2025-2026学年江苏省无锡市七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.实数的相反数是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A.2B.C.D.
3.2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，下列各式不一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列四个图形中，不属于正方体的表面展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列说法中错误的是（ ）
A.两点确定一条直线B.同角的补角相等
C.同位角相等D.对顶角相等
8.如图，O是直线上的一点，过点O作任意射线，且平分，平分．若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘
1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图所示，在线段上，且是线段的中点，是的三等分点（靠近），则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（ ）
A.①②B.①②④
C.②③④D.①②③④
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11.比较和的大小：_________（填“”，“”或“”）
12.一个角比它的补角的少40°，这个角等于______．
13.若关于方程的解为，则__________．
14.按如图的程序计算，输出的代数式为_________．
15.如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数计算：________．
16.从n边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片，剪成的三角形纸片个数为___________．（用含n的代数式表示）
17.定义新运算“”如下：；若，则______．
18.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是___________．
三、解答题（共8小题，共96分）
19.计算：
（1）
（2）．
20.解方程：
（1）；
（2）．
21.先化简，再求值：，其中，．
22.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点A画直线的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线的垂线，交于点H（不写画法，保留画图痕迹）；
（2）线段的长度是点A到直线的距离；
（3）线段、的大小关系为（填“＞”“＜”或“＝”）
（4）点P为图中一格点，且的面积与的面积相等，则满足要求的格点P有个（点P不与点G重合）．
23.如图，直线与相交于点O，．
（1）分别写出图中与互余和互补的角；
（2）已知平分，且，求的度数．
24.如图，点在线段上，点，在线段上，，.
（1）请判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若平分，，求的度数.
25.“深海一号”是由中国人自己设计、研发、建造的首个超深水油气生产作业平台．假设该平台位于图1中的C处，在A、B两地分别有甲、乙两艘运输船定期向平台运送物资．
（1）甲船航行速度为a海里/小时，乙船航行速度为b海里/小时，按照图1中的比例，可得a、b的大小如图2所示，若甲、乙两船同时出发，你能用尺规作图说明哪艘船先到达C处吗？并说明理由．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知长为90海里，长为120海里，甲船从A处出发前往C处，速度为15海里/小时；乙船从B处出发前往C处，速度为20海里/小时、乙船航行1小时后，为了能和甲船同时到达C处，只能提速行驶，求乙船提速后的航行速度．
26.【阅读】图1是小茗同学在课本上看到的一个有趣的几何体．经过查阅资料，得知该几何体的名称叫做三棱台、如图2，所有的棱台都可以看作是某个棱锥被平行于底面的平面截去一个小的棱锥后得到的几何体．
【探究】
（1）在图3中，用一个平行于四棱锥底面的平面去截这个四棱锥，请画出截得的四棱台的平面直观图．（注意看得见的棱画成实线，看不见的棱画成虚线）
（2）观察三棱台、四棱台、五棱台的面数（F）、棱数（E）和顶点数（V），分别填入下表中：
①小茗通过观察，猜想，验证，发现所有的棱台都满足等式：，你认为她的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出反例．
②请你写一条关于三个量的等式，使其满足棱锥，但是不满足棱台，并说明理由．
三棱台
四棱台
五棱台
…
面数（F）
…
棱数（E）
…
顶点数（V）
…