 .
13.把一根木条固定在墙上至少要两个钉子，依据是： .
14.如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若CD=3，则AB=______.
15.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______cm2.
16.如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形……照此规律，用n块地砖可拼得 个正方形.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)3+−4+6−−2；
(2)−12+16×−3+−32
18.解方程：
(1)21−x=1−x−2
(2)x3−3x−52=1.
四、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
先化简，后求值：5(x2+2x)−2(2x2−5x)，其中x=−2.
20.(本小题6分)
定义：如果两个一元一次方程的解互为倒数，则称这两个方程互为“优雅方程”．例如：2x=4和2x−1=0互为“优雅方程”．
(1)方程x+1=0与方程−3x+5=4x+12是“优雅方程”吗？请说明理由；
(2)若方程2x+4−9=0与关于x的方程2x−a+10=6x互为“优雅方程”，求a的值．
21.(本小题5分)
用方程解决问题：
元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？
22.(本小题6分)
如图，线段AB=12,C是AB上的一点，D是AC的中点．
(1)若线段BC=8，求线段AD的长度；
解：∵AB=12,BC=8
∴
∵点D是AC的中点
∴
(2)若点E为BC的中点，求线段DE的长度．
23.(本小题5分)
请用一元一次方程解决下面的问题：
甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h.
(1)若两车同时出发， 小时后两车相遇．
(2)若两车同时出发，多少时间后两车相距100km？
24.(本小题5分)
为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费．收费标准如表：
(1)若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是 元．
(2)若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？
25.(本小题8分)
【定义新知】在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离dM,N，即dM,N=m−n.
(1)在数轴上，点A、B、C分别表示数−1、2、x，解答下列问题：
①dA,B= ；
②若dA,C=2，则x的值为 ；
(2)在数轴上，点A、B分别表示数6,−8.M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒4个单位；点N从B点出发，速度为每秒1个单位；点P从原点出发，速度为每秒2个单位．点M、N、P同时向右运动，若dM,P=dN,P，求动点M运动的时间．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查相反数的概念及性质，求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号.
【解答】
解：−3的相反数是−(−3)=3，
故选D.
2.【答案】A
【解析】解：单项式−xy2的系数是−1，
故选：A.
根据单项式的系数概念即可求出答案．
本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数，本题属于基础题型．
3.【答案】D
【解析】用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可．
【详解】解：A.2x+x=3x，故本选项错误，不符合题意；
B.2x,3y不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C.4x−2x=2x，故本选项错误，不符合题意；
D.3x2−2x2=x2，故本选项正确，符合题意；
故选择：D
4.【答案】C
【解析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义(只含一个未知数、未知数的最高次数为1、整式方程)，逐一判断各选项是否符合．
【详解】解：∵一元一次方程需同时满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1；③是整式方程．
选项A：x+y=2，含两个未知数，不是一元一次方程
选项B：x2=1，未知数次数为2，不是一元一次方程
选项D：1x=1，非整式方程，不是一元一次方程；
选项C：x+2=0，只含一个未知数x，次数为1，且为整式方程，符合所有条件．
故选：C.
5.【答案】C
【解析】此题主要考查了面动成体．根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【详解】解：直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．
故选：C.
6.【答案】D
【解析】根据正方体表面展开图中的“一四一”型，“二二二”型，以及展开图中不能出现“田”字型即可得出答案．
【详解】A和B选项符合“一四一”型，
C选项符合“二二二”型，
D选项中出现了“田”字型，不是正方体表面展开图，
故选：D.
7.【答案】A
【解析】解：由有理数a、b在数轴上的位置，得a0，|a|0，
故选：A.
根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系确定数的大小是解题关键，又利用了有理数的加法．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了一元一次方程的应用，设该书标价是x元，根据利润=售价-进价，且一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，可列方程求解．
【解答】
解：设该书标价是x元，
0.9x−21=20%×21
解得，x=28，∴该书标价是28元，
故选C.
9.【答案】7
【解析】解：由题意可得：2−(−5)，
=2+5，
=7(∘C).
故答案为：7.
用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10.【答案】1.35×106
【解析】本题考查了科学记数法．科学记数法表示大数时，需将数字写为a×10n的形式，其中1≤a150
∴用电量超过280度
依题意得150+0.8x−280=166
0.8x−280=16
x−280=20
x=300
答：12月用电量为300度．

【解析】1.
本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用．
根据10月用电量为230度，进行列式计算，即可作答．
解：依题意，230−180×0.6+180×0.5=120(元)
∴10月的电费是120元；
故答案为：120.
2.
电费166元超过280度时的电费150元，故用电量在第三档，设12月用电量为x度，列方程求解即可．
25.【答案】【小题1】
3
1或−3
【小题2】
解：设动点M运动的时间是t，则点M表示的数是6+4t，点N表示的数是−8+t，点P表示的数是2t，
根据题意，得6+4t−2t=−8+t−2t，即6+2t=−t−8，
由|6+2t|=|t+8|，
得6+2t=t+8或6+2t=−(t+8)
解得t=2或t=−143
因为t≥0，所以t=2
∴点M运动的时间是2秒．

【解析】1.
本题考查两点间的距离、绝对值、一元一次方程的应用，掌握数轴上点对应的数的表示方法、两点间的距离、绝对值的几何意义及一元一次方程的解法是解题的关键．
①根据两点间的距离公式计算即可；
②根据两点间的距离公式列绝对值方程并求解即可；
解：①dA,B=−1−2=3.
故答案为：3.
②∵dA,C=−1−x=2，
∴x=1或−3.
故答案为：1或−3.
2.
设它们运动的时间是t，分别将点M、N、P表示的数表示出来，根据两点间的距离公式列绝对值方程并求解即可．
用电量
不超过180度
超过180度但不超过280度的部分
超过280度的部分
收费标准(元/度)
0.5
0.6
0.8