2025-2026学年甘肃省金昌市八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省金昌市八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算结果是（ ）
A.B.C.D.
2.下列图形中为轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.化简的结果是（ ）
A.B.C.D.
4.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B.C. D.
5.如图，，如果，，，那么的长是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
6.下列二次根式中最简二次根式为（ ）
A.B.C.D.
7.某校购买了一批篮球和足球，购买的篮球和足球的数量相同，其中足球花费2000元，篮球花费3500元，已知篮球的单价比足球贵30元．设足球的单价为元，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在中，平分，则等于（ ）
A.B.C.D.
9.多项式因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.对于五个整式：，，，，，有以下几个结论：
①若实数满足，则或；
②若实数，满足，则为任意实数，；
③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定为正数；
④若实数，满足，则．
上述结论中，正确的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.分解因式：______．
12.一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则______．
13.计算：______．
14.代数式有意义时，x的取值范围是__________．
15.计算：______．
16.如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点和点重合，折痕为．若，则________________．
三、解答题（共72分）
17.因式分解：
（1）
（2）．
18.先化简：．再从，，中选一个你认为合适数作为的值代入求值．
19.计算：．
20.如图，，若，求长．
21.如图，C是AB的中点，CDBE，CD＝BE，连接AD，CE．求证：AD＝CE．
22.先化简，再求值：，其中．
23.如图，四边形的四个顶点的坐标分别为，，，．
（1）写出点，关于轴对称的点的坐标；
（2）画出与四边形关于轴轴对称的图形．
24.如图，在中，点、分别在边、上，，，．若，求的周长．
25.某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种劳动工具．已知甲种工具单价比乙种工具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数量相等．求甲、乙两种工具的单价各是多少元？
26.2025年第十二届世界运动会在成都圆满闭幕．成都射击馆外墙采用三角形结构支撑，如图所示的是其结构示意图，设计师在中设置了一块玻璃幕墙，平分，，与交于点O，根据测算，为符合结构强度，设计为．求的度数．
27.阅读：我们知道式子，不最简结果，我们可以这样进一步化简．
如：；
．
这样的化简过程叫做分母有理化．
简单运算：根据上述内容，完成下列各题．
（1）的化简结果为______；
探究应用：
（2）请你尝试化简：；
（3）计算的值．