江苏省徐州市2024-2025学年上学期七年级 数学期中考试题（含解析）

这是一份江苏省徐州市2024-2025学年上学期七年级 数学期中考试题（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的绝对值是（ ）．
A．B．C．2024D．
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ）
A．斗B．斗C．斗D．斗
3．为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在至零下之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的和0，则数轴上的值最有可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列判断中不正确的是（ ）
A．与是同类项B．是整式
C．单项式的系数是D．的次数是2
6．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （ ）
A．B．
C．D．
7．定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，．其算符号意义不变，按上述规定计算（ ）
A．B．−2C．D．
8．如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有个方块；同理，记图4共有个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（本大题共8小题）
9．的相反数是 ．
10．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 ．
11．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达表示1的点，则点A表示的数是 ．
12．已知，．则的最大值是 ．
13．单项式的次数是 ．
14．一件运动衣的成本价为元，先按成本提高后标价，再按标价的折出售，这件运动衣的售价是 元．
15．已知，则 ．
16．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式对取任意有理数都成立，例如给赋值时，可求得．请再尝试给赋其它的值并结合学过的知识，求得的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．合并同类项：
(1)；
(2)．
20．先化简，再求值：，其中， ．
21．如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A，B表示的数互为相反数．
(1)点C表示的数是__________．
(2)在数轴上标出原点O的位置，并将，，0，，在数轴上表示出来．
(3)将（2）中的各数按由小到大的顺序用“”连接起来．
22．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
．
(1)在岗亭何方？通过计算说明距离岗亭多远？
(2)在岗亭东面千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次．
(3)若摩托车每行千米耗油升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
23．小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：
(1)小明乘车4.8千米应付费______元．
(2)小明乘车x（x为大于3的整数）千米，应付费______元（结果需化简）．
(3)小明仅有15元钱，乘出租车到距家6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．
24．已知与互为相反数，互为倒数，，求的值．
解：与互为相反数，
______．
互为倒数，
______．
，
______．
______．
(1)数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整；
(2)请用推理的方式解决下面的问题：已知是三个有理数，若，，且，试判断的符号并且说明理由
25．点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b．
(1)将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点，则点表示的数是____；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数是____．
(2)将点A沿着数轴先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度得到点P．
①求点P表示的数；
②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，那么m____n．（填“，或”）
(3)点C在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c．若，请用刻度尺或圆规在图②中画出点D，使点D表示的数为．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）
参考答案
1．【答案】C
【分析】根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：的绝对值是．
故此题答案为C．
2．【答案】C
【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为斗，
故此题答案为C
3．【答案】A
【分析】根据最高温度减去最低温度，即可求解．
【详解】解：依题意，工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为
故此题答案为A．
4．【答案】C
【分析】根据数轴上x的值在刻度尺的和之间，得出数轴上x的值的取值范围，即可求解．
【详解】解：数轴上x的值在刻度尺的和之间，
根据题意可得，数轴上x的值的取值范围是，
∵，，，，
故数轴上x的值最有可能是．
故此题答案为C．
5．【答案】D
【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案．
【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；
B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；
C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；
D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．
