数学六年级下册用比例解决问题精品课时训练

这是一份数学六年级下册用比例解决问题精品课时训练，共23页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比例 专项02 填空题
一、填空题
1．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是 dm3，表面积是 dm2。
2．规定向右为正方向，在带箭头的直线上表示下列各数，并把它们按照从大到小的顺序排列起来。

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我发现：在这样的直线上，越往 边，数越大，越往 边，数越小。所有的负数都在0的 边(填“左”或“右”)，所有的负数都比0 (填“大”或“小”)；所有的正数都在0的 边(填“左”或“右”)，所有的正数都比0 (填“大”或“小”)。
3．若x=0.2y，则x和y成 比例关系；若x∶4=5∶y，则x和y成 比例关系。
4． 一件商品按20%的利润定价，再按定价的九折出售，获利96元，成本是 元。
5．一个底是6cm、高是4cm的三角形，如果按1：2缩小，底变为 cm，高变为 cm；如果按3：1放大，底变为 cm，高变为 cm。
6．柑橘博览园为前来研学的同学们准备了一些果盘。把18个橘子放到4个果盘中，总有一个果盘中至少放 个橘子。
7．若一个圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，则体积扩大到原来的 倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的 倍。
8． 一个密闭的瓶子里装着一些水（如图），已知瓶子的底面积为10cm2，那么这个瓶子的容积是 mL。
9．如图。一张长方形铁皮的阴影部分正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是 cm2。
10．把底面周长是21.98cm、高是11cm的圆柱切拼成一个与它等高的长方体，表面积增加 cm2，长方体的表面积是 cm2。
11．某服装店一件休闲装现价是200元，比原价降低了50元，相当于打 折。照这样的折扣，原价是800元的西装，现价是 元；一件衬衫的现价比原价便宜了36元，原价是 元。
12．甲潜艇在海平面以下50m处，记作-50m，乙潜艇在甲潜艇的正上方30m处，它的位置应记作 ；一条鲸鱼在甲潜艇正下方40m处，它的位置应记作 。
13．比例的基本性质是： ；请举一个具体例子来说明： 。
14．某公园周五的游客数量为2万人次，周六的游客数量比周五增加了八成，这两天游客数量的关系式是 ，周六的游客数量为 万人次。
15． 一个长方体钢锭长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm，将它熔铸加工成底面半径是2dm的圆柱形部件，圆柱的高是 dm。
16．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是 。
17． 一个圆形零件的直径是6mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，零件的直径是 cm。
18．一本故事书有a 页，小宁先看了全书的20%，又看了20页，一共看了 页。当a=180时，小宁一共看了 页。
19．某研学基地某天接待的孩子中，在同一年(按365天)出生的有1000个，请你预测这1000个孩子中：同一天出生的孩子至少有 个；至少有 个孩子每年不单独过生日。
20．如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。在下图中标出丽丽和飞飞的最终位置。（ ）距离A点更近。
21．压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.5m，长是1.6m。如果这个压路机以每分钟转动12圈的速度前进，5分钟能压路面 m2。
22．把底面周长是15.7cm、高是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 cm2，体积是 cm3，与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是 cm3。
23．手工课上，云云将两段同样的圆柱形木块叠放在一起，表面积减少了25.12cm2，若每个小圆柱的高是5cm，则叠放后的圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm3。
24．兰兰将圆的知识应用到圆柱中。她先把一个圆柱展开并将展开图中的两个圆切开(如图2)，再将2个圆拼成一个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形(如图3)。由此得到圆柱表面积的另一种算法。
