江苏省张家港市阳湖实验学校2025-2026学年上学期七年级数学第二次月考试卷-自定义类型

这是一份江苏省张家港市阳湖实验学校2025-2026学年上学期七年级数学第二次月考试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若某多边形从一个顶点引对角线把多边形分出6个三角形，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
2.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）
A. 木匠弹墨线
B. 打靶瞄准
C. 弯曲公路改直
D. 拉绳插秧
3.如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长为（ ）
A. B. C. D.
5.如果和互补，且，那么下列式子中一定表示的余角的有（ ）个①；②；③；④．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.如图，直线和相交于点，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
8.度分秒换算： ．
9.过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成了6个三角形，则n的值是 .
10.如图，是的平分线，平分，且，则 ．
11.如图，已知AB=10m,AF=9m,AC=11m,AE=6m,若G在线段BC上运动，则AG的最大值与最小值相差 m.
12.如图，点在线段上，、分别为、的中点，若，则的长为 ．
13.一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，若摩擦力与重力方向的夹角的度数为，则角的度数为 ．
14.将一副直角三角板如图摆放，已知，，．下列四个结论①；②；③；④．其中正确的是 （填序号）
三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题16分)
如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
(1) 画线段；
(2) 画直线；
(3) 过点画的垂线，垂足为；
(4) 在直线上找一点，使得最小．
16.(本小题6分)
如图，点C，D在线段AB上，AB=42mm，且D为BC的中点，CD=10mm.求线段AC和AD的长.
17.(本小题6分)
直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD,FOC=,1=.求2与3的度数.
18.(本小题6分)
如图，在三角形中，点E、点G分别是边、上的点，点F、点D是边上的点，连接、和，是的角平分线，若，，，求的度数．
19.(本小题8分)
已知，是内部的一条射线，且．
(1) 如图1所示，若，平分，平分，求的度数；
(2) 如图2所示，，射线，射线分别从出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着点O逆时针旋转，和分别只在和内部旋转，运动时间为t秒．
①直接写出和的数量关系；
②若，当，求t的值．
20.(本小题16分)
​​​​​​​​​​​​​​
(1) 探究：如图1，，点G、H分别在直线、上，连接、，当点P在直线的左侧时，试说明；
(2) 变式：如图2，将点P移动到直线的右侧，其他条件不变，试探究、、之间的关系，并说明理由；
(3) （问题迁移）如图3，，点P在的上方，问、、之间有何数量关系？请说明理由；
(4) （联想拓展）如图4所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点Q，用含有的式子表示的度数．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】55.7
9.【答案】8
10.【答案】 /72度
11.【答案】5
12.【答案】2.5
13.【答案】/23度
14.【答案】①②③④
15.【答案】【小题1】
解：如图，线段即为所求；
【小题2】
解：如图，直线即为所求；
【小题3】
解：点即为所求；
【小题4】
解：如图，点即为所求．

16.【答案】解：∵D为BC中点，
∴BC=2CD，
∵CD=10mm，
∴BC=2×10=20（mm），
∵AB=42mm，
∴AC=AB-BC=42-20=22（mm），
∴AD=AC+CD=22+10=32（mm）．
17.【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=26°，
∴∠3=180°-90°-26°=64°，
∴∠AOD=180°-∠3=116°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD
=×116°
=58°．
所以∠2和∠3的度数分别为58°，64°.

18.【答案】解：，，
，
是的平分线，
，
，
，
，
，
，
．

19.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴；
【小题2】
解：①；理由如下：
∵，
∴，
∴，
由题意得：，，
∴，，
∴；
②由①知，，
∵，
∴，，
∵，
∴，
把代入得：，
解得．

20.【答案】【小题1】
解：如图所示：过点P作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
，理由如下：
如图所示：过点P作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小题3】
，理由如下：
如图所示：过点P作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小题4】
如图所示：过点P作，过点Q作，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，，
∵的平分线和的平分线交于点Q，
∴，，
∴，
∴．