故此题答案为D．
6．【答案】A
【分析】根据整式减法的运算方法，用减去，求出所捂的一次二项式即可．
【详解】解：∵所捂的一次二项式与的和是
∴所捂的一次二项式
，
故此题答案为A．
7．【答案】A
【详解】解：∵，
∴，
故此题答案为A ．
8．【答案】C
【分析】观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，据此可得当为偶数时，第n个图的方块数为，代入求解即可．
【详解】解：观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，
∴当（k为正整数）时，第n个图的方块数为，
当时，第n个图的方块数为，
∴第2024个图中共有方块为
，
故此题答案为C．
9．【答案】
【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
【详解】解：根据相反数的定义，得相反数是．
10．【答案】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：将5146000000用科学记数法表示为．
11．【答案】5或
【分析】由题意可分当点A在表示1的点的右侧和左侧两种情况进行求解．
【详解】解：由题意可分：当点A在表示1的点的右侧时，则点A表示的数是；
当点A在表示1的点的左侧时，则点A表示的数是
12．【答案】9
【分析】根据绝对值的意义，得出，的值，再分别代入代数式，最后进行大小比较，即可求解．
【详解】解：，．
或，，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，，
的最大值是9．
13．【答案】3
【详解】∵一个单项式中，各字母指数的和叫做这个单项式的次数，
∴的次数为
14．【答案】
【分析】首先根据百分数乘法的意义，求出这件运动衣先按成本提高后的标价是多少；然后用标价乘以，求出这件运动衣的售价是多少，化简即可．
【详解】解：由题意可得：运动衣先按成本提高后的标价为：，
再按标价的折出售的售价是：，
∵，
答：这件运动衣的售价是元．
15．【答案】14
【分析】由可得，然后整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
16．【答案】8
【分析】给x赋值，得出当时和当时的等式，将两式相加，即可求解．
【详解】解：当时，，
当时，，
得：，
∴
17．【答案】(1)
(2)1
【分析】（1）原式运用加法交换律和结合律进行计算即可得到答案；
（2）原式先把除法转换为乘法后，再约分即可得到答案．
【详解】（1）解：

．
（2）解：
18．【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）原式先运用乘法分配律计算乘法和化简绝对值，最后进行加减运算即可得到答案；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】；1
【分析】注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【详解】解：
，
当， 时，
原式．
21．【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【分析】（1）由相反数的性质可得原点的位置，进而可知点C表示的数；
（2）首先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出对应的数；
（3）按照（2）中数轴上表示的数，从左到右依次用“”连接即可．
【详解】（1）解：点A、B表示的数是互为相反数，直线上的相邻两点的距离为1个单位，
点A、B到原点的距离均为2个单位，点A在原点左侧，
点C在原点左侧，到原点的距离为4个单位，即点C表示的数为；
（2）解：由题可知，，，
在数轴上表示如下：
（3）解：由（2）中数轴可知，．
22．【答案】(1)在岗亭西方，距离岗亭千米
(2)
(3)该摩托车这天巡逻共耗油升
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
（1）将记录的各数直接相加，由它们的和可得出结果；
（2）根据每次向东（西）走的路程，可以得出结果；
（3）算出各数的绝对值的和就是行驶的总路程，再乘以可得出结果．
【详解】（1）根据题意：，
∵规定向东方向为正，
∴在岗亭西方，距离岗亭千米．
（2）第一次向东走千米，从，经过一次，
第二次又向西走千米，从，经过一次，
第三次又向东走千米，从，经过一次，
第四次又向西走千米，从，经过一次，
第五次又向东走千米，从，不经过，
第六次又向西走千米，从，不经过，
第七次又向东走千米，从，不经过，
第八次又向西走千米，从，不经过，
所以巡警巡逻时经过岗亭东面千米处加油站，应该是次．
（3），
，
∴该摩托车这天巡逻共耗油升．
23．【答案】(1)12.4；
(2)；
(3)车费够，理由见解析．
【分析】（1）根题题意，得出4.8千米的路程中，前面的3千米付费10元，多出的部分每千米收1.2元（不足1千米按1千米算），据此可解决问题．
（2）根据题意，用10加上超出部分的费用即可解决问题．
（3）将代入（2）中的表达式即可解决问题．
【详解】（1）解：由题知，（元），
即小明乘车4.8千米应付费12.4元．
（2）解：由题知，应付的车费为：元
（3）解：够车费，理由如下：
将代入得，
（元），
因为，
所以够车费．
24．【答案】(1)，，，；
(2)，理由见解析
【分析】（1）由相反数的定义可得，由倒数的含义可得，由绝对值的含义可得，再计算即可．
（2）先判断互为相反数，结合，可得，，且异号，，，，结合，再进一步解答即可．
【详解】（1）解：与互为相反数，
．
互为倒数，
．
，
．
；
（2）解：∵ ，
∴互为相反数，
∵，
∴，，且异号，，，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．【答案】(1)，
(2)①；②
(3)见解析
【分析】（1）利用平移变换的性质求解即可；
（2）①利用平移变换的性质求解即可；
②利用平移变换的性质分别作出m，n，可得结论；
（3）①作出的中点E；②在上取一点D，使得，点D即为所求．
【详解】（1）解：将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点，则点表示的数是；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数是．
（2）①∵将点A沿着数轴先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度得到点P，
∴点P表示的数为：
；
②∵将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，
∴，，
∴，，
∴．
（3）解：如图，点D即为所求．
方法：①作出的中点E；
②在上取一点D，使得，点D即为所求．