（1）分析：拼成的大长方形的长= ，宽= 。(用含字母的式子表示)
（2）归纳：圆柱的表面积=拼成的大长方形的面积=长×宽= × 。
（3）应用：当r=6cm，h=10cm时，用上面的方法列式计算出圆柱的表面积为： 。
25．一个底面半径为2.5cm的圆柱的侧面沿高展开是正方形，这个圆柱的高是 cm，侧面积是 cm2。
26．我国赋税始于夏时期。“夏后氏五十而贡”的意思是“以五十亩地若干年产量的平均数，征收10%的定额农业税”。若一户人家每年需缴税315kg粟米，则这户人家的地平均每年产 kg粟米。
27．A=2×2×2，B=2×2×3，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
28．“光谷光子号”空轨列车是全国首条开通运营的城市“空轨”。光谷空轨一期工程，线路全长约10.5km，设站6座，则应准备 种不同的车票。
29．端午节到了，同学们学习用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84cm，高为5cm。每个粽子的体积是 cm3，若每立方厘米糯米重1.8g，则包100个这样的粽子大约需要糯米 g。
30．一进实验小学校门，就能看到大厅有8根同样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的底面半径是5dm，高是4m，若安排学生擦这些柱子，则要擦的面积是 m2。
31．甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的（）（） ，乙数与甲数的比是 ，乙数比甲数少 %。
32．已知A与B成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
33．我国土家泛博物馆的规划和景观设计尊重原有地势、地貌。其中摩霄楼从正面看近似于一个长120m、宽40m的长方形，画在一张长20cm、宽10cm的长方形纸上。
（1） 说得对，因为 。
（2）墨客廊桥的占地平面图是长方形，实际占地面积是 250m2，画在图纸上的占地面积是2.5cm2，这幅图纸的比例尺是 。
34．把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是 cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，又削去部分的体积是 cm3。
35． 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的侧面积是 cm2，圆柱的高是底面直径的 倍。
36．“点动成线，线动成面，面动成体。”一条线段一个端点旋转一周，形成的平面图形是 。如图，直角三角形绕直角边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是 ，它的体积是 cm3或 cm3。
37．在0.3，-7，+100，0，-50%和14这几个数中，正数有 ，负数有 ，这些数中，既不是正数，也不是负数的是 。
38．青藏高原最低气温可达约 ℃；王叔叔每个月的工资是 元；某工厂生产的产品合格率是 ；雪豹的尾巴长约 m。(将“4200，-40，98%，0.9”这四个数分别填在合适的横线上，每个数只能填一次)
39．一幅平面图上标有“”，改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是 m。
40．若-8m表示一个物体向西运动8m，则+3m表示这个物体向 运动 m，物体原地不动记作 m。
41．在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是 km。
42．造纸术是我国四大发明之一。小峰在家做造纸的实验，做4张纸用了5g明胶，那么做同样的10张纸，需要用多少克明胶？
（1）分析：由题可知，“5：4”表示 ，可知每张纸所用明胶质量一定，所用明胶质量与纸的张数 (填“是”或“不是”)两种相关联的量，这两种量 比例关系。
（2）解答：设需要用xg明胶，列比例为： ，解得x= 。
43．店里有240袋大米，（ ），有多少袋面粉？根据算式补充条件。
（1）240×25， 。
（2）240×(1+20%)， 。
（3）240÷80%， 。
（4）240÷1−15， 。
44．在带箭头的直线上有表示+4.8，- 45，-0.7，13， 45五个数的点，其中 最大， 最小，距离0点最远的数是 ，距离0点最近的数是 ，与0点距离相等的数是 和 。
45．一个圆柱与一个圆锥等底、等高，它们的体积之差是6.28cm3，则它们的体积之和是 cm3。
46．填表。
47．一个圆柱的底面直径是8cm，高是10 cm，它的侧面积是 cm2。
