2025-2026学年苏科版数学八年级上册第三次月考模拟试卷（江苏南京专用）-自定义类型

这是一份2025-2026学年苏科版数学八年级上册第三次月考模拟试卷（江苏南京专用）-自定义类型，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.与点关于y轴对称的点是()
A. B. C. D.
2.根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ）
A. B.
C. D.
3.直角三角形两条边的长度分别为，，那么第三条边的长度是（ ）
A. 5B. C. 5或D. 12
4.估计的值在（ ）
A. 到之间B. 到之间C. 到之间D. 到之间
5.点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把P1（y-1，-x-1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点，若A1的坐标为（3，2），则A2024的友好点是（ ）
A. （3，2）B. （1，-4）C. （-5，-2）D. （-3，4）
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
8.如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ）
A. 20B. 22C. 24D. 26
9.如图，射线上线段，垂足为，垂足为为射线上一动点，当的周长最小时，（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 12
10.等边三角形的边长为6，点O是三个内角平分线的交点，，的两边与分别交于点D，E．在绕O点顺时针旋转过程中，有如下三个结论：
结论I：；结论 II：四边形的面积始终为；
结论III：周长的最小值为9．
对于结论I，Ⅱ和Ⅲ，下列判断正确的是（ ）
A. 只有I对B. 只有Ⅰ和Ⅱ对C. 只有Ⅰ和Ⅲ对D. I，Ⅱ和Ⅲ都对
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若，则的值为 ．
12.若的整数部分是a，的小数部分是b，则的值为
13.在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为 cm．
14.如图，在中，，，分别以为边作正方形，面积分别记为，则 ．
15.如图，已知中，，，平分，且交于点 D，，那么的长是 ．
16.如图，在同一平面内，直线同侧有三个正方形，，，若，的面积分别为25和9，则阴影部分的总面积为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解下列方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
已知：如图，，，，与全等吗？请说明理由．
20.(本小题5分)
如图，，，分别在，上，，且，点是的中点，与相交于点．
(1) 求证：．
(2) 与垂直吗？请说明理由．
21.(本小题5分)
如图，在中，，G为的中点，交的平分线于D，于E，于F．
(1) 求证：；
(2) 求的长．
22.(本小题7分)
已知平面直角坐标系中有一点．
(1) 若点在轴上，求此时点的坐标；
(2) 若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值；
(3) 若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标．
23.(本小题5分)
在平面直角坐标系中，如图①，第二象限内有一点，过点B作线段垂直于x轴，垂足为A，实数a、b满足．，将线段向右平移使点A和点D重合得到线段，连接与y轴相交于点M，动点P从A点出发，沿折线运动，运动到点C停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．
(1) 求点C的坐标；
(2) 如图②，y轴上有一点，在点P沿折线运动过程中是否存在t值，使三角形的面积为2？若存在，求出t的值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24.(本小题7分)
如图，在中，，，于点，平分，交于点，把绕点逆时针旋转到，连接，连接交于点．
(1) 求证：；
(2) 求证：；
(3) 在上取一点，使，连接，若，求的面积．
25.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，已知点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且．
(1) 若，过点A作，且，请直接写出点C的坐标是 ；
(2) 如图1，若点D在的延长线上，连接，点E在第一象限，且满足，连接，求证：是等腰直角三角形；
(3) 如图2，点F在的延长线上，以为斜边向上构等腰直角三角形，连接，若，求的面积．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】6
12.【答案】 /
13.【答案】5
14.【答案】16
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】

18.【答案】【小题1】
解： ，
，
或 ；
【小题2】
解： ，
，
，
．

19.【答案】解：，
理由如下：
，
，即，
在和中，
，
．

20.【答案】【小题1】
证明：是等腰直角三角形，是的中点，
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
；
【小题2】
；理由如下：
由（1）得：，，，
，
，
，
．

21.【答案】【小题1】
证明：如图，连接，
∵且平分，
∴．
∵为的平分线，，
∴，
在和中
，
，
∴．
【小题2】
解：在和中
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：∵点在轴上，
∴，
解得，
∴，
∴点的坐标为；
【小题2】
解：∵点在过点且与轴平行的直线上，
∴，
解得；
【小题3】
解：∵点到轴的距离与到轴的距离相等，
∴或，
解得或，
当时，，，
∴点坐标为；
当时，，，
∴点坐标为，
∴点的坐标为或．

23.【答案】【小题1】
解：，
，
解得，
点，
，
根据平移的性质可知：，，C，B两点的纵坐标相同，纵坐标都为3，
∵垂直x轴，
∴垂直x轴，
∴C，D两点的横坐标相同，横坐标都是4，
点C的坐标为；
【小题2】
解：存在，
根据题意分以下两种情况讨论：
当点P在线段上运动时，点P的坐标为，则，如图，
∵，，
∴，
∵，点，
∴，
解得，
∴；
当点P在线段上运动时，点P的坐标为，即，如图，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，点，
∴，
解得，
∴，
∴此时．
综上所述，当时，；当时，．

24.【答案】【小题1】
证明：把绕点逆时针旋转到，
，，即，
，即，
，，
在和中，
，
，
，
，即，
；
【小题2】
证明：，，，
，
平分，
，
，，
，，
，
，
，
；
【小题3】
解：如图所示，过点作于点，
平分，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
的面积为．

25.【答案】【小题1】
或
【小题2】
证明：如图，与交于点H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形；
【小题3】
解：如图3，过点O作交的延长线于点T，连接．
∵为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为等腰直角三角形，，
∴，
∴．