人教版（2024）七年级下册（2024）消元—解二元一次方程组教课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）消元—解二元一次方程组教课ppt课件
10.2 消元——解二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(1)如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x,可得一元一次方程；(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？导入新知1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.素养目标 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？代入消元法解二元一次方程组探究新知+＝200xy＝+ 10xy+10+＝200xx探究新知y = x + 10 x + y = 200(x+10)x +( x +10) = 200①②x = 95y = 105将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化求方程组解的过程叫做解方程组.探究新知解二元一次方程组的基本思路“消元”用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.探究新知解：由② ，得x=13 - 4y. ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16， 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是利用代入消元法解二元一次方程组探究新知 归纳总结解二元一次方程组的步骤：第一步 转化：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步 代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步 求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步 回代：回代求出另一个未知数的值.第五步 写解：把方程组的解表示出来.第六步 检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.探究新知 用代入法解下列方程组： 解：把①代入②，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __ ∴原方程组的解是2x-3822211巩固练习 2-12x-522x-5-122巩固练习例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：等量关系： (1)大瓶数 小瓶数 (2)大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量． 利用二元一次方程组解答实际问题探究新知解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：解得：x=20000.答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.探究新知二元一次方程组变形代入解得解得代入消元法的思路探究新知 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 探究新知累死我了真的?!他们各驮多少包裹?根据对话解答问题.巩固练习解：设马驮了x个包裹，牛驮了y个包裹，由题意得：答：马驮了5个包裹，牛驮了7个包裹.巩固练习解： 由①得，x＝y+1 . ③把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2.把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为 ①②连接中考1.二元一次方程组 的解是（ ） D课堂检测 A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).B.由①，得 ③，把③代入②，得 .C.由②，得 ③，把③代入①，得 .D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)D课堂检测 3.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3;　　　　（2）3x＋2y＝1.解:（1）（2）课堂检测解：由②变形得x=y+3.③将③代入① ，得3（y+3）+2y=14，3y+9+2y=14， 　将y=1代入②，得 x=4 .5y=5，y=1 .课堂检测5.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜了x场，负了y场,可列方程组：由①得y=20-x .③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是 答：这个队胜15场，负5场.①②课堂检测6.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10, ① 2000x+1500y=18000. ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.课堂检测代入消元法解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤课堂小结