48．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一个酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的一半，这瓶酒能倒满这种酒杯 杯。
49．一个用钢铸造的圆锥形铅锤的底面直径是10cm，高是12cm，其体积是 cm3。每立方厘米钢大约重7.8g，这个铅锤大约重 kg(结果保留一位小数)。
50．一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。用算式“3.14×3×2×6”能算出这个圆柱的 。
答案解析部分
1．【答案】18.84；43.96
【解析】【解答】解：每个圆面的面积：12.56÷4=3.14dm2
一个小圆柱的体积：3.14×2=6.28dm3。
大圆柱体积：6.28×3=18.84dm3。
圆直径：d=2Aπ=。
圆周长：C=πd=3.14×2=6.28dm
大圆柱的侧面积=6.28×6=37.68dm2
底面总面积：3.14×2=6.28dm2。
大圆柱的表面积：37.68+6.28=43.96dm2。
故答案为：18.84，43.96
【分析】首先计算出一个小圆柱的截面积，然后利用这个信息求出大圆柱的体积。其次，需要计算大圆柱的表面积，这包括了两个底面的面积和侧面的面积。
2．【答案】；5；2.5；43；−112；-3；-5；右；左；左；小；右；大
【解析】【解答】解：首先，将各数在数轴上表示：
2.5 位于原点右侧，距离原点2.5 个单位。
−112 位于原点左侧，距离原点1.5 个单位。
−3 位于原点左侧，距离原点3 个单位。
43 约等于1.33，位于原点右侧，距离原点约1.33 个单位。
5 位于原点右侧，距离原点5 个单位。
−5 位于原点左侧，距离原点5 个单位。
接着，将这些数按照从大到小的顺序排列：
5,2.5,43,−112,−3,−5
从这个排列中，可以观察到以下规律：
在数轴上，越往右边，数越大。
所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。
所有的负数都比0小，而所有的正数都比0大。
故答案为：5，2.5，43，−112，-3，-5，右，左，左，小，右，大
【分析】首先在数轴上表示出题目中给出的所有数。数轴是一个直的线段，其上标记着数值，通常原点（0点）是正数和负数的分界线。在本题中，向右为正方向，意味着正数位于原点的右侧，而负数位于原点的左侧。接下来根据题目要求，将这些数在数轴上表示出来，并进行大小比较。
3．【答案】正；反
【解析】【解答】解：由x=0.2y可得yx=5，即y÷x=5，说明y与x的比值为定值5，此时是正比例
由x:4=5:y可得x×y=4×5=20，即xy=20，说明x与y的乘积为定值20，此时是反比例
故答案我：正，反
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，它们的比值或乘积是否为定值，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，据此即可判断出答案
4．【答案】1200
【解析】【解答】解：设商品的成本为x元。
x ×(1 + 20%)×0.9 - x = 96
解得：x =960.08 = 1200
故答案为：1200
【分析】设商品的成本为x元，根据题意，商品按20%的利润定价，定价为x×(1+20%)元；
再按定价的九折出售，售价为x×(1+20%)×0.9元；最终获利96元，因此售价减去成本等于利润，得到方程并求解即可得到答案
5．【答案】3；2；18；12
【解析】【解答】解：6×12＝3（cm）；4×12＝2（cm）；6×3＝18（cm）；4×3＝12（cm）
故答案为：3；2；18；12
【分析】把一个底是6cm、高是4cm的三角形，按1：2缩小，则三角形的底和高是原来的12，即底是6×12＝3cm、高是4×12＝2cm；
把三角形按3：1放大，则三角形的底和高是原来的3倍，即底是6×3＝18cm、高是4×3＝12cm，据此解答即可。
6．【答案】5
【解析】【解答】解：18÷4=4（个）……2（个）
4+1=5（个）
故答案为：5
【分析】用橘子的总个数除以果盘的个数，求出的商就是平均每个果盘放的个数，余数就是还剩的个数，用商加1，即可求出总有一个果盘中至少放的个数。
7．【答案】3；9
【解析】【解答】解：圆柱体积公式为V=πr2h，其中r 为底面半径，h 为高。
高扩大3倍，半径不变：
原体积：V1=πr2h，
变化后体积：V，1=πr23h=3V1
因此体积扩大到原来的 3倍
半径扩大3倍，高不变：
原体积：V2=πr2h，
变化后体积：V，2=π3r2h=π9r2h=9V2
因此体积扩大到原来的 9倍。
故答案为：3，9
【分析】通过圆柱体积公式，比较高扩大3倍而半径不变，以及半径扩大3倍而高不变变化前后的体积倍数关系。
8．【答案】130
