初中冀教版（2024）16.1 轴对称精品ppt课件

这是一份初中冀教版（2024）16.1 轴对称精品ppt课件，共26页。
1.认识轴对称图形，能判断一个图形是否是轴对称图形2.理解成轴对称的性质3.理解轴对称及轴对称图形的区别与联系4.通过观察、思考、动手操作，提高学生观察、辨析图形的能力，发展学生的空间思维
这些图片有什么共同的特点？
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
1.你能用自己语言大致描述出上述图形的对称轴吗？2.正多边形的对称轴条数和它的边数有什么关系？
16.1轴对称是人教版八年级数学上册的内容，核心围绕轴对称图形、成轴对称的定义，二者的区别与联系、轴对称的性质及作图展开，以下是适配该内容的幻灯片设计，方便课堂教学使用：## 第1页：情景导入——感知轴对称之美1. **生活实例展示** 呈现蝴蝶翅膀、天安门建筑、剪纸窗花、正五角星等图片，引导学生观察：这些事物都呈现出左右或上下规整一致的特点。2. **设问引入主题** 提问：这些图形的共同特征是什么？如果沿着某条线折叠，它们的两部分会有怎样的变化？引出本节课核心内容——轴对称。## 第2页：核心概念1——轴对称图形1. **定义精讲** 定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点叫对称点。 强调三个关键条件：①针对一个整体图形；②存在一条直线作为对称轴；③直线两旁部分折叠后完全重合。2. **实例与对称轴辨析** |图形|对称轴数量|对称轴位置| | ---- | ---- | ---- | |等腰三角形|1条|底边上的高（或中线、顶角平分线）所在直线| |正方形|4条|两条对边中点连线、两条对角线所在直线| |圆|无数条|任意经过圆心的直线| |角|1条|角平分线所在直线|## 第3页：核心概念2——两个图形成轴对称1. **定义解读** 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点。 明确条件：需具备两个图形、一条直线，且满足折叠重合的关系。2. **直观演示** 展示两个全等的三角形，通过动画模拟将其中一个三角形沿某条直线折叠后与另一个三角形完全重合的过程，标注出对称轴和对应点，帮助学生理解。## 第4页：易混辨析——轴对称图形与成轴对称的区别与联系1. **核心区别** |对比维度|轴对称图形|两个图形成轴对称| | ---- | ---- | ---- | |研究对象|单个图形|两个图形| |对称点位置|同一图形上|分别在两个图形上| |对称轴位置|必然经过图形内部|可在两图形外部、内部或公共边处|2. **内在联系** - 两者都以一条直线为对称轴，折叠后均满足重合条件； - 把成轴对称的两个图形看作一个整体，就是轴对称图形；把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两部分关于这条对称轴对称。## 第5页：核心性质——轴对称的关键特征1. **核心性质阐述** - 性质1：成轴对称的两个图形全等，轴对称图形被对称轴分成的两部分全等； - 性质2：成轴对称的两个图形中，对应线段相等、对应角相等； - 性质3：连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。2. **例题应用** 例：△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=30°，∠C'=60°，求∠B的度数。 解：∵两三角形成轴对称，∴∠C=∠C'=60°；在△ABC中，∠B=180°-30°-60°=90°。## 第6页：实操教学——作轴对称图形1. **作图步骤** 以画△ABC关于直线l的对称图形为例： ① 过△ABC的顶点A、B、C分别作直线l的垂线段，垂足记为P、Q、R； ② 延长垂线段，使延长部分与原垂线段长度相等，得到A'、B'、C'（即各顶点的对称点）； ③ 依次连接A'B'、B'C'、C'A'，△A'B'C'即为所求对称图形。2. **作图技巧** 强调作垂线段时需保证垂直，对称点到对称轴的距离要与原顶点到对称轴的距离相等，可借助直尺和圆规辅助作图。## 第7页：分层练习与课堂小结1. **分层练习** - 基础题：判断长方形、平行四边形是否为轴对称图形，若为轴对称图形，指出对称轴数量（答案：长方形是，2条；平行四边形不是）； - 提高题：四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴，∠B=60°，∠BCD=140°，求∠BAC的度数（答案：50°）。2. **课堂小结** - 两个核心概念：轴对称图形、两个图形成轴对称的定义； - 一个关键性质：对称点连线被对称轴垂直平分； - 一种实操技能：通过找对称点绘制轴对称图形。
观察下面的每对图形有什么共同特点?
把两个图形沿着某一条直线对折,如果它们能够完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴.关于对称轴对称的点，对称的线段，对称的角分别叫做对应点，对应线段，对应角.
成轴对称是指两个图形的位置关系！
如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴.
直线 l 是线段AA’ 的中垂线.
做一做：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段.
作一个图形的对称图形就是作各个顶点关于对称轴的对称点，把作对称图形的问题可以转化为作点的对称点的问题．
1. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 左边图形与右边图形成轴对称的是( )
A. B. C. D.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6.如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴.
【解】画轴对称图形的对称轴如下.
7. 在图①补充2个小方块，在图②，③，④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形.
【解】作轴对称图形如下（答案不唯一）.
8. 小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00的是( )
A. B. C. D.
9. 剪纸是中国名族文化的传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图
A. B. C. D.
①，如图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图案是( )