2025-2026学年四川省绵阳市安州区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市安州区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了如图中三角形的个数是，下列运算正确是，若等式，若分式有意义，则x的取值是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共36分）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.学校马师傅为了绿化校园工作，需要搭建一个三角形木架，他去库房取了三根木条，请你帮他选择以下选项中哪三根木条能够完成搭建工作（ ）
A.3，10，6B.2，5，8C.3，4，5D.1，5，6
3.如图中三角形的个数是（ ）
A.4B.6C.9D.5
4.下列运算正确是（ ）
A.B.
C.D.
5.把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ）
A.B.C.D.
6.若等式（ ）成立，则括号内所填的代数式是（ ）
A.B.
C.D.
7.如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么常数的值是（ ）
A.13B.
C.或12D.或13
8.若分式有意义，则x的取值是（ ）
A.B.C.D.
9.将展开，若整理后不含x的二次项，则的值为（ ）
A.2B.0C.D.
10.如图，，，，三点在同一条直线上，且，，则的长为（ ）
A.4B.5C.6D.8
11.如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；．其中正确的结论是（ ）
A.B.
C.D.
12.下列说法正确的是（ ）
A.分式是最简分式
B.若分式的值为0，则
C.根据分式的基本性质，等式成立
D.将分式中的x，y都扩大到原来的3倍，分式的值不变
二．填空题（每小题3分，共18分）
13.在直角三角形中，一个锐角为 38°，则另一个锐角等于_____．
14.点M(a，5)与点N(-3，b)关于y轴对称，则2a - b =______．
15.若多项式因式分解的结果是，则______．
16.如图：点P是平分线上一点，，．若，则长为______．
17.若方程的解为非负数，则的取值范围是______．
18.如图，，点E在边上，与相交于点G．，，则____．
三．解答题（共46分）
19.把下列各式因式分解：
（1）
（2）．
20.先化简，再求值：，其中．
21.（1）已知，求的值；
（2）已知，，求的值．
22.如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）画出关于轴对称的图形；
（3）在第二象限找一点，使得轴且，写出点的坐标．
23.如图，为上一点，为上一点，为延长线上的一点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24.如图，在中，
（1）求证∶直角三角形；
（2）若的平分线交于点E，于点D，，求的度数．