【解析】【解答】解：V=10×(11+18−16)=10×13=130(cm3)。
而1cm3=1mL，所以130cm3=130mL。
故答案为：130mL。
【分析】首先根据瓶子的底面积为10cm2，求出瓶子的容积，再进行单位换算即可得出答案
9．【答案】1884
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：3.14×10×2×(10×2)=1256(cm2)
圆柱的底面积：3.14×102×2=628(cm2)
圆柱的表面积：1256+628=1884(cm2)
故答案为：1884
【分析】根据题图，首先计算圆柱的侧面积，再计算圆柱的底面积，据此即可得出圆柱的表面积
10．【答案】77；395.71
【解析】【解答】解：21.98=2×3.14×r，r=3.5
S侧面=2×3.14×3.5×11=241.82cm2。
S新增=2×r×h=2×3.5×11=77cm2。
S底=3.5×11=38.5cm2。
S总=241.82+2×38.5=241.82+77=318.82cm2。
故答案为：77，318.82
【分析】首先根据地面周长求出底面半径，再根据高即可求出侧面积，据此即可求出增加的表面积，再求出底面积，相加即可求出长方体的表面积
11．【答案】八；640；180
【解析】【解答】解：原价：200+50=250元
折扣：200250=0.8=80%，即打八折
800×0.8=640元
设原价为x元，则现价为x−36元
x−36=0.8x
解得：x−0.8x=36⇒0.2x=36⇒x=360.2=180元。
故答案为：八，640，180
【分析】首先计算出原价，再根据原价计算休闲装的折扣，再计算出西装的现价，再设原价为x元，则现价为x−36元，根据折扣列出方程再求解出答案即可
12．【答案】-20m；-90m
【解析】【解答】解：乙的位置：−50+30=−20米
鲸鱼的位置：−50−40=−90米
故答案为：-20m，-90m
【分析】首先，明确题目中正负数的含义：海平面以下的深度用负数表示。甲潜艇的位置为-50米，乙潜艇在甲的正上方，说明乙比甲浅，需用加法计算；鲸鱼在甲的正下方，说明比甲更深，需用减法计算。
13．【答案】两个外项的积等于两个内项的积；4:2=10:5，其中外项为4和5，内项为2和10计算外项积：4×5=20，内项积：2×10=20，两者相等
【解析】【解答】解：比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
例如，考虑比例4:2=10:5，其中外项为4和5，内项为2和10
计算外项积：4×5=20，内项积：2×10=20，两者相等，验证了比例的基本性质。
【分析】首先需要明确比例的基本性质的定义，然后构造一个符合该性质的例子。
14．【答案】周五的游客数量×(1+80%)=周六的游客数量(列式不唯一)；3.6
【解析】【解答】解：设周五游客数量为A=2万人次
则周六游客数量B为：B=A+0.8A=1.8A
B=1.8×A
将A=2万人次代入关系式：
B=1.8×2=3.6
故答案为：周五的游客数量×(1+80%)=周六的游客数量，3.6
【分析】首先，题目要求建立周五和周六游客数量的关系式，并计算周六的具体游客数量。已知周五游客数量为2万人次，周六比周五增加了八成，即80%。需要明确“增加了八成”是指在原数量基础上增加80%，因此周六的游客数量是周五的1.8倍。
15．【答案】5
【解析】【解答】解：5×4×3.14=62.8dm3
3.14×22=12.56dm2
设圆柱高为h，则：
12.56×h=62.8
解得：h=62.8÷12.56=5dm
故答案为：5
【分析】首先，计算长方体钢锭的体积，由于熔铸过程中体积不变，再利用圆柱体积公式求解圆柱的高。
16．【答案】0
【解析】【解答】解：外项积a×d 等于内项积b×c，因此它们的差为0
故答案为：0
【分析】比例的基本性质指出，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以他们的差是0
17．【答案】12
【解析】【解答】解：6mm=6÷10=0.6cm
0.6cm×20=12cm
故答案为：12
【分析】首先，将零件的实际直径从毫米转换为厘米。然后，根据比例尺的定义，图纸上的长度是实际长度的20倍，因此需要将转换后的直径乘以比例尺的数值。
18．【答案】20%a+20；56
【解析】【解答】解：小宁先看了全书的20%，又看了20页，因此总共看了20%a+20页。
当a=180时，代入表达式得：0.2×180+20=36+20=56页。
故答案为：20%a+20；56
【分析】这个问题涉及到了百分数和代数运算。题目描述了小宁看书的过程，需要根据全书页数a计算出他总共看的页数，并代入具体数值进行计算。
19．【答案】3；635
【解析】【解答】解：1000÷365=
至少有2+1=3个孩子会落在某一天，即至少有3个孩子会在同一天出生。
