2025-2026学年江苏省扬州市七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省扬州市七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了的相反数是，下列代数式中中，单项式共有，如图，直线，直线，若，则等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.的相反数是（ ）
A.2024B.C.D.
2.下列代数式中中，单项式共有（ ）
A.6个B.5个C.4个D.3个
3.如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A.与是同旁内角B.与是同旁内角
C.与是同位角D.与是内错角
4.对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A.比大B.比小C.比m大D.比m小
5.过某个多边形一个顶点有5条对角线，则这个多边形是（ ）
A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形
6.如图，直线，直线，若，则（ ）
A.B.C.D.
7.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图1，线段表示一条拉直铺平细线（细线无弹性），A、B两点在线段上，且，．现将该细线沿点A折叠，使点B落在处，如图2所示．分别在点B和处，用剪刀沿与细线垂直的方向将细线剪断，把细线分成、、三段，则线段、、的长度之比是（ ）
A.B.C.D.
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________．
10.已知关于的方程是一元一次方程，则___________．
11.如图，阴影部分是正方形，图中最大的长方形的周长是______（用含有字母a，b的代数式表示）．
12.一个角比它的补角的少40°，这个角等于______．
13.如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是_____．
14.若关于x的一元一次方程的解为，则代数式的值为________________．
15.一件羽绒服，商家先是在进价的基础上提高标价，然后以8折的价格售出，可获利96元．设进价为x元，可列方程为______．
16.把一张长方形的纸片按照如图所示的方式折叠后，B，D两点分别落在B′，D′处，若，则的度数为________．
17.将一副三角尺按如图的方式叠放在一起，若固定三角尺，改变三角尺的位置（其中A点位置始终不变），当______时，．
18.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=____．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19.计算
（1）；
（2）．
20.解方程：
（1）
（2）
21.已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母b的取值无关，求a的值．
22.在如图所示的方格纸中，A，B，C为3个格点，点C在直线外，
（1）借助格点，过C点画出的垂线m和平行线n；
（2）指出（1）中直线m、n的位置关系为．
（3）连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形的面积是．
23.某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
24.如图，已知，CD平分∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试判断AB与CD有什么位置关系？并说明理由．
25.下方左图是年1月的月历，用如图所示的“T”字形框在月历中任意框出4个数（框中的数没有空白），如右图，设“T”字形框中的4个数分别为a、b、c、d．
（1）若，则________；若，则________；
（2）在移动“T”字形框的过程中，小明说被框中的4个数之和可能为，你认为他的说法对吗？请说明理由．
26.定义：关于的方程与方程（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程与方程互为“伴生方程”．
（1）若关于的方程与方程互为“伴生方程”，则_________；
（2）若关于的方程与方程互为“伴生方程”，求、的值；
（3）若关于的方程与其“伴生方程”的解都是整数，求整数的值．
27.数学活动：
（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C重合在一起，．
①若，则；
②猜想：与之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将两块相同的直角三角尺的含角的顶点A重合在一起，，直接写出与之间的数量关系为；
（3）如图3，将两个相同的直角三角形卡纸的相等的锐角顶点A重合在一起，，直接写出与之间的数量关系为．
28.如图，已知数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，其中a，b满足．
（1）若点C是的中点，数轴上点C表示有理数c，请直接写出a，b，c所表示的数；
（2）若动点C从点A出发，沿着射线方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当动点C运动多少秒时满足？
（3）小李同学在学习完中点知识后发现：点C在线段所在直线上运动，点P为的中点，点Q为的中点，的长度与的长度存在的数量关系．小李联系教材“三等分点”这一知识认为：若点C在线段所在直线上运动，点P为上靠近C点的三等分点，点Q为上靠近C点的三等分点，此时的长度与的长度也存在某种数量关系，请你帮助小李找出其存在的数量关系，并说明理由．