数学16.4 中心对称获奖ppt课件

这是一份数学16.4 中心对称获奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了A乒乓球，B篮球，C冲浪，D皮筏艇，第2题，第3题，第7题，第8题，谈谈你本节课的收获等内容，欢迎下载使用。
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图
人教版八年级数学中16.4中心对称图形，核心是区分中心对称与中心对称图形的概念，掌握其性质、作图方法和实际应用，下面依旧以课堂幻灯片形式呈现，适配教学场景：## 第1页：复习导入——类比旧知引新知1. **旧知回顾** - 轴对称图形：绕一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合； - 线段垂直平分线、角平分线的核心：围绕点或线的特殊位置与距离关系。2. **情境设问** 观察风车、平行四边形的图案，旋转180度后有什么发现？它们和之前学的轴对称图形有什么不同？这种绕着一个点旋转特定角度能与自身重合的图形，就是我们今天要学的中心对称图形。## 第2页：核心概念——分清两个易混定义1. **中心对称图形** 平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，若旋转后的图形能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形，这个点叫对称中心。例如：平行四边形、矩形、圆、边数为偶数的正多边形等。2. **中心对称** 平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，若能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点是对称中心，重合的点叫对称点。比如△ABC绕点O旋转180°与△A'B'C'重合，则两三角形关于点O成中心对称。3. **概念辨析表** |对比维度|中心对称图形|中心对称| | ---- | ---- | ---- | |研究对象|单个图形|两个图形| |对称点位置|在同一个图形上|分别在两个图形上| |核心关系|图形自身的特性|两个图形的位置关系|## 第3页：关键性质——掌握图形核心特征1. **中心对称图形的性质** - 连接图形上每一对对称点的线段，都经过对称中心，且被对称中心平分； - 对称中心平分图形内经过该点的任意线段，同时平分图形的面积。2. **成中心对称的两个图形的性质** - 两个图形是全等形； - 对应点所连线段都经过对称中心且被其平分； - 对应线段互相平行（或在同一直线上）且长度相等。## 第4页：尺规作图——作已知图形的中心对称图形已知四边形ABCD和对称中心O，求作四边形ABCD关于点O的中心对称图形A'B'C'D'，步骤如下：1. 连线段：连接点A与对称中心O，延长AO；2. 定对称点：在AO的延长线上截取OA'=OA，得到点A的对称点A'；3. 仿作法：按照同样的方法，依次作出点B、C、D关于点O的对称点B'、C'、D'；4. 连成形：用直尺顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，四边形A'B'C'D'即为所求。## 第5页：判定方法——快速判断图形类型1. **中心对称图形的判定** 若一个图形上所有点关于某点的对称点都在这个图形上，且绕该点旋转180°后与自身重合，则为中心对称图形。2. **两图形成中心对称的判定** 若两个图形的对应点连成的线段都经过同一个点，且都被这个点平分，那么这两个图形关于该点成中心对称。## 第6页：例题精讲——巩固知识应用1. **基础例题** 例1：下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 正五边形 解：选B。矩形绕对角线交点旋转180°能与自身重合，其余选项旋转180°均无法与自身重合。2. **作图例题** 例2：在网格中，已知△ABC，作出它关于原点O成中心对称的△A'B'C'。 解：先找出A、B、C关于原点的对称点（坐标符号相反，如A(x,y)的对称点A'(-x,-y)），再顺次连接三点即可。## 第7页：易错点警示与巩固练习1. **常见易错点** - 混淆概念：误将平行四边形当成轴对称图形（它是中心对称图形，但非轴对称图形，无对称轴）； - 作图失误：作对称点时未保证“线段被对称中心平分”，导致对称点位置偏差； - 判定遗漏：判断时未旋转180°，仅凭直观感觉误判。2. **分层练习** - 基础题：列举3个生活中的中心对称图形（答案：风车、正方形桌面、圆形盘子等）； - 提高题：求证：平行四边形是中心对称图形（提示：连接对角线交点O，证明各顶点绕O旋转180°后与对顶点重合）。## 第8页：课堂小结与拓展1. **核心回顾** 牢记中心对称与中心对称图形的区别与联系，掌握“旋转180°重合”的核心特征，熟练运用作图步骤和性质解决问题。2. **知识拓展** 中心对称图形广泛应用于建筑设计（如故宫部分对称建筑）、艺术创作（如剪纸图案）中，既美观又稳定。后续学习反比例函数图像时，还会用到中心对称图形的性质分析图像特征。
这些图片有什么共同的特点？
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.
把一个图形绕着某个点旋转180后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称；这个点叫做对称中心；其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系：
我们已经学过图形的旋转，我们知道“一个图形和它旋转后的图形，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”，那么中心对称图形有怎样的性质？
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于该点成中心对称.
已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
(1)连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC=OA，OD=OB.(2)连接CD.CD即为所求.
例. 如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
1. 中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是( )
4.下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____（填序号）.
5.如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，其中有3个小等边三角形已涂灰，把余下的白色小等边三角形中的一个涂灰，使图中的灰色部分构成一个中心对称图形，则满足条件的小等边三角形有___个.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③