1000−365=635个
故答案为：3；635
【分析】先计算平均每天出生的孩子数，基于抽屉原理，由于1000个孩子被分配到365天中，那么至少有2+1=3个孩子会落在某一天，即至少有3个孩子会在同一天出生。假设前365个孩子分别在不同的一天出生，那么第366个孩子开始，至少会有孩子与前365个中的某一位在同一天出生。
20．【答案】，丽丽
【解析】【分析】确定丽丽的最终位置：丽丽先向东走了2米（+2米），再向西走了3米（-3米），因此她最后的位置是2−3=−1米。
确定飞飞的最终位置：飞飞先向西走了6米（-6米），再向东走了8米（+8米），因此他最后的位置是−6+8=2米。
比较丽丽和飞飞的最终位置与A点的距离：丽丽最终位置距离A点1米（|-1|=1），飞飞最终位置距离A点2米（|2|=2）。因此，丽丽的最终位置与A点更近。
21．【答案】301.44
【解析】【解答】解：2×3.14×0.5=3.14m
3.14×1.6=5.024m2。
5.024×12=60.288m2。
60.288×5=301.44m2
故答案为：301.44
【分析】首先计算压路机滚筒每转一圈所覆盖的路面面积，即圆柱体的侧面积。随后，通过压路机每分钟转动的圈数，可以计算出每分钟覆盖的总面积。最后，根据题目要求的时间（5分钟）可以得到在这段时间内压路机能覆盖的总路面面积。
22．【答案】19.625；117.75；39.25
【解析】【解答】解：r=15.72π≈≈2.5厘米。
底面积：A=3.14×2.52=3.14×6.25=19.625平方厘米。
V=3.14×2.52×6=3.14×6.25×6=117.75立方厘米。
V=13×3.14×2.52×6=13×117.75=39.25立方厘米。
因此，圆锥体的体积是39.25cm3。
故答案为：19.625，117.75，39.25
【分析】此题首先要求将圆柱切拼成一个近似的长方体，并求解长方体的底面积和体积，以及与原圆柱等底等高的圆锥体的体积。解题思路是先根据给定的底面周长计算出圆柱的底面半径，然后利用该半径计算出底面积和体积，接着根据圆锥体的体积公式计算出圆锥体的体积。
23．【答案】150.72；125.6
【解析】【解答】解：r2=，
r=2cm
圆柱的侧面积为底面周长乘以高，即2πr×h=2×3.14×2cm×5cm=62.8cm2。
圆柱的底面积为πr2=3.14×22=12.56cm2。
单个圆柱的表面积为侧面积加上两个底面积，即62.8cm2+2×12.56cm2=87.92cm2。
单个圆柱的体积为πr2×h=3.14×22×5=62.8cm3
叠加后的表面积为：2×87.92cm2−25.12cm2=175.84cm2−25.12cm2=150.72cm2。
两个圆柱叠加后的体积等于两个圆柱的体积之和，即2×62.8cm3=125.6cm3。
故答案为：150.72，125.6
【分析】首先，要计算出圆柱的底面半径，再利用底面半径计算单个圆柱的表面积和体积，最后通过叠加前后表面积的变化推导出叠加后的表面积和体积。
24．【答案】（1）2πr；h+r
（2）2πr；h+r
（3）(2×3.14×6)×(10+6)=602.88(cm2)
【解析】【解答】解：(1) 拼成的大长方形的长=2πr，宽=h。
(2) 圆柱的表面积=拼成的大长方形的面积=长×宽=2πr×h。
(3) 当r=6cm，h=10cm时，
侧面积计算为：2πr×h=2×3.14×6×10=376.8平方厘米。
但为了完整地回答题目，我们计算整个圆柱的表面积（包括两个底面积），则还需加上两个底面积2πr2，即两个底面积为：2×3.14×62=226.08平方厘米。
因此，整个圆柱的表面积为：376.8+226.08=602.88平方厘米。
故答案为：（1）2πr，h+r
（2）2πr，h+r
（3）(2×3.14×6)×(10+6)=602.88(cm2)
【分析】(1) 圆柱的侧面积可以通过将它展开成一个长方形来计算。这个长方形的长是圆柱底面圆的周长，即2πr，宽是圆柱的高h。所以，拼成的大长方形的长为2πr，宽为h。
(2) 圆柱的表面积包括两个底面积和侧面积。但题目中提到的“圆柱的表面积=拼成的大长方形的面积”，这里实际上是指圆柱的侧面积。因此，侧面积=长×宽=2πr×h。若要计算整个圆柱的表面积，则需要加上两个底面积，即2πr2。但是，根据题目要求，我们只考虑侧面积的计算，即2πr×h。
(3) 当r=6cm，h=10cm时，根据(2)中的公式，可以计算出圆柱的侧面积（即题目中所求的表面积）。
25．【答案】15.7；246.49
【解析】【解答】解：r=2.5cm，
圆的周长=2πr，
底面周长=2π×2.5=5π=15.7cm（取π≈3.14）。
h=15.7cm。
侧面积=15.72=246.49cm2
故答案为：15.7，246.49
