浙江省嘉兴市南湖区2025-2026学年上学期1月“绿色评价一能力立意”学科测评七年级数学试题卷-自定义类型

这是一份浙江省嘉兴市南湖区2025-2026学年上学期1月“绿色评价一能力立意”学科测评七年级数学试题卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在，，，四个数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列四个式子中，计算结果最小的是（）
A. (-3-2)2．B. (-3)×(-2)2．C. -32÷(-2)2．D. -23-32．
3.下列说法正确的是（）
A. 的系数是2B. 的次数是6次
C. 是多项式D. 的常数项为1
4.（ ）
A. B. C. D.
5.如图,数轴上三个不同的点A,B,P分别表示实数a,b,a+b,则下列关于数轴原点位置的描述正确的是( )
A. 原点在点A的左侧B. 原点在A,B两点之间
C. 原点在B,P两点之间D. 原点在点P的右侧
6.如图，以直线上一点O为端点分别作射线，，，，平分，则下列结论：①一定是的角平分线；②当时，的度数是．其中正确的结论是（ ）
A. ①②都正确B. ①②都错误C. ①正确，②错误D. ①错误，②正确
7.如图，线段，P为上一点，且，M为的中点，N为的中点，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A. B. C. D.
8.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图①，计算，将乘数92记入上行，乘数54记入右行，然后用乘数92的每位数字乘以乘数54的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，即得4968．如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘（每斜行均不进位到更高斜行），则下列结论正确的是（ ）
A. b的值为3B. 乘积结果有三种C. a的值等于5D. 乘积可以为504
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.今年某数智作业产品方案已覆盖全国千余所学校，总共服务师生人数约2500000人．数据2500000用科学记数法可表示为 ．
10.观察下表，写出关于x的方程的解是 ．
11.已知多项式是五次三项式，则a的平方根为 ．
12.已知点A、B在数轴上对应的数分别为2和3，点C对应的数为c；点A关于点B的对称点为D，点E为线段的中点．当时，c的值为 ．
13.爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．
14.如图，把一个黑色大正方形和四个完全相同的白色小正方形分别按图①②两种方式摆放，若，，则图②中未被白色小正方形覆盖的阴影部分面积为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
15.
(1) 计算：
(2) 化简：
16.解方程：
四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
如图，平面内有A，B，C，D四点，请按以下要求作图（保留作图痕迹）．
(1) 作射线，直线；
(2) 在图中作出点P，使得P到A，B，C，D四点的距离之和最小．
18.(本小题10分)
元旦期间，小明、小华等同学跟随家长一同到某公园研学游玩，票价说明如图①，小明与他爸爸的对话如图②所示，试根据图中的信息解答下列问题：
(1) 本次游玩一共去了几个成人，几个学生？
(2) 请你帮助小明算一算更省钱的购票方案，并求出最少的购票费用．
19.(本小题10分)
对于一个正三位数n，若其百位数字与个位数字之和与十位数字的差等于3，则称这个三位数为“三三数”．例如：，因为，所以124是“三三数”．
(1) 判断256是否为“三三数”；
(2) 若（，且t为整数），试说明n是“三三数”；
(3) 已知m是“三三数”，且，（，且a，b均为整数），求的值．
20.(本小题10分)
数学活动课上，小明将一副三角板（和）按如图①方式摆放在同一平面内，其中边都在直线上，，．
(1) 求图①中的度数；
(2) 将两块三角板由图①开始，同时绕点B以相同的速度开始旋转，按顺时针方向旋转，按逆时针方向旋转，如图②所示．在旋转过程中始终保持旋转角，．
①当平分时，求的度数；
②试探究：在旋转过程中，与的数量关系．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】或
13.【答案】7
14.【答案】128
15.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
．

16.【答案】解：
．

17.【答案】【小题1】
解：如图，射线，直线即为所求；
​​​​​​​
【小题2】
解：根据两点之间，线段最短，
如图，连接交于点P，点P即为所求．

18.【答案】【小题1】
解：设本次游玩一共去了x个成人，则学生个，根据题意得
解得，
则，
答：本次游玩一共去了8个成人，4个学生．
【小题2】
解：∵一共有12人，
∴①全部买团体票：元．
②10人买团体票+2人买学生票：元．
综上，最省钱的方案是“10人买团体票+2人买学生票”，最少购票费用为元．

19.【答案】【小题1】
解：，
256是“三三数”，
故答案为：是；
【小题2】
解：，
的百位上的数字为，个位上的数字为，十位上的数字为，
，
是“三三数”；
【小题3】
解：（，，且、均为整数），
当时，的百位数字为，十位数字为，个位数字为，
是“三三数”，
，
，
当时，的百位数字为，十位数字为，个位数字为，
是“三三数”，
，
，
∴的值为或．

20.【答案】【小题1】
解：∵，．
∴；
【小题2】
解：①依题意，∵平分，，
∴，
∴，
设运动时间为，每秒运动速度为
依题意，得，
∵，
∴，
∴，
解得，
即；
②设运动时间为，每秒运动速度为，
∴，
当在内部时，且在内部，如图所示：
则，
则，
当在内部时，且在内部时，如图所示：
∵，，
∴，，
∴，
当在内部且在内部时，如图所示：
∵，，
∴，，
∴，
当在内部时，如图所示：
则，
则，
综上：当在内部时，；当在内部，．
成人票：60元/人．学生票：按成人票价打5折．团体票（人数）：团队内成员一律按成人票价打7折．
图①
图②