2025-2026学年辽宁省大连市普兰店区九年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市普兰店区九年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.志愿服务，传递爱心，传递文明．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.气象台发布的天气预报显示，明天A地下雨的可能性是65%，则“明天A地下雨”这一事件是（ ）
A.随机事件B.不可能事件
C.必然事件D.确定性事件
3.若关于方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.若二次函数的图象经过点，则的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
5.如图，在中，圆心到弦的距离为，的半径为，则弦的长为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，为的直径，点，均在上，，则为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（ ）
A.B.C.D.
8.如图，，且是中点，则与的周长比为（ ）
A.B.C.D.
9.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为15米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块50平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示．设矩形的一边长为米，根据题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.已知抛物线，与的部分对应值如表所示，下列说法错误的是（ ）
A.
B.当时，随的增大而减小
C.顶点坐标为
D.开口向下
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.抛物线与轴的交点坐标为__________．
12.已知一块蓄电池的电压为定值，电流与电阻之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为______．
13.已知二次函数的图象如图所示，则方程的解为________.
14.一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是________度．
15.如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的一半后得到线段，则端点的坐标为________.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.解方程：
（1）；
（2）．
17.如图，已知点、、．
（1）将绕点逆时针旋转得，画出．
（2）画出关于原点成中心对称的图形．
18.超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价6元，则平均每天销售数量为________件；
（2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1050元，求每件商品应降价多少元．
19.一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同.
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率.
20.综合应用．某数学兴趣小组根据所学函数经验，发现当做功一定时，功率P（单位：W）与做功的时间t（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：
（1）请求出功率与做功的时间之间的函数关系式．
（2）在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象
（3）结合图象，当功率小于时，直接写出做功时间t的取值范围．
21.如图，是的直径，为上一点，为外一点，，且，连接.
（1）求证：与相切；
（2）若，，求的半径.
22.如图1，是等边三角形，点是外部一点，连接，，与边交于点，，
（1）求的度数；
（2）如图2，过点作，过点作垂线，交于点，探究线段与的数量关系，并证明结论；
（3）在（2）的条件下，若，求的值.
23.在平面直角坐标系中，已知抛物线（，，，均为常数）与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）求此抛物线对应的函数表达式：
（2）当时，，则的取值范围是________．
（3）点是抛物线上一点，不与点，重合，设点的横坐标为．
①当点在第一象限时，连接，交于点，当时，求点的坐标；
②将抛物线位于轴下方部分沿轴向上翻折，得到的图象与剩余部分组成新的图象，当时过点作轴，点的横坐标为，当线段与图象有两个交点时，直接写出的取值范围．
0
1
2
3
1
3
4
3
t（单位：s）
10
20
30
40
50
P（单位：W）
120
60
40
30
24