【分析】首先计算圆柱底面的周长，再求出圆柱的高，由于侧面展开图是一个正方形，正方形的边长即为圆柱的高（或底面周长），所以圆柱的侧面积等于正方形的面积，正方形面积公式为边长的平方，即可求出侧面积
26．【答案】3150
【解析】【解答】解：设这户人家的地平均每年产粟米的总量为X kg。
0.1X=315
X=3150.1=3150 kg
故答案为：3150
【分析】设这户人家的地平均每年产粟米的总量为X kg，根据题目中的税率10%，即0.1，以及每年需缴纳的税额315kg，可以得到等式，解出未知数即可得出答案
27．【答案】4；24
【解析】【解答】解：A的质因数分解为2×2×2，B的质因数分解为2×2×3。
两者的公有质因数为两个2，即2×2=4。
A独有的质因数是剩下的一个2，B独有的质因数是3。
最小公倍数为公有质因数与各自独有质因数的乘积：2×2×2×3=24。
故答案为：4；24。
【分析】最大公因数是公有质因数的乘积，而最小公倍数则是公有质因数与各自独有质因数的乘积。分别进行计算即可。
28．【答案】30
【解析】【解答】解：从任意一个站点出发，可以到达其他5个站点，因此每个站点有5种单程车票。6个站点共有6×5=30种单程车票。
由于车票需区分起点和终点（如A到B与B到A不同），因此无需额外乘以2，直接取排列数结果。总共有30种不同车票。
故答案为：30。
【分析】计算光谷空轨一期工程设6座车站时需要准备的不同车票种类。车票种类取决于起点和终点的组合，每对不同的起点和终点对应两种车票（往返）。因此，需要计算所有可能的起点到终点的排列数。
29．【答案】47.1；8478
【解析】【解答】解：r=C2π=18.842π≈3cm。
V=13π×32×5=13π×9×5=15π≈47.1立方厘米。
47.1×1.8=84.78克
84.78×100=8478克
故答案为：47.1，8478
【分析】本题首先需要计算单个粽子的体积，再通过体积计算出其重量。计算粽子体积需要用到圆锥的体积公式，而粽子的底面周长与高已知，可以先求出底面半径，再代入体积公式计算。
30．【答案】100.48
【解析】【解答】解：单个圆柱的侧面积为4×3.14=12.56m2
12.56×8=100.48m2
故答案为：100.48
【分析】圆柱的底面半径是5分米(dm)，需要转换为米(m)。由于1m=10dm，所以5dm=0.5m，使用圆柱侧面积的公式A=2πrh，其中r=0.5m（半径），h=4m（高）。将值代入公式中得到：A=2×π×0.5×4=4π。使用π的近似值3.14计算，得到单个圆柱的侧面积为4×3.14=12.56m2。题目中一共有8根圆柱，因此总的清洗面积为单个圆柱侧面积乘以8。计算得到：
31．【答案】54；4：5；20
【解析】【解答】解：设乙数为100，则甲数为：100+25%×100=125
甲数是乙数的：125÷100=54
乙数与甲数的比：100：125=4：5
乙数比甲数少的百分比：125−100125×100%=20%
故答案为：54；4：5；20。
【分析】首先设定乙数为基准值，根据甲数比乙数多25%的关系，计算出甲数的具体数值。然后将甲数与乙数的比值转化为分数形式，并进一步简化为最简整数比。最后，通过比较乙数与甲数的差值占甲数的比例，计算乙数比甲数少的百分比。
32．【答案】解：
【解析】【解答】解：当A=0.6时，B的值为：B=A×k=0.6×5=3
当B=4时，A的值为：A=Bk=45=0.8
当A=5时，B的值为：B=A×k=5×5=25
当B=5时，A的值为：A=Bk=55=1
当A=2.4时，B的值为：B=A×k=2.4×5=12
当B=30时，A的值为：A=Bk=305=6
当A=12时，B的值为：B=A×k=12×5=60
故答案为：0.8；1；6；3；25；12；60
【分析】首先，确定A和B之间的比例系数。观察第一组数据（A=1.2， B=6），可以计算出比例系数为：k=BA=61.2=5这意味着B是A的5倍。接下来，利用比例系数来填充表格的其他空格即可。
33．【答案】（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出
（2）1：1000
【解析】【解答】解：（1）摩霄楼的长为120m=12000cm，宽为40m=4000cm。显示摩霄楼的长，比例尺应为2012000=1:600
那么比例尺应为104000=1:400，长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出。
（2）250m2=2500000cm2。2.52500000=1n2，解得：n=1000
故答案为：（1）萍萍；长在纸上最多画成20cm，此时宽一定能画出
（2）1：1000
【分析】（1）1m=100cm，分别写出要显示的长和宽所需要的比例尺大小即可。
（2）比例尺=图上长度：实际长度。面积的比例=长度比例的平方。
34．【答案】46.44；113.04
【解析】【解答】解：6×6×6=216 cm3.
