浙江省杭州市翠苑中学2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷-自定义类型

这是一份浙江省杭州市翠苑中学2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）
A. 北京B. 济南C. 太原D. 郑州
2.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.如果单项式与是同类项，的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.下列说法中正确的是（）①有理数与数轴上的点一一对应；②由四舍五入得，；③4的平方根是；④把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其原理是“两点确定一条直线”．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④
5.若，则代数式的值为（ ）
A. 11B. 7C. D.
6.下列等式变形正确的是
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7.某商品进价是每件80元，标价是每件125元，现商店打折后出售，仍可获得的毛利率（毛利率），设该商店对该商品打折，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.多项式mx-k和2mx-n（m,n,k为实数，m≠0）的值由x的取值决定.如表是当x取不同值时多项式对应的值，由此可知，关于x的方程mx-k=-2mx+n的解是（ ）
A. x=-1B. x=1C. x=3D. x=4
9.若方程-5x-6=3x+10和-2m-3x=10的解相同，则m的值为（ ）
A. -2B. 2C. 8D. -8
10.如图，一个长方形和四个相同的小正方形按图1，图2所示的两种方式摆放，则该长方形的周长是（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.若气温零上记作，则气温零下记作 ．
12.已知，那么的值为 ．
13.若，则的补角为 ．
14.如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若以为原点，为半径画弧交数轴于点，点在点的右边，则数轴上点所表示的数为 ．
15.已知点为直线上的一点，且，点为线段的中点，则 ．
16.如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点落在内部．若，且，则的度数为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ；
18.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
对于有理数a、b定义一种新运算“”：．
(1) 求34的值．
(2) 若，求x的值．
20.
(1) 先化简，再求值：；其中；
(2) 化简：．
21.(本小题8分)
新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
(1) 一本数学课本的高度是多少厘米？
(2) 讲台的高度是多少厘米？
(3) 请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）
(4) 若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．
22.(本小题10分)
根据图中情景，解答下列问题：
(1) 购买8根跳绳需 元；购买12根跳绳需 元；
(2) 购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
(3) 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
23.(本小题10分)
已知，O是直线上的一点，是直角，平分．
(1) 如图1，若 ．
(2) 将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在的内部有一条射线，满足：，试确定与的度数之间的关系，说明理由．
24.(本小题12分)
如图，将一根长为圆柱形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点重合（点在点的左边）．
(1) 【初步思考】若，点表示的数为6时，求点表示的数？
(2) 【数学探究】若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为．求两点表示的数？
(3) 【拓展应用】
将该木条水平移动6个单位，木条的左、右端点在数轴上对应的点分别记为点．若，求的值．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】-5
12.【答案】-1
13.【答案】
14.【答案】/
15.【答案】或
16.【答案】40
17.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

19.【答案】【小题1】
解：∵，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
解得．

20.【答案】【小题1】
解：
把代入，
得：．
【小题2】

21.【答案】【小题1】
由题意可得，一本数学课本的高度是：（88−86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），
答：一本数学课本的高度是0.5厘米；
【小题2】
讲台的高度是：86.5−3×0.5＝86.5−1.5＝85（厘米），即讲台的高度是85厘米；
【小题3】
整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85＋0.5x）厘米；
【小题4】
有38本书，理由：
由题意，得：，
解得：

22.【答案】【小题1】
280
336
【小题2】
当时，需元，当元，需元；
【小题3】
有可能，理由如下：
设小明买了根，则小红买了根，
∵据付款时小红反而比小明少7元，
∴，
∴，解得：；
∴当小明买9根，小红买11根时，付款时小红反而比小明少7元．

23.【答案】【小题1】
20
【小题2】
解：①，理由：
设，则，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
②．理由：
设，则，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
由①知：，
∴，
∴．

24.【答案】【小题1】
解：初步思考若，点表示的数为6时，则点表示的数．
【小题2】
数学探究：根据题意可知：，
∴A表示的数为，B表示的数为，
【小题3】
拓展应用：当木条向左移动6个单位，
则，
解得或（舍去），
当木条向右移动6个单位，
则，
解得（舍去）或，
∴m的值为或2．
北京
济南
太原
郑州
x
-1
1
3
4
mx-k
-6
-4
-2
-1
2mx-n
-6
-2
2
4