中职数学人教版（中职）拓展模块和角公式示范课ppt课件

这是一份中职数学人教版（中职）拓展模块和角公式示范课ppt课件
1.1.1 两角和与差的余弦公式（第1课时）问题导入 本章导语中需要求cos 75°的值．事实上，我们已经知道了30°，45°的正弦、余弦值， 能否根据这些值来求cos15°的值？ 一般地，怎样根据α和β的三角函数值求出cos（α+β）的值？新知探究 我们首先研究角α和β均为锐角的情况． 如图所示，以坐标原点为中心作单位圆， 并设单位圆与x轴的正半轴交于点A（1，0），以Ox为始边作角α，α＋β，－β，设它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，B，则点P，Q，B的坐标分别可表示为P（cos α，sin α），Q（cos（α＋β），sin（α＋β）），B（cos（－β），sin（－β））．新知探究 cos（α＋β）＝cos αcos β－sin αsin β． （Cα＋β）　　若把锐角α，β推广到任意角，此公式仍然成立．新知探究 新知探究 练习1 求下列各式的精确值： （1） cos 75°；（2） cos 20°cos 25°－sin 20°sin 25°；（3）cos 22.5°cos 22.5°－sin 22.5°sin 22.5°；（4） cos215°－sin215°．    新知探究   新知探究   cos（α＋π）=cos αcos π－sin αsin π=－cosα－0=－cosα.新知探究练习4 求证：cos２α＝cos２α－sin２α．新知探究证明：cos２α－sin２α=cos αcos α－sin αsin α=cos２α．温故知新两角和的余弦公式cos（α＋β）＝cos αcos β－sin αsin β． （Cα＋β）1.1.1 两角和与差的余弦公式（第2课时）复习回顾cos（α＋β）＝cos αcos β－sin αsin β． （Cα＋β）两角和的余弦公式：思考：如何得到两角差的余弦公式？ cos（α－β）＝？新知探究 因为α－β＝α＋（－β），所以 cos（α－β）＝cos［α＋（－β）］ ＝cos αcos（－β）－sin αsin（－β） ＝cos αcos β＋sin αsin β． 若把锐角α，β推广到任意角，此公式仍然成立． 于是，对于任意角α，β，我们可以得到如下公式：cos（α－β）＝cos αcos β＋sin αsin β． （Cα－β）新知探究  新知探究 练习1 求下列各式的精确值： （1） cos（－15°）；（2）cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°.  新知探究   新知探究  新知探究 cos（－α＋π）=cos πcos α+sin πsin α=－cos α+0=－cosα. 新知探究  温故知新1. 两角和的余弦公式2. 两角差的余弦公式cos（α＋β）＝cos αcos β－sin αsin β． （Cα＋β）cos（α－β）＝cos αcos β＋sin αsin β． （Cα－β）作业布置教材第10页，习题第 2（3），（4）题． 谢谢观看