半径为6÷2=3 cm，高为6 cm：
S圆柱=V=πr2h= 3.14×32×6 = 169.56 cm3
216 - 169.56 = 46.44cm3
S圆锥=13×169.56 = 56.52cm3
169.56 - 56.52 = 113.04cm3
故答案为：46.44，113.04
【分析】首先计算正方体的体积，再计算最大圆柱的体积，据此即可计算出正方体削成圆柱的削去体积，再计算最大圆锥的体积即可得出圆柱削成圆锥的削去体积
35．【答案】16；π
【解析】【解答】解：4×4=16cm2
底面周长公式为C=πd
已知底面周长为4cm，故直径d=4π。
高为4cm，因此高与直径的比值为：高直径=44π=π
故答案为：16，π
【分析】题目给出圆柱侧面展开后为边长4cm的正方形，需求侧面积和高与底面直径的倍数。根据展开图性质，正方形边长即为圆柱的高和底面周长，因此侧面积可直接计算，而高与直径的关系需通过底面周长公式推导。
36．【答案】圆；圆锥；37.68；50.24
【解析】【解答】解：以3厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积为：13×3.14×42×3=50.24立方厘米
以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积为：13×3.14×32×4=37.68立方厘米
故答案为：圆，圆锥，37.68，50.24
【分析】根据题目描述，一条线段一个端点旋转一周，形成的平面图形是圆，直角三角形绕直角边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是圆锥，再根据体积的计算公式即可计算出答案
37．【答案】0.3，+100，；14，-7，-50%；0
【解析】【解答】解：正数：0.3（正小数）、+100（正整数）和14（正分数）。
负数：-7（负整数）和−50%（负百分数）。
既不是正数也不是负数的数：0
故答案为：0.3，+100，14，-7，-50%，0
【分析】首先，需要从给定的数中区分出正数、负数以及既不是正数也不是负数的数。正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数。
38．【答案】-40；4200；98%；0.9
【解析】【解答】解： 根据常识青藏高原最低气温可达约 -40 ℃；王叔叔每个月的工资是 4200元， 某工厂生产的产品合格率是 98%， 雪豹的尾巴长约0.9m
故答案为：-40，4200，98%，0.9
【分析】根据青藏高原的地理位置及气候特点，其最低气温应当在0℃以下，给出的数中只有-40符合这一特征，因此应选择-40。
王叔叔每个月的工资是2¯元。根据常识，一般工资数额应该在四位数以上，因此应选择4200作为王叔叔每个月的工资。
合格率通常用百分数表示，且合格率一般在50%以上，给出的数中只有98%符合这一特征，因此应选择98%作为产品合格率。
根据动物学知识，雪豹尾巴的长度一般在1米左右，给出的数中只有0.9接近这一实际长度，因此应选择0.9作为雪豹尾巴的长度。
39．【答案】1：2000；70
【解析】【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是20米，则比例尺为：1厘米∶20米=1厘米∶2000厘米=1∶2000；
3.5÷12000=7000（厘米），7000厘米=70米
故答案为：1：2000；70
【分析】（1）依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，由此可求出两地的实际距离。100厘米=1米
40．【答案】东；3；0
【解析】【解答】解：根据题意，向东走为正，向西走为负，原地不动记作0，
故+3m表示向东运动3m，物体原地不动记作0m，
故答案为：东，3，0
【分析】根据正负数的意义，向东走为正，向西走为负，原地不动为0，即可得出答案．
41．【答案】450
【解析】【解答】解：6÷17500000＝45000000（厘米），45000000厘米＝450千米
故答案为：450
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
42．【答案】（1）做1张纸需要用多少克明胶；是；成正
（2）5：4=x：10；12.5
【解析】【解答】解：(1)由题可知，“5：4”表示做1张纸需要用多少克明胶，可知每张纸所用明胶质量一定，所用明胶质量与纸的张数是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。
(2)5：4=x：10，解得：x=12.5
故答案为：(1)做1张纸需要用多少克明胶；是；成正
(2)5：4=x：10；12.5
【分析】(1)“5:4”表示做4张纸用了5g明胶，因此可以得到每张纸所用明胶的量为5÷4g。由此，可以推断出明胶使用量与纸张数量之间存在正比例关系，即所用明胶质量与纸张张数成正比。
(2)由于“5：4”表示做1张纸需要用多少克明胶，所以1张纸需要用多少克明胶=需要用的明胶质量：需要做的张数，根据这个关系式解得答案即可。
43．【答案】（1）面粉的袋数是大米的25
（2）面粉的袋数比大米的多20%
（3）大米的袋数是面粉的80%
（4）大米的袋数比面粉的少15
【解析】【解答】解：（1）算式为240×25，表示用大米的袋数乘以一个分数，说明面粉的袋数是大米的25。
（2）算式为240×(1+20%)，表示在原数基础上增加20%，说明面粉比大米多20%。
（3）算式为240÷80%，表示大米是面粉的80%，需用大米数量除以对应比例求面粉数量。
（4）算式为240÷1−15，表示大米比面粉少15，即大米是面粉的45，需逆运算求面粉数量。
故答案为：面粉的袋数是大米的25；面粉的袋数比大米的多20%；大米的袋数是面粉的80%；大米的袋数比面粉的少15。
【分析】分别分析每个算式对应的条件，明确面粉与大米数量之间的关系。通过观察算式中的运算符号和数值，判断是求部分量、增加量、减少量还是对应比例的逆运算。
44．【答案】13；-45；13；-0.7；-45；45
【解析】【解答】解：+4.8 = +4.8
−45=−0.8
-0.7 = -0.7
13 = 13
45=0.8
按照数值从小到大排序得到：
-0.8， -0.7， 0.8， 4.8， 13
最大的数是13。
最小的数是-0.8（即−45）。
距离零点最远的数是13，因为它离零点的绝对距离最大。
距离零点最近的数是-0.7，因为它的绝对值小于其他负数且是负数中最小的绝对值。
与零点距离相等的数是−45=−0.8和45=0.8，因为它们的绝对值相等。
故答案为：13，−45，-0.7，-45，45
【分析】首先，需要明确题目中的五个数分别在数轴上的位置，然后根据数轴上点的性质，分析哪个数最大、哪个数最小、哪个数距离零点最远、哪个数距离零点最近，以及哪些数与零点距离相等。由于数轴上的点的大小关系和其到零点的距离是解题的关键，故应先将这些数值按从小到大排序，再逐一对比分析。
45．【答案】12.56
【解析】【解答】解：设圆锥的体积为V锥，圆柱体积为V柱
V柱=3V锥
V柱−V锥=6.28cm3
V锥=3.14cm3
V柱=3×3.14cm3=9.42cm3
V总=V锥+V柱=3.14cm3+9.42cm3=12.56cm3
故答案为：12.56
【分析】由题目信息可知，圆柱与圆锥等底等高。根据几何体积公式，圆柱体积是圆锥体积的三倍。题目给出圆柱与圆锥体积之差为6.28cm3，由此可以推导出圆锥的体积，进而求得圆柱的体积，最后求解体积之和。
46．【答案】
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积为：2×3.14×3×5=94.2(cm2)，
2×3.14×(16÷2)×16=803.84(cm2)
圆柱的表面积为：94.2+2×3.14×3×3=150.72(cm2)，
803.84+2×3.14×(16÷2)×(16÷2)=1205.76(cm2)，
圆柱的体积为：3.14×3×3×5=141.3(cm3)
3.14×(16÷2)×(16÷2)×16=3215.36(cm3)，
圆锥的体积为：13×3.14×10×10×12=1256(cm3)，13×4.2×2.7=3.78(cm3)；
故答案为：94.2；150.72；141.3；803.84；1205.76；3215.36；1256；3.78。
【分析】圆柱侧面积计算公式为2πrh，表面积计算公式为2πrh+2πr2，体积计算公式为πr2h，圆锥体积计算公式为13πr2h，据此求解即可。
47．【答案】251.2
【解析】【解答】解：3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（cm2）；
故答案为：251.2。
【分析】圆柱的侧面积公式为S=πdh，据此代入数据求解。
48．【答案】20
【解析】【解答】解：假设酒杯口的半径是3cm，则酒瓶瓶身的半径是6cm，
3.14×62×2+3
=3.14×36×5
=565.2（cm3），
13×3.14×32×3
=3.14×9
=28.26（cm3），
565.2÷28.26=20（杯）；
故答案为：20。
【分析】圆柱体积的公式V=πr2h，圆锥体积的公式V=13πr2h，假设酒杯口的半径是3cm，则酒瓶瓶身的半径是6cm，分别求出酒瓶和酒杯的体积，再用酒瓶的体积除以酒杯的体积即可。
49．【答案】314；2.4
【解析】【解答】解：13×3.14×（10÷2）2×12
=3.14×25×4
=3.14×100
=314（cm3）
314×7.8=2449.2（g）=2.4492（kg）≈2.4（kg）；
故答案为：314；2.4。
【分析】根据圆锥体积的公式V=13πr2h，求出圆锥的体积，再乘7.8求出重量，1kg=1g，保留一位小数则根据四舍五入看小数点后第二位，据此求解。
50．【答案】56.52；侧面积
【解析】【解答】解：13×3.14×32×6
=3.14×18
=56.52（cm3），
3.14×3×2×6=π×r×2×h，算出这个圆柱的侧面积；
故答案为：56.52；侧面积。
【分析】将圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积公式为V=13πr2h，圆柱的侧面积公式为S=2πrh，据此求解。A
1.2
0.6

5

2.4

12
B
6

4

5

30

图形名称
已知条件
侧面积/cm2
表面积/cm2
体积/cm3
圆柱
底面半径3cm，高5cm



圆柱
底面直径16cm，高16cm



圆锥
底面半径10cm，高12cm
——
——

圆锥
底面积4.2cm2，高2.7cm
——
——

A
1.2
0.6
0.8
5
1
2.4
6
12
B
6
3
4
25
5
12
30
60
图形名称
已知条件
侧面积/cm2
表面积/cm2
体积/cm3
圆柱
底面半径3cm，高5cm
94.2
150.72
141.3
圆柱
底面直径16cm，高16cm
803.84
1205.76
3215.36
圆锥
底面半径10cm，高12cm
——
——
1256
圆锥
底面积4.2cm2，高2.7cm
——
——
3.78